Фугит

Что такое Фугит?

опциона перестанет быть выгодным , или вероятность того, что опцион в американском стиле будет исполнен до его исполнения . истекает.

Концепция fugit была названа и создана экономистом Марком Гарманом, профессором Беркли, который изучал оптимальное время для исполнения американского опциона, оцененного с использованием биномиальных деревьев.

Понимание Fugit

Fugit — это термин, используемый в торговле опционами, заимствованный из латыни. В частности, оно происходит от стиха в эпической поэме Georgica, написанной римским поэтом Вергилием: «**sed fugit interea fugit unreparabile tempus». На английском языке это означает: «но тем временем бежит или «безвозвратное время бежит». Это относится к возможности досрочного исполнения, предоставляемой держателям опционов в американском стиле (и отсутствующей в опционах в европейском стиле).

Если опцион не находится глубоко в деньгах, его обычно не следует исполнять досрочно, потому что это приводит к потере внутренней стоимости. Было бы более рентабельно сохранить опцион, чем конвертировать его в длинную или короткую позицию по базовой ценной бумаге. Некоторые инвесторы считают выгодным исполнять колл-опционы раньше, когда они находятся в деньгах прямо перед экс-дивидендной датой, или глубоко в деньгах пут-опционов, дельта которых близка к 100 .

Имея опцион, который является потенциальным кандидатом на досрочное исполнение, держатель опциона вычислит его фугит, чтобы увидеть, действительно ли он должен быть исполнен или нет. Fugit рассчитывается как ожидаемое время, оставшееся до исполнения американского опциона, или, альтернативно, как нейтральный к риску ожидаемый срок действия опциона, в течение которого он еще может быть эффективно хеджирован. Вычисление обычно требует модели биномиального дерева и не всегда может привести к одному уникальному значению.

Особые соображения

Расчеты Fugit также используются с бермудскими опционами, контрактами, которые могут быть исполнены только в заранее определенные даты, часто в один день каждого месяца. Эта концепция также используется для определения того, следует ли и когда использовать функцию конвертации долга в капитал для конвертируемых облигаций.

Нассим Талеб, торговец опционами и автор книги Черный лебедь: влияние крайне невероятного, предлагает альтернативу расчету фугитов, которую он называет «ро фадж» или *Омега опциона. * = Номинальная дюрация x (Rho2 американского опциона / Rho2 европейского опциона). Обратите внимание, что Талеб по-разному использует слова rho (традиционно связанные с чувствительностью к процентной ставке) и omega (традиционно связанные с чувствительностью к цене и также известный как лямбда). Здесь омега сродни fugit, а rho2 — это чувствительность цены опциона к выплате дивидендов .

Вычисление Fugit

Фугит опциона рассчитывается следующим образом: где n — количество временных шагов в биномиальном дереве; t — это время, оставшееся до истечения срока действия опциона, а i — текущий временной шаг в биномиальном дереве.

Во-первых, установите значение fugit для каждого из узлов в конце биномиального дерева, равное i = n. Затем, действуя в обратном порядке: если опцион должен быть исполнен в определенном узле, установите fugit в этом узле. равен его периоду; или же, если опцион не должен быть исполнен в конкретном узле, установите фугит на нейтральный к риску ожидаемый фугит в течение следующего периода. Значение, полученное таким образом в начале первого периода (i = 0), является текущим фугитом. Наконец, чтобы перевести fugit в год, умножьте полученное значение на t / n.

Особенности

• Концепция была формализована Марком Гарманом, экономистом из Беркли, с использованием моделей биномиального дерева для определения оптимальных условий для досрочного исполнения.

• Расчеты Fugit также используются для определения сроков бермудских опционов и конвертируемых облигаций.

• Фугит - это время, оставшееся для американского опциона до тех пор, пока он больше не будет выгоден для досрочного исполнения.

• Fugit также можно интерпретировать как вероятность того, что функция исполнения такого опциона будет использована до истечения срока действия.