R- تربيع

ما هو مربع R؟

R-squared (R ^ 2 ^) هو مقياس إحصائي يمثل نسبة التباين لمتغير تابع يتم تفسيره بواسطة متغير مستقل أو متغيرات في نموذج الانحدار. بينما يشرح الارتباط قوة العلاقة بين المتغير المستقل والمتغير التابع ، يوضح R-squared إلى أي مدى يفسر تباين متغير واحد تباين المتغير الثاني. لذلك ، إذا كان R ^ 2 ^ للنموذج هو 0.50 ، فيمكن تفسير نصف التباين الملحوظ تقريبًا من خلال مدخلات النموذج.

صيغة R-Squared

$\ begin & amp؛ text ^ 2 = 1 - frac {\ text } {\ text } \ \ end$

يتطلب الحساب الفعلي لـ R-squared عدة خطوات. يتضمن ذلك أخذ نقاط البيانات (الملاحظات) للمتغيرات التابعة والمستقلة وإيجاد الخط الأنسب ، غالبًا من نموذج الانحدار. من هناك يمكنك حساب القيم المتوقعة ، وطرح القيم الفعلية وتربيع النتائج. ينتج عن ذلك قائمة مربعة من الأخطاء ، والتي يتم جمعها بعد ذلك وتساوي التباين غير المبرر.

لحساب التباين الإجمالي ، يمكنك طرح متوسط القيمة الفعلية من كل من القيم الفعلية ، وتربيع النتائج وجمعها. من هناك ، قسّم المجموع الأول للأخطاء (التباين الموضح) على المجموع الثاني (التباين الكلي) ، واطرح الناتج من واحد ، وستحصل على مربع R.

ما يمكن أن تخبرك به R-Squared

في الاستثمار ، يتم تفسير R-squared عمومًا على أنه النسبة المئوية للصندوق أو حركات الأوراق المالية التي يمكن تفسيرها بالحركات في مؤشر مرجعي. على سبيل المثال ، يحدد R-squared لأوراق مالية ذات دخل ثابت مقابل مؤشر السندات نسبة الأمان في حركة السعر التي يمكن التنبؤ بها بناءً على حركة سعر المؤشر.

يمكن تطبيق الشيء نفسه على الأسهم مقابل مؤشر S&P 500 ، أو أي مؤشر آخر ذي صلة. قد يُعرف أيضًا باسم معامل التحديد.

تتراوح قيم R التربيعية من 0 إلى 1 ويُشار إليها عادةً كنسب مئوية من 0٪ إلى 100٪. يعني مربع R بنسبة 100٪ أن جميع تحركات السند (أو متغير تابع آخر) يتم تفسيرها بالكامل من خلال الحركات في الفهرس (أو المتغير (المتغيرات) المستقلة التي تهتم بها).

في الاستثمار ، يشير مربع R المرتفع ، بين 85٪ و 100٪ ، إلى أن أداء السهم أو الصندوق يتحرك نسبيًا بما يتماشى مع المؤشر. يشير الصندوق الذي يحتوي على مربع R منخفض ، بنسبة 70٪ أو أقل ، إلى أن الأمان لا يتبع عمومًا تحركات المؤشر. ستشير القيمة الأعلى لمربع R إلى رقم تجريبي أكثر فائدة. على سبيل المثال ، إذا كان سهم أو صندوق له قيمة تربيع R تقترب من 100٪ ، ولكن لديه بيتا أقل من 1 ، فمن المرجح أنه يقدم عوائد أعلى لضبط المخاطر.

R-Squared مقابل R-Squared المعدلة

يعمل R-Squared فقط على النحو المنشود في نموذج الانحدار الخطي البسيط مع متغير توضيحي واحد. مع الانحدار المتعدد المكون من عدة متغيرات مستقلة ، يجب ضبط R-Squared.

يقارن مربع R المعدل القوة الوصفية لنماذج الانحدار التي تتضمن أعدادًا متنوعة من المتنبئين. كل متنبئ مضاف إلى نموذج يزيد R-squared ولا ينقصه أبدًا. وبالتالي ، قد يبدو أن النموذج الذي يحتوي على المزيد من المصطلحات مناسب بشكل أفضل لمجرد حقيقة أنه يحتوي على المزيد من المصطلحات ، بينما يعوض مربع R المعدل إضافة المتغيرات ويزيد فقط إذا كان المصطلح الجديد يعزز النموذج فوق ما يمكن أن يكون يتم الحصول عليها عن طريق الاحتمال وتنخفض عندما يعزز المتنبئ النموذج أقل مما هو متوقع بالصدفة.

في حالة فرط التخصيص ، يتم الحصول على قيمة عالية بشكل غير صحيح لمربع R ، حتى عندما يكون لدى النموذج بالفعل قدرة منخفضة على التنبؤ. هذا ليس هو الحال مع R-squared المعدل.

R-Squared مقابل بيتا

Beta و R-squared هما مقياسان مترابطان ، لكنهما مختلفان ، للارتباط ولكن بيتا هو مقياس للمخاطر النسبية. يرتبط الصندوق المشترك الذي يحتوي على مربعات عالية من R إلى حد كبير بمعيار. إذا كانت النسخة التجريبية عالية أيضًا ، فقد تنتج عوائد أعلى من المعيار ، خاصة في الأسواق الصاعدة. يقيس R-squared مدى ارتباط كل تغيير في سعر الأصل بمعيار.

يقيس الإصدار التجريبي مدى أهمية هذه التغييرات في الأسعار بالنسبة للمعيار. عند استخدامهما معًا ، يوفر R-squared و beta للمستثمرين صورة شاملة عن أداء مديري الأصول. بيتا 1.0 بالضبط يعني أن مخاطر (تقلب) الأصل مماثلة لتلك الخاصة بمعيارها. في الأساس ، R-squared هي تقنية تحليل إحصائي للاستخدام العملي والثقة في بيتا من الأوراق المالية.

حدود R-Squared

سيعطيك R-squared تقديرًا للعلاقة بين حركات متغير تابع بناءً على حركات متغير مستقل. لا يخبرك ما إذا كان النموذج الذي اخترته جيدًا أم سيئًا ، ولن يخبرك ما إذا كانت البيانات والتنبؤات متحيزة. لا يعد مربع R المرتفع أو المنخفض بالضرورة جيدًا أو سيئًا ، لأنه لا ينقل موثوقية النموذج ، ولا ما إذا كنت قد اخترت الانحدار الصحيح. يمكنك الحصول على مربع R منخفض لنموذج جيد ، أو مربع R مرتفع لطراز غير مناسب ، والعكس صحيح.

يسلط الضوء

R-Squared هو مقياس إحصائي للملاءمة يشير إلى مقدار التباين في المتغير التابع الذي يتم تفسيره بواسطة المتغير (المتغيرات) المستقل في نموذج الانحدار.
في الاستثمار ، يتم تفسير R-squared عمومًا على أنه النسبة المئوية للصندوق أو حركات الأوراق المالية التي يمكن تفسيرها بالحركات في مؤشر مرجعي.
التربيع R بنسبة 100٪ يعني أن جميع تحركات الورقة المالية (أو المتغيرات التابعة الأخرى) قد تم تفسيرها بالكامل من خلال الحركات في الفهرس (أو المتغير (المتغيرات) المستقلة التي تهتم بها).

التعليمات

ما هي قيمة R-Squared الجيدة؟

ما يوصف بأنه "جيد" قيمة R-Squared سيعتمد على السياق. في بعض المجالات ، مثل العلوم الاجتماعية ، يمكن اعتبار حتى R-Squared منخفض نسبيًا مثل 0.5 قويًا نسبيًا. في المجالات الأخرى ، يمكن أن تكون معايير القراءة الجيدة لـ R-Squared أعلى بكثير ، مثل 0.9 أو أعلى. في مجال التمويل ، يُنظر إلى R-Squared فوق 0.7 بشكل عام على أنه يظهر مستوى عالٍ من الارتباط ، في حين أن القياس الأقل من 0.4 سيُظهر ارتباطًا منخفضًا. هذه ليست قاعدة ثابتة ، ومع ذلك ، وسوف تعتمد على التحليل المحدد.

ماذا تعني قيمة R-Squared البالغة 0.9؟

بشكل أساسي ، تشير قيمة R-Squared البالغة 0.9 إلى أن 90 ٪ من تباين المتغير التابع الذي تتم دراسته يتم تفسيره من خلال تباين المتغير المستقل. على سبيل المثال ، إذا كان للصندوق المشترك قيمة R-Squared تبلغ 0.9 بالنسبة لمؤشره المعياري ، فإن ذلك يشير إلى أن 90٪ من تباين الصندوق يتم تفسيره من خلال تباين مؤشره المعياري.

هل التربيع الأعلى أفضل؟

هنا مرة أخرى ، يعتمد الأمر على السياق. لنفترض أنك تبحث عن صندوق مؤشر يتتبع مؤشرًا معينًا قدر الإمكان. في هذا السيناريو ، قد ترغب في أن يكون R-Squared للصندوق مرتفعًا قدر الإمكان لأن هدفه هو مطابقة - وليس تجاوز - المؤشر. من ناحية أخرى ، إذا كنت تبحث عن الصناديق المدارة بنشاط ، فقد يُنظر إلى R-Squared المرتفع على أنه علامة سيئة ، مما يشير إلى أن مديري الصناديق لا يضيفون قيمة كافية بالنسبة لمعاييرهم.