R-neliö

Mikä on R-neliö?

R-neliö (R²) on tilastollinen mitta, joka edustaa riippumattoman muuttujan varianssin osuutta, joka selittyy riippumattomalla muuttujalla tai muuttujilla regressiomallissa. Korrelaatio selittää riippumattoman ja riippuvan muuttujan välisen suhteen vahvuuden, kun taas R-neliö selittää, missä määrin yhden muuttujan varianssi selittää toisen muuttujan varianssin. Eli jos mallin R² on 0,50, niin noin puolet havaitusta vaihtelusta voidaan selittää mallin syötteillä.

R-Squaredin kaava

$\begin &\text^2 = 1 - \frac{ \text{ Selittämätön muunnelma} }{ \text } \ \end$< /span>​R 2= 1−KokonaisvariaatioSelittämätön muunnelma< /span>​​

Varsinainen R-neliön laskenta vaatii useita vaiheita. Tämä sisältää riippuvien ja riippumattomien muuttujien tietopisteiden (havaintojen) ottamisen ja parhaiten sopivan rivin löytämisen,. usein regressiomallista. Sieltä lasket ennustetut arvot, vähennät todelliset arvot ja neliöitit tulokset. Näin saadaan neliöity virheluettelo, joka sitten lasketaan yhteen ja on yhtä suuri kuin selittämätön varianssi.

Kokonaisvarianssin laskemiseksi vähennä keskimääräinen todellinen arvo kustakin todellisesta arvosta, neliöi tulokset ja summaat ne. Sieltä jaa ensimmäinen virheiden summa (selitetty varianssi) toisella summalla (kokonaisvarianssi), vähennä tulos yhdestä ja saat R-neliön.

Mitä R-Squared voi kertoa sinulle

Sijoittamisessa R-neliö tulkitaan yleensä prosenttiosuutena rahaston tai arvopaperin liikkeistä, jotka voidaan selittää vertailuindeksin liikkeillä. Esimerkiksi kiinteätuottoisen arvopaperin ja joukkovelkakirjalainaindeksin R-neliö ilmaisee arvopaperin osuuden hinnanmuutoksesta, joka on ennustettavissa indeksin hintaliikkeen perusteella.

Samaa voidaan soveltaa osakkeisiin verrattuna S&P 500 -indeksiin tai mihin tahansa muuhun asiaankuuluvaan indeksiin. Se voidaan kutsua myös determinaatiokertoimeksi.

R-neliöarvot vaihtelevat välillä 0-1, ja ne ilmoitetaan yleensä prosentteina 0-100 %. 100 %:n R-neliö tarkoittaa, että kaikki arvopaperin (tai muun riippuvaisen muuttujan) liikkeet selittyvät täysin indeksin (tai sinua kiinnostavien riippumattomien muuttujien) liikkeillä.

Sijoittamisessa korkea R-neliö, 85–100 %, osoittaa, että osakkeen tai rahaston tuotto liikkuu suhteellisen indeksin mukaisesti. Rahasto, jonka R-neliö on alhainen, 70 % tai vähemmän, osoittaa, että arvopaperi ei yleensä seuraa indeksin liikkeitä. Korkeampi R-neliöarvo tarkoittaa hyödyllisempää beeta- lukua. Jos esimerkiksi osakkeen tai rahaston R-neliöarvo on lähellä 100 %, mutta sen beta-arvo on alle 1, se tarjoaa todennäköisesti korkeamman riskisopeutetun tuoton.

R-neliö vs. mukautettu R-neliö

R-Squared toimii vain tarkoitetulla tavalla yksinkertaisessa lineaarisessa regressiomallissa, jossa on yksi selittävä muuttuja. Useista riippumattomista muuttujista koostuvan moninkertaisen regression kanssa R-neliötä on säädettävä.

Oikaistu R-neliö vertaa sellaisten regressiomallien kuvaavaa tehoa, jotka sisältävät erilaisia ennustajia. Jokainen malliin lisätty ennustaja lisää R-neliötä eikä koskaan vähennä sitä. Näin ollen malli, jossa on enemmän termejä, saattaa näyttää sopivan paremmin jo pelkästään sen vuoksi, että siinä on enemmän termejä, kun taas korjattu R-neliö kompensoi muuttujien lisäystä ja kasvaa vain, jos uusi termi parantaa mallia yli sen, mikä olisi saatu todennäköisyydellä ja pienenee, kun ennustaja parantaa mallia vähemmän kuin sattumalta ennustetaan.

Ylisovitetussa tilassa R-neliön arvo saadaan virheellisesti korkeaksi, vaikka mallilla onkin heikentynyt ennustekyky . Näin ei ole säädetyn R-neliön tapauksessa.

R-Squared vs. Beta

Beta ja R-neliö ovat kaksi toisiinsa liittyvää, mutta erilaista korrelaatiomittaria, mutta beeta on suhteellisen riskin mitta. Sijoitusrahasto, jolla on korkea R-neliö, korreloi voimakkaasti vertailuindeksin kanssa. Jos beta on myös korkea, se voi tuottaa vertailuindeksiä korkeamman tuoton, erityisesti härkämarkkinoilla. R-neliö mittaa, kuinka tarkasti jokainen omaisuuserän hinnan muutos korreloi vertailuindeksiin.

Beta mittaa, kuinka suuria nämä hintamuutokset ovat suhteessa vertailuindeksiin. Yhdessä käytettynä R-neliö ja beta antavat sijoittajille perusteellisen kuvan omaisuudenhoitajien suorituskyvystä. Beta tasan 1,0 tarkoittaa, että omaisuuserän riski (volatiliteetti) on sama kuin sen vertailuindeksi. Pohjimmiltaan R-squared on tilastollinen analyysitekniikka arvopaperien betaversioiden käytännön käyttöön ja luotettavuuteen.

R-Squaredin rajoitukset

R-neliö antaa sinulle arvion riippuvan muuttujan liikkeiden välisestä suhteesta riippumattoman muuttujan liikkeiden perusteella. Se ei kerro, onko valitsemasi malli hyvä vai huono, eikä se kerro, ovatko tiedot ja ennusteet puolueellisia. Korkea tai matala R-neliö ei välttämättä ole hyvä tai huono, koska se ei kerro mallin luotettavuudesta eikä siitä, oletko valinnut oikean regression. Voit saada matalan R-neliön hyvälle mallille tai korkean R-neliön huonosti sovitetulle mallille ja päinvastoin.

Kohokohdat

• R-neliö on tilastollinen sovitusmitta, joka osoittaa, kuinka paljon riippuvan muuttujan vaihtelua selitetään riippumattomilla muuttujilla regressiomallissa.

• Sijoittamisessa R-neliö tulkitaan yleensä prosenttiosuutena rahaston tai arvopaperin liikkeistä, jotka voidaan selittää vertailuindeksin liikkeillä.

• 100 %:n R-neliö tarkoittaa, että kaikki arvopaperin (tai muiden riippuvaisten muuttujien) liikkeet selittyvät täysin indeksin (tai sinua kiinnostavien riippumattomien muuttujien) liikkeillä.

UKK

Mikä on hyvä R-neliöarvo?

Se, mikä on "hyvä" R-neliöarvo, riippuu kontekstista. Joillakin aloilla, kuten yhteiskuntatieteissä, jopa suhteellisen alhainen R-neliö, kuten 0,5, voitaisiin pitää suhteellisen vahvana. Muilla aloilla hyvän R-neliön lukeman standardit voivat olla paljon korkeammat, kuten 0,9 tai enemmän. Rahoitusalalla R-neliö, joka on yli 0,7, katsotaan yleensä osoittavan korkeaa korrelaatiotasoa, kun taas mitta, joka on alle 0,4, osoittaisi alhaisen korrelaation. Tämä ei kuitenkaan ole kova sääntö, ja se riippuu tietystä analyysistä.

Mitä R-neliön arvo 0,9 tarkoittaa?

Pohjimmiltaan R-neliöarvo 0,9 osoittaisi, että 90 % tutkittavan riippuvaisen muuttujan varianssista selittyy riippumattoman muuttujan varianssilla. Esimerkiksi, jos sijoitusrahaston R-neliöarvo on 0,9 suhteessa sen vertailuindeksiin, se osoittaisi, että 90 % rahaston varianssista selittyy sen vertailuindeksin vaihtelulla.

Onko korkeampi R-neliö parempi?

Tässä taas se riippuu kontekstista. Oletetaan, että etsit indeksirahastoa,. joka seuraa tiettyä indeksiä mahdollisimman tarkasti. Tässä skenaariossa haluat rahaston R-neliön olevan mahdollisimman korkea, koska sen tavoitteena on lyödä indeksi - eikä ylittää sitä. Jos toisaalta etsit aktiivisesti hallinnoituja rahastoja, korkeaa R-neliötä voidaan pitää huonona merkkinä, mikä osoittaa, että rahastojen hoitajat eivät lisää riittävästi arvoa suhteessa vertailuindeksiinsä.