赫斯顿模型
什么是赫斯顿模型？
以史蒂夫赫斯顿命名的赫斯顿模型是一种用于为欧式期权定价的随机波动率模型。
了解赫斯顿模型
赫斯顿模型由金融学副教授史蒂文赫斯顿于 1993 年开发，是一种期权定价模型，可用于对各种证券的期权定价。它可与更流行的Black-Scholes 期权定价模型相媲美。
总体而言，高级投资者使用期权定价模型来估计和衡量特定期权的价格，在金融市场上交易基础证券。期权，就像它们的基础证券一样，价格会在整个交易日发生变化。期权定价模型旨在分析和整合导致期权价格波动的变量，以确定投资的最佳期权价格。
作为一种随机波动率模型，赫斯顿模型使用统计方法来计算和预测期权定价，假设波动率是任意的。波动率是任意而非恒定的假设是使随机波动率模型独一无二的关键因素。其他类型的随机波动率模型包括 SABR 模型、Chen 模型和GARCH模型。
主要区别
Heston 模型具有区别于其他随机波动率模型的特点，即：
它考虑了股票价格与其波动性之间可能存在的相关性。
它将波动性传达为回归均值。
它给出了一个封闭形式的解决方案，这意味着答案是从一组公认的数学运算中得出的。
它不要求股票价格遵循对数正态概率分布。
赫斯顿模型也是一种波动微笑模型。 “微笑”是指波动率微笑，一种具有相同到期日的多个期权的图形表示，随着期权变得更价内(ITM) 或价外( OTM )，波动性会增加。微笑模型的名称来源于图形的凹形，类似于微笑。
赫斯顿模型方法论
Heston 模型是一种封闭形式的期权定价解决方案，旨在克服 Black-Scholes 期权定价模型中存在的一些缺点。赫斯顿模型是高级投资者的工具。
###计算如下：
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赫斯顿模型与布莱克-斯科尔斯
用于期权定价的 Black-Scholes 模型是在 1970 年代引入的，它是帮助投资者推导出与证券期权相关的价格的首批模型之一。总的来说，它有助于促进期权投资，因为它创建了一个分析各种证券期权价格的模型。
Black-Scholes 和 Heston 模型都基于可以通过高级 Excel 或其他定量系统进行编码和编程的基础计算。 Black-Scholes 看涨期权公式是通过将股票价格乘以累积标准正态概率分布函数来计算的。
此后，从先前计算的结果值中减去执行价格乘以累积标准正态分布的净现值 (NPV) 。
在数学符号中，
调用 = S * N(d1) – Ke(-r * T) * N(d2)
相反，看跌期权的价值可以使用以下公式计算：
放 = Ke(-r * T) * N(-d2) – S * N(-d1)
在这两个公式中，S 是股票价格，K 是执行价格，r 是无风险利率，T 是到期时间。
d1 的公式为：
(ln(S/K) + (r + (年化波动率)2/2) * T)/(年化波动率 * (T0.5))
d2 的公式为：
d1 – (年化波动率) * (T0.5)
特别注意事项
赫斯顿模型值得注意，因为它试图提供保持波动率恒定的布莱克-斯科尔斯模型的主要限制之一。赫斯顿模型中随机变量的使用提供了波动性不是恒定的而是任意的概念。
基本的 Black-Scholes 模型和 Heston 模型仍然只提供欧式期权的期权定价估计，这是一种只能在到期日行使的期权。通过 Black-Scholes 和 Heston 模型对美式期权定价进行了各种研究和模型研究。这些变化提供了可以在到期日之前的任何日期行使的期权的估计值，美式期权就是这种情况。
＃＃ 强调
这意味着该模型假设波动率是任意的，这与保持波动率恒定的 Black-Scholes 模型相反。
Heston 模型是一种利用随机波动率的期权定价模型。
赫斯顿模型是一种波动率微笑模型，它是多个具有相同到期日的期权的图形表示，随着期权变得更多 ITM 或 OTM 显示波动性增加。
