三項式オプション価格設定モデル

##三項式オプション価格設定モデルとは何ですか？

三項オプション価格設定モデルは、原資産が1つの期間に持つことができる3つの可能な値を組み込んだオプション価格設定モデルです。原資産が一定期間に持つことができる3つの可能な値は、現在の値よりも大きいか、同じか、または小さい可能性があります。

有効期限の間の期間中にノードまたは時点を指定できるようにします。

##三項式オプション価格設定モデルを理解する

価格設定オプションの多くのモデルの中で、ブラックショールズオプション価格設定モデルと二項オプション価格設定モデルが最も人気があります。

ブラックショールズモデルは、ブラックショールズマートンモデルとも呼ばれ、株式などの金融商品の経時的な価格変動のモデルであり、特にヨーロッパのコールオプションの価格を決定するために使用できます。 1979年に開発された二項オプション価格モデルは、反復手順を使用して、評価日からオプションの有効期限までの期間中のノードまたは時点の指定を可能にします。

アメリカンオプションと組み込みオプションの価格を設定するときに便利なツールです。その単純さは、同時にその長所と短所です。ツリーは機械的にモデル化するのは簡単ですが、問題は、原資産が1つの期間に取ることができる可能な値にあります。三項ツリーモデルでは、資産は任意の範囲内の任意の数の値に値する可能性があるため、原資産は3つの可能な値の1つにのみ値する可能性があります。これは現実的ではありません。

1986年にPhelimBoyleによって提案された三項オプション価格モデルは、二項モデルよりも正確であると見なされ、同じ結果を計算しますが、ステップ数は少なくなります。ただし、三項式モデルは他のモデルほど人気がありません。

##三項式モデルと二項式モデル

三項オプション価格モデルは、1つの期間に別の可能な値を組み込むことにより、1つの重要な側面で二項オプション価格モデルとは異なります。二項オプション価格モデルでは、原資産の価値は現在の価値よりも大きいか小さいかのいずれかであると想定されています。

一方、三項式モデルには、3番目の可能な値が組み込まれています。これには、一定期間にわたる値のゼロの変化が組み込まれています。この仮定により、原資産の価値が1か月や1年などの期間にわたって変化しない可能性があるため、トリノミアルモデルは実際の状況により関連性が高くなります。

エキゾチックオプション、またはコールや取引所での取引などの一般的に取引されているバニラオプションよりも複雑になる機能を備えたオプションの場合、三項式モデルの方が安定していて正確な場合があります。

##ハイライト

-三項式オプション価格設定モデルは、複数の期間を利用してアメリカのオプションを評価する反復アプローチを使用してオプションを評価します。

-このモデルは直感的ですが、実際には、よく知られているブラックショールズモデルや、ステップごとに2つの可能な結果のみを使用する二項モデルよりも頻繁に使用されます。

-モデルでは、反復ごとに3つの可能な結果（上に移動、下に移動、または変更なし）があり、三項ツリーに従います。