Игра с нулевой суммой

Что такое игра с нулевой суммой?

с нулевой суммой — это ситуация в теории игр, в которой выигрыш одного человека эквивалентен проигрышу другого, поэтому чистое изменение богатства или выгоды равно нулю. В игре с нулевой суммой может быть как два игрока, так и миллионы участников. На финансовых рынках опционы и фьючерсы являются примерами игр с нулевой суммой, за исключением транзакционных издержек. На каждого человека, который выигрывает по контракту, приходится контрагент, который проигрывает.

Понимание игры с нулевой суммой

Игры с нулевой суммой встречаются в теории игр, но менее распространены, чем игры с ненулевой суммой. Покер и азартные игры являются популярными примерами игр с нулевой суммой, поскольку сумма сумм, выигранных одними игроками, равна сумме проигрышей других. Такие игры, как шахматы и теннис, в которых есть один победитель и один проигравший, также являются играми с нулевой суммой.

Согласно теории игр, игра в сопоставление монет часто приводится как пример игры с нулевой суммой. В игре участвуют два игрока, А и В, которые одновременно кладут на стол монетку. Выплата зависит от того, совпадают ли монеты или нет. Если оба пенни выпадают орлом или решкой, игрок А выигрывает и сохраняет пенни игрока Б; если они не совпадают, то игрок B выигрывает и сохраняет пенни игрока A.

Сопоставление пенни — это игра с нулевой суммой, потому что выигрыш одного игрока — это проигрыш другого. Выигрыши игроков A и B показаны в таблице ниже, где первая цифра в ячейках с (a) по (d) представляет выигрыш игрока A, а вторая цифра представляет плей-офф игрока B. Как видно, суммарный плей-офф для A и B во всех четырех ячейках равен нулю.

Игры с нулевой суммой противоположны беспроигрышным ситуациям, таким как торговое соглашение, которое значительно увеличивает торговлю между двумя странами, или проигрышным ситуациям, таким как война, например. В реальной жизни, однако, все не всегда так очевидно, и выигрыши и потери зачастую трудно поддаются количественной оценке.

На фондовом рынке торговля часто рассматривается как игра с нулевой суммой. Однако, поскольку сделки совершаются на основе будущих ожиданий, а трейдеры имеют разные предпочтения в отношении риска, сделка может быть взаимовыгодной. Долгосрочное инвестирование — это ситуация с положительной суммой, поскольку потоки капитала облегчают производство, рабочие места обеспечивают производство, рабочие места обеспечивают сбережения, а доходы обеспечивают инвестиции для продолжения цикла.

Игра с нулевой суммой против теории игр

Теория игр представляет собой комплексное теоретическое исследование в области экономики. Основополагающим текстом является новаторская работа 1944 года «Теория игр и экономическое поведение», написанная американским математиком венгерского происхождения Джоном фон Нейманом в соавторстве с Оскаром Моргенштерном. Теория игр — это изучение процесса принятия решений между двумя или более разумными и рациональными сторонами.

Теория игр может использоваться в широком спектре областей экономики, включая экспериментальную экономику,. которая использует эксперименты в контролируемых условиях для проверки экономических теорий с более глубоким пониманием реального мира. Применительно к экономике теория игр использует математические формулы и уравнения для прогнозирования результатов транзакции с учетом множества различных факторов, включая прибыль, убытки, оптимальность и индивидуальное поведение.

Теоретически игра с нулевой суммой решается с помощью трех решений, возможно, наиболее заметным из которых является равновесие Нэша,. предложенное Джоном Нэшем в статье 1951 года под названием «Некооперативные игры». Равновесие Нэша утверждает, что двое или более противников в игре, зная о выборе друг друга и не получая никакой выгоды от изменения своего выбора, не отклонятся от своего выбора.

Примеры игр с нулевой суммой

Применительно к экономике существует множество факторов, которые следует учитывать при понимании игры с нулевой суммой. Игра с нулевой суммой предполагает совершенную конкуренцию и совершенную информацию; оба оппонента в модели обладают всей необходимой информацией для принятия обоснованного решения. Сделав шаг назад, большинство транзакций или сделок по своей сути являются играми с ненулевой суммой, потому что, когда две стороны соглашаются торговать, они делают это с пониманием того, что товары или услуги, которые они получают, более ценны, чем товары или услуги, ради которых они торгуют. это, после расходы по сделке. Это называется положительной суммой, и большинство транзакций подпадает под эту категорию.

Ненулевая сумма

Большинство других популярных стратегий теории игр, таких как дилемма заключенного,. соревнование Курно, игра в многоножку и тупик, представляют собой ненулевую сумму.

Торговля опционами и фьючерсами является наиболее близким практическим примером сценария игры с нулевой суммой, потому что контракты представляют собой соглашения между двумя сторонами, и если одна сторона проигрывает, то другая сторона выигрывает. Хотя это очень упрощенное объяснение опционов и фьючерсов, как правило, если цена этого товара или базового актива растет (обычно против рыночных ожиданий) в течение установленного периода времени, инвестор может закрыть фьючерсный контракт с прибылью. Таким образом, если инвестор заработает на этой ставке, будет соответствующий убыток, а чистым результатом будет передача богатства от одного инвестора к другому.

Особенности

• Большинство транзакций — это игры с ненулевой суммой, потому что конечный результат может быть выгоден обеим сторонам.

• Игра с нулевой суммой – это ситуация, в которой, если одна сторона проигрывает, другая сторона выигрывает, а чистое изменение богатства равно нулю.

• Игры с нулевой суммой могут включать как двух игроков, так и миллионы участников.

• На финансовых рынках фьючерсы и опционы считаются играми с нулевой суммой, потому что контракты представляют собой соглашения между двумя сторонами, и, если один инвестор проигрывает, богатство переходит к другому инвестору.