Jeu à somme nulle
Qu'est-ce qu'un jeu à somme nulle ?
La somme nulle est une situation de la théorie des jeux dans laquelle le gain d'une personne équivaut à la perte d'une autre, de sorte que le changement net de richesse ou de bénéfice est nul. Un jeu à somme nulle peut avoir aussi peu que deux joueurs ou jusqu'à des millions de participants. Sur les marchés financiers, les options et les contrats à terme sont des exemples de jeux à somme nulle, hors frais de transaction. Pour chaque personne qui gagne sur un contrat, il y a une contrepartie qui perd.
Comprendre le jeu à somme nulle
Les jeux à somme nulle se trouvent dans la théorie des jeux, mais sont moins courants que les jeux à somme non nulle. Le poker et les jeux d'argent sont des exemples populaires de jeux à somme nulle puisque la somme des sommes gagnées par certains joueurs est égale aux pertes combinées des autres. Des jeux comme les échecs et le tennis, où il y a un gagnant et un perdant, sont aussi des jeux à somme nulle.
Le jeu des centimes correspondants est souvent cité comme exemple de jeu à somme nulle, selon la théorie des jeux. Le jeu implique deux joueurs, A et B, plaçant simultanément un sou sur la table. Le gain dépend du fait que les centimes correspondent ou non. Si les deux pièces sont pile ou face, le joueur A gagne et garde la pièce du joueur B ; s'ils ne correspondent pas, le joueur B gagne et garde le sou du joueur A.
Faire correspondre les centimes est un jeu à somme nulle car le gain d'un joueur est la perte de l'autre. Les gains des joueurs A et B sont indiqués dans le tableau ci-dessous, le premier chiffre dans les cellules (a) à (d) représentant le gain du joueur A et le deuxième chiffre représentant les éliminatoires du joueur B. Comme on peut le voir, les éliminatoires combinées pour A et B dans les quatre cellules sont nulles.
Les jeux à somme nulle sont à l'opposé des situations gagnant-gagnant - comme un accord commercial qui augmente considérablement les échanges entre deux nations - ou des situations perdant-perdant, comme la guerre, par exemple. Dans la vraie vie, cependant, les choses ne sont pas toujours aussi évidentes et les gains et les pertes sont souvent difficiles à quantifier.
En bourse, le trading est souvent considéré comme un jeu à somme nulle. Cependant, étant donné que les transactions sont effectuées sur la base d'attentes futures et que les commerçants ont des préférences différentes en matière de risque, une transaction peut être mutuellement bénéfique. Investir à plus long terme est une situation à somme positive parce que les flux de capitaux facilitent la production, et les emplois qui fournissent ensuite la production, et les emplois qui fournissent ensuite l'épargne, et les revenus qui fournissent ensuite l'investissement pour continuer le cycle.
Jeu à somme nulle contre théorie des jeux
La théorie des jeux est une étude théorique complexe en économie. L'ouvrage révolutionnaire de 1944 "Theory of Games and Economic Behavior", écrit par le mathématicien américain d'origine hongroise John von Neumann et co-écrit par Oskar Morgenstern, est le texte fondateur. La théorie des jeux est l'étude du processus de prise de décision entre deux ou plusieurs parties intelligentes et rationnelles.
La théorie des jeux peut être utilisée dans un large éventail de domaines économiques, y compris l'économie expérimentale,. qui utilise des expériences dans un cadre contrôlé pour tester les théories économiques avec une meilleure compréhension du monde réel. Lorsqu'elle est appliquée à l'économie, la théorie des jeux utilise des formules et des équations mathématiques pour prédire les résultats d'une transaction, en tenant compte de nombreux facteurs différents, notamment les gains, les pertes, l'optimalité et les comportements individuels.
En théorie, un jeu à somme nulle est résolu via trois solutions, dont la plus notable est peut-être l' équilibre de Nash proposé par John Nash dans un article de 1951 intitulé "Jeux non coopératifs". L'équilibre de Nash stipule que deux adversaires ou plus dans le jeu - étant donné la connaissance des choix de chacun et qu'ils ne tireront aucun avantage à changer leur choix - ne s'écarteront donc pas de leur choix.
Exemples de jeux à somme nulle
Lorsqu'il est appliqué spécifiquement à l'économie, plusieurs facteurs doivent être pris en compte pour comprendre un jeu à somme nulle. Le jeu à somme nulle suppose une version de concurrence parfaite et d'information parfaite ; les deux adversaires du modèle disposent de toutes les informations pertinentes pour prendre une décision éclairée. En prenant du recul, la plupart des transactions ou des échanges sont par nature des jeux à somme non nulle, car lorsque deux parties acceptent d'échanger, elles le font en sachant que les biens ou les services qu'elles reçoivent ont plus de valeur que les biens ou les services qu'elles échangent. elle, après frais de transaction. C'est ce qu'on appelle la somme positive, et la plupart des transactions entrent dans cette catégorie.
Somme non nulle
La plupart des autres stratégies de théorie des jeux populaires comme le dilemme du prisonnier,. Cournot Competition, Centipede Game et Deadlock sont à somme non nulle.
Le trading d'options et de contrats à terme est l'exemple pratique le plus proche d'un scénario de jeu à somme nulle car les contrats sont des accords entre deux parties et, si une personne perd, l'autre partie gagne. Bien qu'il s'agisse d'une explication très simplifiée des options et des contrats à terme, en général, si le prix de cette matière première ou de cet actif sous-jacent augmente (généralement par rapport aux attentes du marché) dans un délai défini, un investisseur peut clôturer le contrat à terme avec profit. Ainsi, si un investisseur gagne de l'argent grâce à ce pari, il y aura une perte correspondante, et le résultat net est un transfert de richesse d'un investisseur à un autre.
Points forts
La plupart des transactions sont des jeux à somme non nulle car le résultat final peut être bénéfique pour les deux parties.
Un jeu à somme nulle est une situation où, si une partie perd, l'autre partie gagne, et la variation nette de richesse est nulle.
Les jeux à somme nulle peuvent inclure seulement deux joueurs ou des millions de participants.
Sur les marchés financiers, les contrats à terme et les options sont considérés comme des jeux à somme nulle car les contrats représentent des accords entre deux parties et, si un investisseur perd, la richesse est transférée à un autre investisseur.
