Gewichtete durchschnittliche Lebensdauer (WAL)
Was ist die gewichtete durchschnittliche Lebensdauer (WAL)?
Die gewichtete durchschnittliche Laufzeit (WAL) ist die durchschnittliche Zeitdauer, die jeder Dollar unbezahlter Kapitalsumme für ein Darlehen, eine Hypothek oder eine Amortisationsanleihe ausstehend bleibt. Die Berechnung der WAL zeigt einem Investor, Analysten oder Portfoliomanager, wie viele Jahre es dauern wird, bis er ungefähr die Hälfte des Betrags des ausstehenden Kapitals erhält. Die Formel ist nützlich, um das mit festverzinslichen Wertpapieren verbundene Kreditrisiko zu messen.
Die gewichtete durchschnittliche Lebensdauer (WAL) verstehen
Die in den Berechnungen der gewichteten durchschnittlichen Lebensdauer verwendeten Zeitgewichtungen basieren auf Zahlungen an den Kapitalgeber. Bei vielen Krediten, wie z. B. Hypotheken, besteht jede Zahlung aus Tilgungs- und Zinszahlungen. In WAL werden nur die Tilgungszahlungen berücksichtigt, und diese Zahlungen werden im Laufe der Zeit tendenziell größer, wobei vorzeitige Zahlungen einer Hypothek hauptsächlich auf Zinsen entfallen, während Zahlungen gegen Ende des Darlehens hauptsächlich auf den Kapitalbetrag des Darlehens angewendet werden.
Zeiträume mit höheren Dollarbeträgen haben in WAL mehr Gewicht. Wenn beispielsweise der Großteil der Kapitalrückzahlung in 10 Jahren erfolgt, liegt die gewichtete durchschnittliche Laufzeit näher bei 10 Jahren.
Beispiel fĂĽr gewichtete durchschnittliche Lebensdauer
Die WAL einer amortisierenden Anleihe wird in vier Schritten berechnet. Angenommen, eine Anleihe leistet eine Zahlung pro Jahr. In den nächsten fünf Jahren betragen die Zahlungen der Anleihe 1.000 $, 2.000 $, 4.000 $, 6.000 $ und 10.000 $. Daher beträgt der Gesamtwert der (ungewichteten) Zahlungen vor der WAL-Berechnung 23.000 USD.
Der erste Schritt der Berechnung besteht darin, jede dieser Zahlungen zu nehmen und sie mit der Anzahl der Jahre zu multiplizieren, bis die Zahlung erfolgt. In diesem Beispiel wären diese Werte:
Jahr 1 = 1 x 1.000 $ = 1.000 $
Jahr 2 = 2 x 2.000 $ = 4.000 $
Jahr 3 = 3 x 4.000 $ = 12.000 $
Jahr 4 = 4 x 6.000 $ = 24.000 $
Jahr 5 = 5 x 10.000 $ = 50.000 $
Im zweiten Berechnungsschritt werden diese gewichteten Beträge addiert. In diesem Beispiel betragen die gewichteten Gesamtzahlungen 91.000 USD. Schritt drei besteht darin, die gesamten ungewichteten Zahlungen der Anleihe zu addieren. In diesem Beispiel beträgt die Gesamtsumme 23.000 $. Der letzte Schritt besteht darin, die gesamten gewichteten Zahlungen zu nehmen und diesen Wert durch die gesamten ungewichteten Zahlungen zu dividieren, um die WAL zu erhalten:
Gewichtete durchschnittliche Lebensdauer = 91.000 USD / 23.000 USD = 3,96 Jahre
In diesem Beispiel ist WAL ungefähr gleich 4,00 und am Ende von vier Jahren sind 13.000 $ der 23.000 $ des Kapitalbetrags gezahlt (etwas mehr als die Hälfte). Die größte Zahlung ist die Schlusszahlung, sodass die WAL näher an der Gesamtlaufzeit der Anleihe von fünf Jahren liegt. Wenn andererseits die Zahlungen für das zweite und das fünfte Jahr vertauscht würden, wäre die gewichtete durchschnittliche Lebensdauer viel niedriger:
Jahr 1 = 1 x 1.000 $ = 1.000 $
Jahr 2 = 2 x 10.000 $ = 20.000 $
Jahr 3 = 3 x 4.000 $ = 12.000 $
Jahr 4 = 4 x 6.000 $ = 24.000 $
Jahr 5 = 5 x 2.000 $ = 10.000 $
Gewichtete durchschnittliche Lebensdauer = 67.000 USD / 23.000 USD = 2,91 Jahre
WAL gibt Anlegern oder Analysten eine ungefähre Vorstellung davon, wie schnell sich die betreffende Anleihe auszahlt. Da rationale Anleger früher Renditen erhalten möchten, würde der Anleger beim Vergleich zweier Anleihen diejenige mit der kürzeren WAL auswählen. Anders ausgedrückt, das bedeutendste Kreditrisiko eines Darlehens ist das Risiko des Kapitalverlusts, und eine kleinere WAL weist auf eine höhere Wahrscheinlichkeit hin, dass das Kapital vollständig zurückgezahlt wird.
Höhepunkte
Die gewichtete durchschnittliche Laufzeit berĂĽcksichtigt keine Zinszahlungen fĂĽr das Darlehen.
Die meisten Anleger werden die Anleihe mit der kleineren WAL auswählen, da die niedrigere Zahl darauf hindeutet, dass die Anleihe ein geringeres Kreditrisiko birgt.
Die gewichtete durchschnittliche Laufzeit wird verwendet, um den Dollarbetrag zu bestimmen, der bei einem Hypotheken- oder Darlehenssaldo noch aussteht.
Die Berechnung ist „gewichtet“, da berücksichtigt wird, wann die Zahlungen an das Kapital geleistet werden – wenn beispielsweise fast alle Kapitalzahlungen in fünf Jahren geleistet werden, beträgt die WAL fast fünf Jahre.
