R-Kuadrat

Apakah R-Squared?

R-squared (R²) ialah ukuran statistik yang mewakili bahagian varians untuk pembolehubah bersandar yang dijelaskan oleh pembolehubah bebas atau pembolehubah dalam model regresi. Manakala korelasi menerangkan kekuatan hubungan antara pembolehubah bebas dan bersandar, R-kuadrat menerangkan sejauh mana varians satu pembolehubah menerangkan varians pembolehubah kedua. Jadi, jika R² model ialah 0.50, maka kira-kira separuh daripada variasi yang diperhatikan boleh dijelaskan oleh input model.

Formula untuk R-Squared

$\begin &\text^2 = 1 - \frac{ \text }{ \text } \ \end$< /span>​R 2= 1−Jumlah VariasiVariasi Tidak Diterangkan< /span>​​

Pengiraan sebenar R-kuadrat memerlukan beberapa langkah. Ini termasuk mengambil titik data (pemerhatian) pembolehubah bersandar dan tidak bersandar dan mencari garisan yang paling sesuai,. selalunya daripada model regresi. Dari situ anda akan mengira nilai ramalan, tolak nilai sebenar dan kuasa duakan hasilnya. Ini menghasilkan senarai ralat kuasa dua, yang kemudiannya dijumlahkan dan sama dengan varians yang tidak dapat dijelaskan.

Untuk mengira jumlah varians, anda akan menolak purata nilai sebenar daripada setiap nilai sebenar, kuasa duakan hasil dan jumlahnya. Dari sana, bahagikan jumlah ralat pertama (varian yang dijelaskan) dengan jumlah kedua (jumlah varians), tolak hasil daripada satu, dan anda mempunyai kuasa dua R.

Apa yang R-Squared Boleh Beritahu Anda

Dalam pelaburan, R-squared secara amnya ditafsirkan sebagai peratusan pergerakan dana atau keselamatan yang boleh dijelaskan oleh pergerakan dalam indeks penanda aras. Sebagai contoh, R-kuadrat untuk keselamatan pendapatan tetap berbanding indeks bon mengenal pasti bahagian keselamatan pergerakan harga yang boleh diramal berdasarkan pergerakan harga indeks.

Perkara yang sama boleh digunakan pada saham berbanding indeks S&P 500, atau mana-mana indeks lain yang berkaitan. Ia juga boleh dikenali sebagai pekali penentuan.

Nilai R-kuasa dua berjulat dari 0 hingga 1 dan biasanya dinyatakan sebagai peratusan dari 0% hingga 100%. R-kuasa dua sebanyak 100% bermakna semua pergerakan keselamatan (atau pembolehubah bersandar yang lain) dijelaskan sepenuhnya oleh pergerakan dalam indeks (atau pembolehubah bebas yang anda minati).

Dalam pelaburan, R-kuadrat yang tinggi, antara 85% dan 100%, menunjukkan prestasi saham atau dana bergerak secara relatif sejajar dengan indeks. Dana dengan R-kuadrat rendah, pada 70% atau kurang, menunjukkan keselamatan tidak secara amnya mengikuti pergerakan indeks. Nilai R-kuasa dua yang lebih tinggi akan menunjukkan angka beta yang lebih berguna. Contohnya, jika saham atau dana mempunyai nilai R-kuadrat hampir 100%, tetapi mempunyai beta di bawah 1, ia berkemungkinan besar menawarkan pulangan pelarasan risiko yang lebih tinggi.

R-Squared lwn. R-Squared Terlaras

R-Squared hanya berfungsi seperti yang dimaksudkan dalam model regresi linear mudah dengan satu pembolehubah penjelasan. Dengan regresi berganda yang terdiri daripada beberapa pembolehubah bebas, R-Squared mesti dilaraskan.

R-kuadrat terlaras membandingkan kuasa deskriptif model regresi yang merangkumi pelbagai bilangan peramal. Setiap peramal yang ditambahkan pada model meningkatkan R-kuadrat dan tidak pernah menurunkannya. Oleh itu, model dengan lebih banyak istilah mungkin kelihatan lebih sesuai hanya untuk fakta bahawa ia mempunyai lebih banyak istilah, manakala R-kuadrat diselaraskan mengimbangi penambahan pembolehubah dan hanya meningkat jika istilah baharu meningkatkan model di atas apa yang akan diperoleh dengan kebarangkalian dan berkurangan apabila peramal meningkatkan model kurang daripada apa yang diramalkan secara kebetulan.

Dalam keadaan overfitting,. nilai R-squared yang tidak betul diperolehi, walaupun model itu sebenarnya mempunyai penurunan keupayaan untuk meramal. Ini tidak berlaku dengan kuasa dua R terlaras.

R-Squared lwn. Beta

Beta dan R-kuadrat adalah dua ukuran korelasi yang berkaitan, tetapi berbeza, tetapi beta ialah ukuran risiko relatif. Dana bersama dengan R-kuadrat tinggi berkorelasi tinggi dengan penanda aras. Jika beta juga tinggi, ia mungkin menghasilkan pulangan yang lebih tinggi daripada penanda aras, terutamanya dalam pasaran kenaikan harga. R-kuadrat mengukur sejauh mana setiap perubahan dalam harga aset dikaitkan dengan penanda aras.

Beta mengukur seberapa besar perubahan harga tersebut secara relatif kepada penanda aras. Digunakan bersama, R-squared dan beta memberi pelabur gambaran menyeluruh tentang prestasi pengurus aset. Beta tepat 1.0 bermakna risiko (kemeruapan) aset adalah sama dengan penanda arasnya. Pada asasnya, R-squared ialah teknik analisis statistik untuk kegunaan praktikal dan kebolehpercayaan beta sekuriti.

Had R-Squared

R-squared akan memberi anda anggaran hubungan antara pergerakan pembolehubah bersandar berdasarkan pergerakan pembolehubah bebas. Ia tidak memberitahu anda sama ada model pilihan anda adalah baik atau buruk, dan ia juga tidak akan memberitahu anda sama ada data dan ramalan itu berat sebelah. Petak R tinggi atau rendah tidak semestinya baik atau buruk, kerana ia tidak menunjukkan kebolehpercayaan model, mahupun sama ada anda telah memilih regresi yang betul. Anda boleh mendapatkan kuasa dua R rendah untuk model yang baik, atau kuasa dua R tinggi untuk model yang kurang dipasang, dan sebaliknya.

Sorotan

• R-Squared ialah ukuran statistik kesesuaian yang menunjukkan berapa banyak variasi pembolehubah bersandar dijelaskan oleh pembolehubah tidak bersandar dalam model regresi.

• Dalam pelaburan, R-squared secara amnya ditafsirkan sebagai peratusan pergerakan dana atau keselamatan yang boleh dijelaskan oleh pergerakan dalam indeks penanda aras.

• R-kuasa dua sebanyak 100% bermakna semua pergerakan keselamatan (atau pembolehubah bersandar lain) dijelaskan sepenuhnya oleh pergerakan dalam indeks (atau pembolehubah bebas yang anda minati).

Soalan Lazim

Apakah Nilai R-Squared yang Baik?

Apa yang layak sebagai nilai R-Squared "baik" akan bergantung pada konteks. Dalam sesetengah bidang, seperti sains sosial, R-Squared yang agak rendah seperti 0.5 boleh dianggap agak kuat. Dalam bidang lain, piawaian untuk bacaan R-Squared yang baik boleh menjadi lebih tinggi, seperti 0.9 atau lebih tinggi. Dalam kewangan, R-Squared di atas 0.7 secara amnya akan dilihat sebagai menunjukkan tahap korelasi yang tinggi, manakala ukuran di bawah 0.4 akan menunjukkan korelasi yang rendah. Ini bukan peraturan yang sukar, bagaimanapun, dan akan bergantung pada analisis khusus.

Apakah Maksud Nilai Kuasa Dua R 0.9?

Pada asasnya, nilai R-Squared 0.9 akan menunjukkan bahawa 90% daripada varians pembolehubah bersandar yang dikaji dijelaskan oleh varians pembolehubah bebas. Sebagai contoh, jika dana bersama mempunyai nilai R-Squared 0.9 berbanding penanda arasnya, itu akan menunjukkan bahawa 90% daripada varians dana dijelaskan oleh varians indeks penanda arasnya.

Adakah R-Squared Lebih Tinggi Lebih Baik?

Di sini sekali lagi, ia bergantung pada konteks. Katakan anda sedang mencari dana indeks yang akan menjejaki indeks tertentu sedekat mungkin. Dalam senario itu, anda ingin R-Squared dana setinggi mungkin kerana matlamatnya adalah untuk memadankan—dan bukannya melebihi—indeks. Jika sebaliknya, anda sedang mencari dana yang diurus secara aktif, R-Squared yang tinggi mungkin dilihat sebagai petanda buruk, menunjukkan bahawa pengurus dana tidak menambah nilai yang mencukupi berbanding penanda aras mereka.