Significato aritmetico
Qual è la media aritmetica?
La media aritmetica è la misura più semplice e utilizzata di una media,. o media. Si tratta semplicemente di prendere la somma di un gruppo di numeri, quindi dividere tale somma per il conteggio dei numeri utilizzati nella serie. Ad esempio, prendi i numeri 34, 44, 56 e 78. La somma è 212. La media aritmetica è 212 diviso quattro, o 53.
Le persone usano anche molti altri tipi di mezzi, come la media geometrica e la media armonica,. che entrano in gioco in determinate situazioni nella finanza e negli investimenti. Un altro esempio è la media tagliata, utilizzata per il calcolo di dati economici come l'indice dei prezzi al consumo (CPI) e le spese per consumi personali (PCE).
Come funziona la media aritmetica
La media aritmetica mantiene il suo posto anche nella finanza. Ad esempio, le stime dei guadagni medi sono in genere una media aritmetica. Supponiamo di voler conoscere l' aspettativa di guadagno media dei 16 analisti che coprono un determinato titolo. Somma semplicemente tutte le stime e dividi per 16 per ottenere la media aritmetica.
Lo stesso vale se si desidera calcolare il prezzo medio di chiusura di un'azione durante un determinato mese. Supponiamo che ci siano 23 giorni di trading nel mese. Basta prendere tutti i prezzi, sommarli e dividere per 23 per ottenere la media aritmetica.
La media aritmetica è semplice e la maggior parte delle persone con anche un po' di abilità finanziarie e matematiche può calcolarla. È anche un'utile misura della tendenza centrale, poiché tende a fornire risultati utili, anche con grandi raggruppamenti di numeri.
Limitazioni della media aritmetica
La media aritmetica non è sempre l'ideale, specialmente quando un singolo valore anomalo può distorcere notevolmente la media. Diciamo che vuoi stimare l'indennità di un gruppo di 10 bambini. Nove di loro ricevono un'indennità compresa tra $ 10 e $ 12 a settimana. Il decimo bambino riceve un'indennità di $ 60. Quel valore anomalo risulterà in una media aritmetica di $ 16. Questo non è molto rappresentativo del gruppo.
In questo caso particolare, l' indennità mediana di 10 potrebbe essere una misura migliore.
Anche la media aritmetica non è eccezionale quando si calcola la performance dei portafogli di investimento, specialmente quando si tratta di capitalizzazione o reinvestimento di dividendi e guadagni. Inoltre, generalmente non viene utilizzato per calcolare i flussi di cassa presenti e futuri,. che gli analisti utilizzano per fare le loro stime. In questo modo è quasi sicuro portare a numeri fuorvianti.
Importante
La media aritmetica può essere fuorviante quando ci sono valori anomali o quando si osservano i rendimenti storici. La media geometrica è più appropriata per le serie che mostrano una correlazione seriale. Ciò è particolarmente vero per i portafogli di investimento.
Media aritmetica e geometrica
Per queste applicazioni, gli analisti tendono a utilizzare la media geometrica, che viene calcolata in modo diverso. La media geometrica è più appropriata per le serie che mostrano una correlazione seriale. Ciò è particolarmente vero per i portafogli di investimento.
La maggior parte dei rendimenti finanziari sono correlati, inclusi i rendimenti delle obbligazioni, i rendimenti azionari e i premi per il rischio di mercato. Più lungo è l' orizzonte temporale,. più critici diventano il compounding e l'uso della media geometrica. Per i numeri volatili, la media geometrica fornisce una misurazione molto più accurata del rendimento reale tenendo conto della capitalizzazione anno su anno.
La media geometrica prende il prodotto di tutti i numeri della serie e lo eleva all'inverso della lunghezza della serie. È più laborioso a mano, ma facile da calcolare in Microsoft Excel utilizzando la funzione GEOMETRIA.
La media geometrica differisce dalla media aritmetica, o media aritmetica, nel modo in cui viene calcolata perché tiene conto della composizione che si verifica da un periodo all'altro. Per questo motivo, gli investitori di solito considerano la media geometrica una misura più accurata dei rendimenti rispetto alla media aritmetica.
Esempio di media aritmetica e geometrica
Diciamo che i rendimenti di un'azione negli ultimi cinque anni sono del 20%, 6%, -10%, -1% e 6%. La media aritmetica dovrebbe semplicemente sommarli e dividerli per cinque, ottenendo un rendimento medio del 4,2% annuo.
La media geometrica sarebbe invece calcolata come (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06)1/5 -1 = 3,74% di rendimento medio annuo. Si noti che la media geometrica, un calcolo più accurato in questo caso, sarà sempre più piccola della media aritmetica.
Mette in risalto
La media aritmetica è la media semplice, o somma di una serie di numeri divisa per il conteggio di quella serie di numeri.
Altre medie utilizzate più comunemente in finanza includono la media geometrica e armonica.
Nel mondo della finanza, la media aritmetica non è solitamente un metodo appropriato per calcolare una media, soprattutto quando un singolo valore anomalo può distorcere la media di una grande quantità.
