Preismodell für trinomiale Optionen

Was ist das trinomiale Optionspreismodell?

Das trinomiale Optionspreismodell ist ein Optionspreismodell, das drei mögliche Werte enthält, die ein Basiswert in einem Zeitraum haben kann. Die drei möglichen Werte, die der Basiswert in einem Zeitraum haben kann, können größer, gleich oder kleiner als der aktuelle Wert sein.

Das Trinomialmodell verwendet ein iteratives Verfahren, das die Angabe von Knoten oder Zeitpunkten während der Zeitspanne zwischen dem Bewertungsdatum und dem Verfallsdatum der Option ermöglicht.

Trinomielles Optionspreismodell verstehen

Von den vielen Modellen für die Bewertung von Optionen sind das Black-Scholes- Optionspreismodell und das binomiale Optionspreismodell die beliebtesten.

Das Black-Scholes-Modell, auch bekannt als Black-Scholes-Merton-Modell, ist ein Modell der zeitlichen Preisänderung von Finanzinstrumenten wie Aktien, das unter anderem zur Bestimmung des Preises einer europäischen Call-Option verwendet werden kann. Das 1979 entwickelte binomiale Optionspreismodell verwendet ein iteratives Verfahren, das die Angabe von Knoten oder Zeitpunkten während der Zeitspanne zwischen dem Bewertungsdatum und dem Verfallsdatum der Option ermöglicht.

Ein trinomiales Modell ist ein nützliches Werkzeug bei der Bewertung von amerikanischen Optionen und eingebetteten Optionen. Seine Einfachheit ist sein Vor- und Nachteil zugleich. Der Baum lässt sich leicht mechanisch modellieren, aber das Problem liegt in den möglichen Werten, die der zugrunde liegende Vermögenswert in einem bestimmten Zeitraum annehmen kann. In einem Trinomialbaummodell kann der zugrunde liegende Vermögenswert nur genau einen von drei möglichen Werten wert sein, was nicht realistisch ist, da Vermögenswerte innerhalb eines bestimmten Bereichs beliebig viele Werte wert sein können.

Das von Phelim Boyle 1986 vorgeschlagene Trinomial-Optionspreismodell gilt als genauer als das Binomialmodell und berechnet die gleichen Ergebnisse, jedoch in weniger Schritten. Das Trinomialmodell hat jedoch nicht so viel Popularität erlangt wie die anderen Modelle.

Trinomial- vs. Binomialmodelle

Das Trinomial-Optionspreismodell unterscheidet sich vom Binomial-Optionspreismodell in einem wesentlichen Aspekt durch die Einbeziehung eines anderen möglichen Werts in einem Zeitraum. Beim binomialen Optionspreismodell wird davon ausgegangen, dass der Wert des Basiswerts entweder größer oder kleiner als sein aktueller Wert ist.

Das Trinommodell hingegen enthält einen dritten möglichen Wert, der eine Wertänderung von Null über einen Zeitraum enthält. Diese Annahme macht das Trinomialmodell relevanter für Situationen im wirklichen Leben, da es möglich ist, dass sich der Wert eines zugrunde liegenden Vermögenswertes über einen Zeitraum, wie z. B. einen Monat oder ein Jahr, nicht ändert.

Bei exotischen Optionen oder einer Option mit Funktionen, die sie komplexer machen als gewöhnlich gehandelte Vanilla-Optionen wie Calls und Puts, die an einer Börse gehandelt werden, ist das Trinomialmodell manchmal stabiler und genauer.

Höhepunkte

• Das Trinomial-Optionspreismodell bewertet Optionen unter Verwendung eines iterativen Ansatzes, der mehrere Perioden verwendet, um amerikanische Optionen zu bewerten.

• Das Modell ist intuitiv, wird aber in der Praxis häufiger verwendet als das bekannte Black-Scholes-Modell oder das Binomialmodell, das nur zwei mögliche Ergebnisse pro Schritt verwendet.

• Bei dem Modell gibt es bei jeder Iteration drei mögliche Ergebnisse – eine Bewegung nach oben, eine Bewegung nach unten oder keine Änderung – die einem Trinomialbaum folgen.