Trójmianowy model wyceny opcji
Co to jest trójmianowy model wyceny opcji?
Trójmianowy model wyceny opcji to model wyceny opcji obejmujący trzy możliwe wartości, które aktywa bazowe mogą mieć w jednym okresie czasu. Trzy możliwe wartości aktywów bazowych, które mogą mieć w danym okresie czasu, mogą być większe, takie same lub mniejsze niż aktualna wartość.
Model trójmianowy wykorzystuje procedurę iteracyjną, pozwalającą na określenie węzłów lub punktów w czasie w przedziale czasu od daty wyceny do daty wygaśnięcia opcji.
Zrozumienie trójmianowego modelu wyceny opcji
Spośród wielu modeli wyceny opcji najpopularniejsze są model wyceny opcji Blacka-Scholesa oraz model wyceny opcji dwumianowej.
Model Blacka Scholesa, znany również jako model Blacka-Scholesa-Mertona, to model zmienności ceny w czasie instrumentów finansowych, takich jak akcje, które można wykorzystać między innymi do określenia ceny europejskiej opcji kupna. Dwumianowy model wyceny opcji, który został opracowany w 1979 r., wykorzystuje procedurę iteracyjną, pozwalającą na określenie węzłów lub punktów w czasie w przedziale czasowym między datą wyceny a datą wygaśnięcia opcji.
Model trójmianowy jest przydatnym narzędziem przy wycenie opcji amerykańskich i opcji wbudowanych. Jego prostota jest jednocześnie jego zaletą i wadą. Drzewo jest łatwe do wymodelowania mechanicznie, ale problem tkwi w możliwych wartościach bazowego zasobu, które mogą zająć w jednym okresie czasu. W modelu drzewa trójmianowego bazowy zasób może być wart dokładnie tylko jednej z trzech możliwych wartości, co nie jest realistyczne, ponieważ aktywa mogą być warte dowolnej liczby wartości w danym zakresie.
Trójmianowy model wyceny opcji, zaproponowany przez Phelima Boyle'a w 1986 roku, jest uważany za dokładniejszy niż model dwumianowy i oblicza te same wyniki, ale w mniejszej liczbie kroków. Jednak model trójmianowy nie zyskał tak dużej popularności jak inne modele.
Trójmian a Modele dwumianowe
Trójmianowy model wyceny opcji różni się od dwumianowego modelu wyceny opcji w jednym kluczowym aspekcie, ponieważ uwzględnia inną możliwą wartość w jednym okresie czasu. W ramach dwumianowego modelu wyceny opcji zakłada się, że wartość aktywów bazowych będzie większa lub mniejsza niż jego wartość bieżąca.
Z drugiej strony model trójmianowy obejmuje trzecią możliwą wartość, która obejmuje zerową zmianę wartości w okresie czasu. To założenie sprawia, że model trójmianowy jest bardziej adekwatny do sytuacji z życia codziennego, ponieważ możliwe jest, że wartość aktywów bazowych może nie zmieniać się w czasie, na przykład w miesiącu lub roku.
W przypadku opcji egzotycznych lub opcji, która ma cechy, które czynią ją bardziej złożoną niż powszechnie sprzedawane opcje waniliowe, takie jak call i puts, model trójmianowy jest czasami bardziej stabilny i dokładny.
##Przegląd najważniejszych wydarzeń
Trójmianowy model wyceny opcji wycenia opcje przy użyciu podejścia iteracyjnego, które wykorzystuje wiele okresów do wyceny opcji amerykańskich.
Model jest intuicyjny, ale w praktyce jest używany częściej niż dobrze znany model Blacka-Scholesa lub model dwumianowy, który wykorzystuje tylko dwa możliwe wyniki na krok.
W modelu istnieją trzy możliwe wyniki w każdej iteracji — ruch w górę, ruch w dół lub brak zmiany — które następują po drzewie trójmianowym.
