Трехчленная модель ценообразования опционов

Что такое трехчленная модель ценообразования опционов?

Трехчленная модель ценообразования опционов — это модель ценообразования опционов, включающая три возможных значения, которые базовый актив может иметь за один период времени. Три возможных значения базового актива могут быть больше, равны или меньше текущего значения.

Трехчленная модель использует итеративную процедуру, позволяющую указывать узлы или моменты времени в течение промежутка времени между датой оценки и датой истечения срока действия опциона.

Понимание трехчленной модели ценообразования опционов

Из многих моделей ценообразования опционов наиболее популярны модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза и биномиальная модель ценообразования опционов.

Модель Блэка-Шоулза, также известная как модель Блэка-Шоулза-Мертона, представляет собой модель изменения цен финансовых инструментов, таких как акции, с течением времени, которую можно, среди прочего, использовать для определения цены европейского колл-опциона. Биномиальная модель ценообразования опционов, которая была разработана в 1979 году, использует итеративную процедуру, позволяющую указывать узлы или моменты времени в течение промежутка времени между датой оценки и датой истечения срока действия опциона.

Трехчленная модель является полезным инструментом при оценке американских опционов и встроенных опционов. Его простота является его преимуществом и недостатком одновременно. Дерево легко смоделировать механически, но проблема заключается в возможных значениях, которые базовый актив может принять за один период времени. В модели триномиального дерева базовый актив может иметь ровно одно из трех возможных значений, что нереально, поскольку активы могут иметь любое количество значений в любом заданном диапазоне.

Триномиальная модель ценообразования опционов, предложенная Фелимом Бойлем в 1986 году, считается более точной, чем биномиальная модель,. и дает те же результаты, но за меньшее количество шагов. Однако трехчленная модель не получила такой популярности, как другие модели.

Триномиальные и биномиальные модели

Модель ценообразования трехчленных опционов отличается от модели ценообразования биномиальных опционов в одном ключевом аспекте тем, что включает другое возможное значение в один период времени. В биномиальной модели ценообразования опционов предполагается, что стоимость базового актива будет либо больше, либо меньше его текущей стоимости.

Трехчленная модель, с другой стороны, включает в себя третье возможное значение, которое включает нулевое изменение стоимости за период времени. Это предположение делает трехчленную модель более подходящей для реальных жизненных ситуаций, поскольку возможно, что стоимость базового актива может не меняться в течение определенного периода времени, например, месяца или года.

Для экзотических опционов или опционов, которые имеют функции, которые делают их более сложными, чем обычно торгуемые ванильные опционы, такие как коллы и путы, которые торгуются на бирже, трехчленная модель иногда более стабильна и точна.

Особенности

• Трехчленная модель ценообразования опционов оценивает опционы с использованием итеративного подхода, который использует несколько периодов для оценки американских опционов.

• Модель интуитивно понятна, но на практике используется чаще, чем известная модель Блэка-Шоулза или биномиальная модель, использующая только два возможных исхода на шаг.

• В модели есть три возможных результата на каждой итерации — движение вверх, движение вниз или отсутствие изменений — которые следуют триномиальному дереву.