Fugit

Qu'est-ce que Fugit ?

Fugit, du latin tempus fugit, est le temps qu'un investisseur estime qu'il reste jusqu'à ce qu'il ne soit plus avantageux d'exercer une option plus tôt, ou la probabilité qu'une option à l'américaine soit exercée avant elle expire.

Le concept de fugit a été nommé et créé par l'économiste Mark Garman, un professeur de Berkeley qui a étudié le moment optimal pour exercer une option américaine tarifée à l'aide d' arbres binomiaux.

Comprendre Fugit

Fugit est un terme utilisé dans le trading d'options, emprunté au latin. Plus précisément, il provient d'un verset du poème épique Georgica, qui a été écrit par le poète romain Virgile : "sed fugit interea fugit irreparabile tempus." En anglais, cela signifie : "mais il fuit en attendant » ou « le temps irrémédiable fuit ». Il fait référence à la caractéristique d'exercice anticipé accordée aux détenteurs d'options de type américain (et qui est absente des options de type européen ).

À moins qu'une option ne soit profondément dans la monnaie, elle ne devrait généralement pas être exercée tôt car cela entraîne une perte de valeur inhérente. Il serait plus rentable de conserver l'option au lieu de la convertir en une position longue ou courte sur le titre sous-jacent. Certains investisseurs trouvent avantageux d'exercer des options d'achat tôt lorsqu'ils sont dans la monnaie juste avant une date ex-dividende,. ou des options de vente profondément dans la monnaie qui ont un delta proche de 100.

Étant donné une option qui est un candidat potentiel pour un exercice anticipé, le détenteur de l'option calculera son fugit pour voir si elle doit effectivement être exercée ou non. Fugit est calculé comme le temps restant attendu pour exercer une option américaine, ou alternativement, comme la durée de vie attendue neutre au risque d'une option pendant laquelle elle peut encore être couverte efficacement. Le calcul nécessite généralement un modèle d'arbre binomial et peut ne pas toujours arriver à une valeur unique.

Considérations particulières

Les calculs de Fugit sont également utilisés avec les options bermudiennes,. des contrats qui ne peuvent être exercés qu'à des dates prédéterminées, souvent un jour par mois. Le concept est également utilisé pour déterminer si et quand utiliser la fonction pour convertir la dette en actions pour les obligations convertibles.

Nassim Taleb, trader d'options et auteur du livre The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable, propose une alternative au calcul du fugit, qu'il appelle un "rho fudge", ou l'*Omega de l'option * = Durée nominale x (Rho2 d'une option américaine / Rho2 d'une option européenne). Notez que Taleb emploie différentes utilisations des mots rho (traditionnellement lié à la sensibilité aux taux d'intérêt) et oméga (traditionnellement lié à la sensibilité au prix et également connu sous le nom de lambda). Ici, l'oméga s'apparente à fugit, et le rho2 est la sensibilité du prix d'une option aux paiements de dividendes .

Calcul de Fugit

Le calcul du fugit d'une option est le suivant : où n est le nombre de pas de temps dans l'arbre binomial ; t est le temps restant jusqu'à l'expiration de l'option, et i est le pas de temps actuel dans l'arbre binomial.

Tout d'abord, définissez la valeur fugit de chacun des nœuds à la fin de l'arbre binomial égale à i = n. Ensuite, en revenant en arrière : si l'option doit être exercée à un nœud particulier, définissez le fugit à ce nœud. égal à sa période ; ou bien, si l'option ne doit pas être exercée à un nœud particulier, définissez le fugit sur le fugit attendu neutre au risque au cours de la période suivante. La valeur ainsi obtenue au début de la première période (i = 0) est le fugit courant. Enfin, pour annualiser le fugit, multipliez la valeur résultante par t / n.

Points forts

• Le concept a été formalisé par Mark Garman, un économiste de Berkeley, en utilisant des modèles d'arbres binomiaux pour identifier les conditions optimales pour un exercice précoce.

• Les calculs de Fugit sont également utilisés pour chronométrer les options bermudiennes et les obligations convertibles.

• Fugit est le temps restant pour une option américaine jusqu'à ce qu'elle ne soit plus bénéfique pour un exercice précoce.

• Fugit peut également être interprété comme la probabilité que la fonction d'exercice d'une telle option soit utilisée avant l'expiration.