Investor's wiki

Фугит

Фугит

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π€ΡƒΠ³ΠΈΡ‚?

ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° пСрСстанСт Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ , ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ Π² амСриканском стилС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ исполнСн Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ исполнСния . истСкаСт.

ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡ fugit Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° ΠΈ создана экономистом ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠΌ Π“Π°Ρ€ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ, профСссором Π‘Π΅Ρ€ΠΊΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π» ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя для исполнСния амСриканского ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°, ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ с использованиСм Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π².

ПониманиС Fugit

Fugit β€” это Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, заимствованный ΠΈΠ· Π»Π°Ρ‚Ρ‹Π½ΠΈ. Π’ частности, ΠΎΠ½ΠΎ происходит ΠΎΡ‚ стиха Π² эпичСской поэмС Georgica, написанной римским поэтом Π’Π΅Ρ€Π³ΠΈΠ»ΠΈΠ΅ΠΌ: Β«**sed fugit interea fugit unreparabile tempusΒ». На английском языкС это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚: Β«Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π±Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ врСмя Π±Π΅ΠΆΠΈΡ‚Β». Π­Ρ‚ΠΎ относится ΠΊ возмоТности досрочного исполнСния, прСдоставляСмой дСрТатСлям ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² амСриканском стилС (ΠΈ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ… Π² СвропСйском стилС).

Если ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ Π½Π΅ находится Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎ Π² Π΄Π΅Π½ΡŒΠ³Π°Ρ…, Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ досрочно, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ стоимости. Π‘Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅. НСкоторыС инвСсторы ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»Π»-ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ находятся Π² Π΄Π΅Π½ΡŒΠ³Π°Ρ… прямо ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ экс-Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Ρ‚ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎ Π² Π΄Π΅Π½ΡŒΠ³Π°Ρ… ΠΏΡƒΡ‚-ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ 100 .

ИмСя ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ являСтся ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° досрочноС исполнСниС, Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° вычислит Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΡƒΠ³ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ исполнСн ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚. Fugit рассчитываСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ врСмя, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ Π΄ΠΎ исполнСния амСриканского ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ, Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊ риску ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ срок дСйствия ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ эффСктивно Ρ…Π΅Π΄ΠΆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½. ВычислСниС ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ биномиального Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° ΠΈ Π½Π΅ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠžΡΠΎΠ±Ρ‹Π΅ сообраТСния

РасчСты Fugit Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с бСрмудскими ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ исполнСны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹, часто Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ дСнь ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ мСсяца. Π­Ρ‚Π° концСпция Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для опрСдСлСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, слСдуСт Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³Π° Π² ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π» для ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

Нассим Π’Π°Π»Π΅Π±, Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ† ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π§Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ лСбСдь: влияниС ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ нСвСроятного, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρƒ расчСту Ρ„ΡƒΠ³ΠΈΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Β«Ρ€ΠΎ Ρ„Π°Π΄ΠΆΒ» ΠΈΠ»ΠΈ *ОмСга ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°. * = Номинальная Π΄ΡŽΡ€Π°Ρ†ΠΈΡ x (Rho2 амСриканского ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° / Rho2 СвропСйского ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°). ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π’Π°Π»Π΅Π± ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ слова rho (Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ связанныС с Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ставкС) ΠΈ omega (Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ связанныС с Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Π΅ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстный ΠΊΠ°ΠΊ лямбда). Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎΠΌΠ΅Π³Π° сродни fugit, Π° rho2 β€” это Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ² .

ВычислСниС Fugit

Π€ΡƒΠ³ΠΈΡ‚ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° рассчитываСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Π³Π΄Π΅ n β€” количСство Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… шагов Π² биномиальном Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅; t β€” это врСмя, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ Π΄ΠΎ истСчСния срока дСйствия ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°, Π° i β€” Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ шаг Π² биномиальном Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅.

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, установитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ fugit для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ биномиального Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ i = n. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, дСйствуя Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС: Ссли ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ исполнСн Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π»Π΅, установитС fugit Π² этом ΡƒΠ·Π»Π΅. Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρƒ; ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅, Ссли ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ исполнСн Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π»Π΅, установитС Ρ„ΡƒΠ³ΠΈΡ‚ Π½Π° Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊ риску ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ„ΡƒΠ³ΠΈΡ‚ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° (i = 0), являСтся Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΌ Ρ„ΡƒΠ³ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ. НаконСц, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ пСрСвСсти fugit Π² Π³ΠΎΠ΄, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° t / n.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

  • ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠΌ Π“Π°Ρ€ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ, экономистом ΠΈΠ· Π‘Π΅Ρ€ΠΊΠ»ΠΈ, с использованиСм ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ биномиального Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° для опрСдСлСния ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий для досрочного исполнСния.

  • РасчСты Fugit Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для опрСдСлСния сроков бСрмудских ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

  • Π€ΡƒΠ³ΠΈΡ‚ - это врСмя, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ для амСриканского ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ большС Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π΅Π½ для досрочного исполнСния.

  • Fugit Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция исполнСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ использована Π΄ΠΎ истСчСния срока дСйствия.