R-kare

R-Kare Nedir?

R-kare (R²), bir bağımsız değişken veya bir regresyon modelindeki değişkenler tarafından açıklanan bir bağımlı değişken için varyansın oranını temsil eden istatistiksel bir ölçüdür. Korelasyon bağımsız ve bağımlı değişken arasındaki ilişkinin gücünü açıklarken, R-kare bir değişkenin varyansının ikinci değişkenin varyansını ne ölçüde açıkladığını açıklar. Dolayısıyla, bir modelin R² değeri 0,50 ise, gözlemlenen varyasyonun yaklaşık yarısı modelin girdileriyle açıklanabilir.

R-Kare formülü

$\begin{hizalanmış} &\text^2 = 1 - \frac{ \text{ Açıklanamayan Varyasyon} }{ \text } \ \end{hizalı}$<span class="vlist-r" "><span /span>​R 2= 1−Toplam VaryasyonAçıklanamayan Varyasyon< /span>​​

Gerçek R-kare hesaplaması birkaç adım gerektirir. Bu, bağımlı ve bağımsız değişkenlerin veri noktalarını (gözlemlerini) almayı ve genellikle bir regresyon modelinden en uygun çizgiyi bulmayı içerir . Oradan tahmin edilen değerleri hesaplar, gerçek değerleri çıkarır ve sonuçların karesini alırsınız. Bu, daha sonra toplanan ve açıklanamayan varyansa eşit olan hataların karelerinin bir listesini verir.

Toplam varyansı hesaplamak için, her bir gerçek değerden ortalama gerçek değeri çıkarır, sonuçların karesini alır ve toplarsınız. Buradan, hataların ilk toplamını (açıklanan varyans) ikinci toplama (toplam varyans) bölün, sonucu birden çıkarın ve R-kare elde edersiniz.

R-Squared Size Ne Anlatabilir?

Yatırımda, R-kare genellikle bir fon veya menkul kıymetin hareketlerinin bir kıyaslama endeksindeki hareketlerle açıklanabilen yüzdesi olarak yorumlanır. Örneğin, sabit getirili bir menkul kıymete karşılık tahvil endeksi için bir R-kare, menkul kıymetin endeksin fiyat hareketine dayalı olarak tahmin edilebilir fiyat hareketi oranını tanımlar.

Aynısı, bir hisse senedine karşı S&P 500 endeksine veya herhangi bir ilgili endekse uygulanabilir. Belirleme katsayısı olarak da bilinebilir .

R-kare değerleri 0 ile 1 arasında değişir ve genellikle %0 ile %100 arasındaki yüzdeler olarak belirtilir. %100'lük bir R-kare, bir menkul kıymetin (veya başka bir bağımlı değişkenin) tüm hareketlerinin, endeksteki (veya ilgilendiğiniz bağımsız değişken(ler)deki hareketler tarafından tamamen açıklandığı anlamına gelir).

Yatırımda, %85 ile %100 arasında yüksek bir R-kare değeri, hisse senedinin veya fonun performansının endeksle nispeten uyumlu hareket ettiğini gösterir. %70 veya daha düşük R-kare değerine sahip bir fon, menkul kıymetin genellikle endeksin hareketlerini takip etmediğini gösterir. Daha yüksek bir R-kare değeri, daha kullanışlı bir beta rakamını gösterecektir . Örneğin, bir hisse senedi veya fonun R-kare değeri %100'e yakınsa, ancak betası 1'in altındaysa, büyük olasılıkla daha yüksek risk ayarlı d getiriler sunuyordur.

R-Kare ve Düzeltilmiş R-Kare

R-Squared, yalnızca bir açıklayıcı değişkene sahip basit bir doğrusal regresyon modelinde amaçlandığı gibi çalışır. Birkaç bağımsız değişkenden oluşan çoklu bir regresyon ile R-Kare ayarlanmalıdır.

Düzeltilmiş R-kare, farklı sayıda tahmin edici içeren regresyon modellerinin tanımlayıcı gücünü karşılaştırır. Bir modele eklenen her tahmin edici R-kareyi arttırır ve asla düşürmez. Bu nedenle, daha fazla terime sahip bir model, yalnızca daha fazla terime sahip olduğu için daha uygun görünebilirken, düzeltilmiş R-kare değişkenlerin eklenmesini telafi eder ve yalnızca yeni terim modeli olması gerekenin üzerinde geliştirirse artar. olasılık ile elde edilir ve bir tahminci, modeli şans eseri tahmin edilenden daha az geliştirdiğinde azalır.

Aşırı uydurma durumunda, modelin tahmin etme yeteneği aslında azalmış olsa bile, hatalı olarak yüksek bir R-kare değeri elde edilir. Ayarlanmış R-kare ile durum böyle değil.

R-Squared ve Beta

Beta ve R-kare, birbiriyle ilişkili ancak farklı iki korelasyon ölçütüdür, ancak beta, göreceli bir risk ölçüsüdür. R-kare değeri yüksek olan bir yatırım fonu, bir kıyaslama ile yüksek oranda ilişkilidir . Beta da yüksekse, özellikle boğa piyasalarında kıyaslamadan daha yüksek getiri sağlayabilir. R-kare, bir varlığın fiyatındaki her değişikliğin bir karşılaştırma ölçütüyle ne kadar yakından ilişkili olduğunu ölçer.

Beta, bu fiyat değişikliklerinin bir kıyaslamaya göre ne kadar büyük olduğunu ölçer. Birlikte kullanıldığında, R-kare ve beta, yatırımcılara varlık yöneticilerinin performansının kapsamlı bir resmini verir. Tam olarak 1.0 olan bir beta, varlığın riskinin (volatilitesinin) karşılaştırma ölçütüyle aynı olduğu anlamına gelir. Esasen, R-kare, menkul kıymetlerin betalarının pratik kullanımı ve güvenilirliği için istatistiksel bir analiz tekniğidir.

R-Kare Sınırlamaları

R-kare, bağımsız bir değişkenin hareketlerine dayalı olarak bağımlı bir değişkenin hareketleri arasındaki ilişkinin bir tahminini verecektir. Seçtiğiniz modelin iyi mi kötü mü olduğunu söylemez ve verilerin ve tahminlerin taraflı olup olmadığını da söylemez. Yüksek veya düşük bir R-kare, modelin güvenilirliğini veya doğru regresyonu seçip seçmediğinizi göstermediği için mutlaka iyi veya kötü değildir. İyi bir model için düşük bir R-kare veya kötü takılmış bir model için yüksek bir R-kare veya tam tersi alabilirsiniz.

Öne Çıkanlar

• R-Kare, bir regresyon modelinde bağımsız değişken(ler) tarafından bir bağımlı değişkendeki varyasyonun ne kadarının açıklandığını gösteren istatistiksel bir uyum ölçüsüdür.

• Yatırımda, R-kare genellikle bir fon veya menkul kıymetin hareketlerinin bir kıyaslama endeksindeki hareketlerle açıklanabilen yüzdesi olarak yorumlanır.

• %100'lük bir R-kare, bir menkul kıymetin (veya diğer bağımlı değişkenlerin) tüm hareketlerinin, endeksteki (veya ilgilendiğiniz bağımsız değişken(ler)deki hareketler tarafından tamamen açıklandığı anlamına gelir).

SSS

İyi Bir R-Kare Değeri Nedir?

"İyi" bir R-Squared değeri olarak nitelendirilen şey, bağlama bağlı olacaktır. Sosyal bilimler gibi bazı alanlarda, 0,5 gibi nispeten düşük bir R-Kare bile nispeten güçlü kabul edilebilir. Diğer alanlarda, iyi bir R-Kare okuması için standartlar 0.9 veya üzeri gibi çok daha yüksek olabilir. Finansta, 0,7'nin üzerindeki bir R-Kare genellikle yüksek düzeyde bir korelasyon gösteriyor olarak görülürken, 0,4'ün altındaki bir ölçüm düşük bir korelasyon gösterir. Ancak bu zor bir kural değildir ve spesifik analize bağlı olacaktır.

0,9 R-Kare Değeri Ne Anlama Gelir?

Esasen, 0.9'luk bir R-Kare değeri, çalışılan bağımlı değişkenin varyansının %90'ının bağımsız değişkenin varyansı ile açıklandığını gösterir. Örneğin, bir yatırım fonu, referans değerine göre 0,9 R-Kare değerine sahipse, bu, fonun varyansının %90'ının kıyaslama endeksinin varyansı ile açıklandığını gösterir.

Daha Yüksek Bir R-Kare Daha mı İyi?

Burada yine, bağlama bağlıdır. Belirli bir endeksi mümkün olduğunca yakından takip edecek bir endeks fonu aradığınızı varsayalım . Bu senaryoda, amacı endeksi aşmak yerine eşleştirmek olduğundan, fonun R-Karesinin mümkün olduğunca yüksek olmasını istersiniz. Öte yandan, aktif olarak yönetilen fonlar arıyorsanız, yüksek bir R-Squared kötü bir işaret olarak görülebilir, bu da fon yöneticilerinin kıyaslamalarına göre yeterli değer katmadıklarını gösterir.