Nollsummespel

Vad är ett nollsummespel?

Nollsumma är en situation inom spelteorin där en persons vinst motsvarar en annans förlust, så nettoförändringen i förmögenhet eller nytta är noll. Ett nollsummespel kan ha så få som två spelare eller så många som miljoner deltagare. På finansmarknaderna är optioner och terminer exempel på nollsummespel, exklusive transaktionskostnader. För varje person som vinner på ett kontrakt finns det en motpart som förlorar.

Förstå nollsummespel

Nollsummespel finns i spelteorin, men är mindre vanliga än icke-nollsummespel. Poker och hasardspel är populära exempel på nollsummespel eftersom summan av de belopp som vissa spelare vinner är lika med de andras sammanlagda förluster. Spel som schack och tennis, där det finns en vinnare och en förlorare, är också nollsummespel.

Spelet att matcha pennies nämns ofta som ett exempel på ett nollsummespel, enligt spelteorin. Spelet går ut på att två spelare, A och B, samtidigt lägger en slant på bordet. Utdelningen beror på om slantarna matchar eller inte. Om båda penny är huvuden eller svansar, vinner spelare A och behåller spelare B:s penny; om de inte matchar, vinner spelare B och behåller spelare A:s penny.

Matchande öre är ett nollsummespel eftersom en spelares vinst är den andras förlust. Utdelningarna för spelare A och B visas i tabellen nedan, där den första siffran i cellerna (a) till (d) representerar spelare A:s utdelning, och den andra siffran representerar spelare B:s slutspel. Som kan ses är det kombinerade slutspelet för A och B i alla fyra celler noll.

Nollsummespel är motsatsen till win-win-situationer – som ett handelsavtal som avsevärt ökar handeln mellan två nationer – eller förlora-förlust-situationer, som krig, till exempel. I det verkliga livet är saker dock inte alltid så självklara, och vinster och förluster är ofta svåra att kvantifiera.

På aktiemarknaden är handel ofta tänkt som ett nollsummespel. Men eftersom affärer görs på basis av framtida förväntningar, och handlare har olika preferenser för risk, kan en affär vara ömsesidigt fördelaktig. Att investera på längre sikt är en positiv summasituation eftersom kapitalflöden underlättar produktionen, och jobb som sedan ger produktion och jobb som sedan ger besparingar och inkomster som sedan ger investeringar för att fortsätta cykeln.

Nollsummespel mot spelteori

Spelteori är en komplex teoretisk studie inom ekonomi. Det banbrytande verket från 1944 "Theory of Games and Economic Behavior", skrivet av den ungerskfödde amerikanske matematikern John von Neumann och medskrivet av Oskar Morgenstern, är den grundläggande texten. Spelteori är studiet av beslutsprocessen mellan två eller flera intelligenta och rationella parter.

Spelteori kan användas inom ett brett spektrum av ekonomiska områden, inklusive experimentell ekonomi,. som använder experiment i en kontrollerad miljö för att testa ekonomiska teorier med mer verklig insikt. När den tillämpas på ekonomi, använder spelteori matematiska formler och ekvationer för att förutsäga utfall i en transaktion, med hänsyn till många olika faktorer, inklusive vinster, förluster, optimalitet och individuella beteenden.

I teorin löses ett nollsummespel via tre lösningar, varav kanske den mest anmärkningsvärda är Nash Equilibrium som presenterades av John Nash i en tidning från 1951 med titeln "Non-Cooperative Games." Nash-jämvikten säger att två eller flera motståndare i spelet – givet kunskap om varandras val och att de inte kommer att få någon nytta av att ändra sitt val – därför inte kommer att avvika från sitt val.

Exempel på nollsummespel

När det tillämpas specifikt på ekonomi finns det flera faktorer att ta hänsyn till när man förstår ett nollsummespel. Nollsummespelet förutsätter en version av perfekt konkurrens och perfekt information; båda motståndarna i modellen har all relevant information för att fatta ett välgrundat beslut. Om man tar ett steg tillbaka är de flesta transaktioner eller affärer till sin natur icke-nollsummespel, eftersom när två parter kommer överens om att handla gör de det med insikten att varorna eller tjänsterna de tar emot är mer värdefulla än varorna eller tjänsterna de handlar för det, efter transaktionskostnader. Detta kallas positiv summa, och de flesta transaktioner faller under denna kategori.

Icke-nollsumma

De flesta andra populära spelteoristrategier som fångens dilemma,. Cournot Competition, Centipede Game och Deadlock är icke-nollsummor.

Options- och terminshandel är det praktiska exemplet som ligger närmast ett nollsummespelsscenario eftersom kontrakten är avtal mellan två parter, och om en person förlorar vinner den andra parten. Även om detta är en mycket förenklad förklaring av optioner och terminer, i allmänhet, om priset på den råvaran eller den underliggande tillgången stiger (vanligtvis mot marknadens förväntningar) inom en bestämd tidsram, kan en investerare stänga terminskontraktet med vinst. Således, om en investerare tjänar pengar på den satsningen, blir det en motsvarande förlust, och nettoresultatet är en överföring av välstånd från en investerare till en annan.

Höjdpunkter

– De flesta transaktioner är icke-nollsummespel eftersom slutresultatet kan vara fördelaktigt för båda parter.

– Ett nollsummespel är en situation där, om en part förlorar, den andra parten vinner, och nettoförändringen i förmögenhet är noll.

• Nollsummespel kan bara innehålla två spelare eller miljontals deltagare.

– På finansmarknaderna betraktas terminer och optioner som nollsummespel eftersom kontrakten representerar överenskommelser mellan två parter och om en investerare förlorar så överförs förmögenheten till en annan investerare.