现代投资组合理论（MPT）

投资量化分析

什么是现代投资组合理论（MPT）？

现代投资组合理论 (MPT) 是一种实用的方法，用于选择投资以在可接受的风险水平内最大化其整体回报。

美国经济学家哈里·马科维茨（Harry Markowitz ）在他的论文“投资组合选择”中率先提出了这一理论，该论文于 1952 年发表在《金融杂志》上。他后来因其在现代投资组合理论方面的工作而获得诺贝尔奖。

MPT 理论的一个关键组成部分是多样化。大多数投资要么是高风险高回报，要么是低风险低回报。 Markowitz 认为，投资者可以通过基于对个人风险承受能力的评估选择两者的最佳组合来获得最佳结果。

理解现代投资组合理论（MPT）

现代投资组合理论认为，任何给定投资的风险和回报特征不应单独看待，而应通过它如何影响整体投资组合的风险和回报来评估。也就是说，投资者可以构建由多种资产组成的投资组合，从而在没有更高风险的情况下获得更大的回报。

作为替代方案，从期望的预期回报水平开始，投资者可以构建能够产生该回报的风险最低的投资组合。

根据方差和相关性等统计指标，单个投资的表现不如它对整个投资组合的影响重要。

可接受的风险

MPT 假设投资者厌恶风险，这意味着对于给定的回报水平，他们更喜欢风险较小的投资组合而不是风险较高的投资组合。实际上，风险规避意味着大多数人应该投资于多种资产类别。

投资组合的预期回报计算为单个资产回报的加权和。如果投资组合包含四个等权重的资产，预期回报率为 4%、6%、10% 和 14%，则投资组合的预期回报为：

(4% x 25%) + (6% x 25%) + (10% x 25%) + (14% x 25%) = 8.5%

投资组合的风险是每个资产的方差和每对资产的相关性的函数。为了计算四资产组合的风险，投资者需要四种资产的方差和六个相关值中的每一个，因为有四种资产的六种可能的两种资产组合。由于资产相关性，总投资组合风险或标准差低于加权和计算的值。

MPT 的好处

MPT 对于试图建立多元化投资组合的投资者来说是一个有用的工具。事实上，交易所交易基金 (ETF) 的增长通过让投资者更容易获得更广泛的资产类别，使 MPT 更具相关性。

例如，股票投资者可以通过将部分投资组合投入政府债券 ETF 来降低风险。由于政府债券与股票呈负相关，因此投资组合的方差将显着降低。由于这种减少损失的效果，在股票投资组合中添加少量的国债投资不会对预期收益产生很大影响。

寻找负相关

同样，MPT 可用于通过将 10% 的资金投入小盘价值指数基金或 ETF 来降低美国国债投资组合的波动性。尽管小盘价值股票本身的风险远高于美国国债，但它们通常在高通胀时期表现良好，而债券表现不佳。因此，投资组合的整体波动性低于完全由政府债券组成的情况。此外，预期回报更高。

现代投资组合理论允许投资者构建更有效的投资组合。每个可能的资产组合都可以绘制在图表上，X 轴为投资组合的风险，Y 轴为预期回报。该图揭示了投资组合最理想的组合。

例如，假设投资组合 A 的预期回报率为 8.5%，标准差为 8%。假设投资组合 B 的预期回报率为 8.5%，标准差为 9.5%。投资组合 A 将被认为更有效，因为它具有相同的预期回报但风险较低。

可以绘制一条向上倾斜的曲线来连接所有最有效的投资组合。这条曲线称为有效前沿。

投资于曲线下方的投资组合是不可取的，因为它不会在给定的风险水平下最大化回报。

对 MPT 的批评

也许对 MPT 最严重的批评是它基于方差而不是下行风险来评估投资组合。

也就是说，在现代投资组合理论下，两个具有相同方差和回报水平的投资组合被认为是同样可取的。由于经常出现小额亏损，一个投资组合可能会出现这种差异。由于罕见但惊人的下降，另一个可能会出现这种差异。大多数投资者更喜欢经常出现小额亏损，这样更容易忍受。

现代投资组合理论(PMPT) 试图通过最小化下行风险而不是方差来改进现代投资组合理论。

＃＃强调

现代投资组合理论对试图使用 ETF 构建高效和多元化投资组合的投资者很有用。
更关注下行风险的投资者可能更喜欢后现代投资组合理论 (PMPT) 而非 MPT。
现代投资组合理论 (MPT) 是一种可以被规避风险的投资者用来构建多元化投资组合的方法，该投资组合在没有不可接受的风险水平的情况下最大化其回报。

＃＃常问问题

现代投资组合理论有什么好处？

现代投资组合理论可用于使投资组合多样化，以便在没有更大风险的情况下获得更好的整体回报。现代投资组合理论（和多样化）的另一个好处是它可以降低波动性。做到这一点的最佳方法是选择具有负相关性的资产，例如美国国债和小盘股。归根结底，现代投资组合理论的目标是尽可能创建最有效的投资组合。

现代投资组合理论和后现代投资组合理论有什么区别？

现代投资组合理论（MPT）是个人投资的一个突破。它表明，保守的投资者可以通过选择低风险和高风险投资的组合来做得更好，而不是完全选择低风险的选择。更重要的是，它表明更有价值的选择不会增加额外的整体风险。这是投资组合多样化的关键属性。后现代投资组合理论（PMPT）与这些基本假设并不矛盾。但是，它改变了评估投资风险的公式，以纠正其开发人员认为的原始缺陷。两种理论的追随者都使用依赖于 MPT 或 PMPT 的软件来构建与他们的风险水平相匹配的投资组合寻找。

有效前沿在 MPT 中的重要性是什么？

有效边界是现代投资组合理论的基石。这条线表示投资组合将为最低风险水平提供最高水平的回报。当投资组合落在有效边界的右侧时，相对于其预期回报，它具有更大的风险。当它低于有效边界的斜率时，它提供了相对于风险较低的回报水平。