Juego de suma cero
¿Qué es un juego de suma cero?
La suma cero es una situación en la teorÃa de juegos en la que la ganancia de una persona es equivalente a la pérdida de otra, por lo que el cambio neto en riqueza o beneficio es cero. Un juego de suma cero puede tener tan solo dos jugadores o hasta millones de participantes. En los mercados financieros, las opciones y los futuros son ejemplos de juegos de suma cero, sin incluir los costos de transacción. Por cada persona que gana en un contrato, hay una contraparte que pierde.
Comprender el juego de suma cero
Los juegos de suma cero se encuentran en la teorÃa de juegos, pero son menos comunes que los juegos de suma distinta de cero. El póquer y los juegos de azar son ejemplos populares de juegos de suma cero, ya que la suma de las cantidades ganadas por algunos jugadores es igual a las pérdidas combinadas de los demás. Juegos como el ajedrez y el tenis, donde hay un ganador y un perdedor, también son juegos de suma cero.
El juego de hacer coincidir centavos a menudo se cita como un ejemplo de un juego de suma cero, según la teorÃa del juego. El juego involucra a dos jugadores, A y B, que colocan simultáneamente un centavo sobre la mesa. El pago depende de si los centavos coinciden o no. Si ambos centavos son cara o cruz, el jugador A gana y se queda con el centavo del jugador B; si no coinciden, entonces el jugador B gana y se queda con el centavo del jugador A.
Igualar centavos es un juego de suma cero porque la ganancia de un jugador es la pérdida del otro. Los pagos para los jugadores A y B se muestran en la siguiente tabla, donde el primer número en las celdas (a) a (d) representa el pago del jugador A y el segundo número representa el desempate del jugador B. Como puede verse, el desempate combinado de A y B en las cuatro celdas es cero.
Los juegos de suma cero son lo opuesto a situaciones en las que todos ganan, como un acuerdo comercial que aumenta significativamente el comercio entre dos naciones, o situaciones en las que todos pierden, como la guerra, por ejemplo. En la vida real, sin embargo, las cosas no siempre son tan obvias, y las ganancias y pérdidas suelen ser difÃciles de cuantificar.
En el mercado de valores, el comercio a menudo se considera un juego de suma cero. Sin embargo, debido a que las operaciones se realizan sobre la base de las expectativas futuras y los operadores tienen diferentes preferencias por el riesgo, una operación puede ser mutuamente beneficiosa. Invertir a más largo plazo es una situación de suma positiva porque los flujos de capital facilitan la producción y los trabajos que luego brindan producción, y los trabajos que luego brindan ahorros, y los ingresos que luego brindan inversión para continuar el ciclo.
Juego de suma cero versus teorÃa de juegos
La teorÃa de juegos es un estudio teórico complejo en economÃa. El trabajo innovador de 1944 "TeorÃa de juegos y comportamiento económico", escrito por el matemático estadounidense nacido en HungrÃa John von Neumann y coescrito por Oskar Morgenstern, es el texto fundamental. La teorÃa de juegos es el estudio del proceso de toma de decisiones entre dos o más partes inteligentes y racionales.
La teorÃa de juegos se puede utilizar en una amplia gama de campos económicos, incluida la economÃa experimental,. que utiliza experimentos en un entorno controlado para probar teorÃas económicas con una perspectiva más real. Cuando se aplica a la economÃa, la teorÃa de juegos utiliza fórmulas y ecuaciones matemáticas para predecir los resultados de una transacción, teniendo en cuenta muchos factores diferentes, que incluyen ganancias, pérdidas, optimización y comportamientos individuales.
En teorÃa, un juego de suma cero se resuelve a través de tres soluciones, quizás la más notable de las cuales es el equilibrio de Nash presentado por John Nash en un artÃculo de 1951 titulado "Juegos no cooperativos". El equilibrio de Nash establece que dos o más oponentes en el juego, dado el conocimiento de las elecciones de los demás y que no recibirán ningún beneficio al cambiar su elección, por lo tanto, no se desviarán de su elección.
Ejemplos de juegos de suma cero
Cuando se aplica especÃficamente a la economÃa, existen múltiples factores a considerar al comprender un juego de suma cero. El juego de suma cero asume una versión de competencia perfecta e información perfecta; ambos oponentes en el modelo tienen toda la información relevante para tomar una decisión informada. Dando un paso atrás, la mayorÃa de las transacciones o intercambios son inherentemente juegos de suma distinta de cero porque cuando dos partes acuerdan comerciar, lo hacen con el entendimiento de que los bienes o servicios que están recibiendo son más valiosos que los bienes o servicios por los que están negociando. ella, después de los costos de transacción. Esto se denomina suma positiva y la mayorÃa de las transacciones se incluyen en esta categorÃa.
Suma distinta de cero
La mayorÃa de las otras estrategias populares de la teorÃa de juegos, como el dilema del prisionero,. la competencia de Cournot, el juego del ciempiés y el punto muerto, son de suma distinta de cero.
El comercio de opciones y futuros es el ejemplo práctico más cercano a un escenario de juego de suma cero porque los contratos son acuerdos entre dos partes y, si una persona pierde, la otra parte gana. Si bien esta es una explicación muy simplificada de las opciones y los futuros, en general, si el precio de esa materia prima o activo subyacente aumenta (generalmente en contra de las expectativas del mercado) dentro de un marco de tiempo establecido, un inversionista puede cerrar el contrato de futuros con una ganancia. Por lo tanto, si un inversor gana dinero con esa apuesta, habrá una pérdida correspondiente y el resultado neto será una transferencia de riqueza de un inversor a otro.
Reflejos
La mayorÃa de las transacciones son juegos de suma distinta de cero porque el resultado final puede ser beneficioso para ambas partes.
Un juego de suma cero es una situación en la que, si una parte pierde, la otra parte gana y el cambio neto en la riqueza es cero.
Los juegos de suma cero pueden incluir solo dos jugadores o millones de participantes.
En los mercados financieros, los futuros y las opciones se consideran juegos de suma cero porque los contratos representan acuerdos entre dos partes y, si un inversor pierde, la riqueza se transfiere a otro inversor.
