अपेक्षित मूल्य (ईवी)

अपेक्षित मूल्य (ईवी) क्या है?

अपेक्षित मूल्य (ईवी) भविष्य में किसी बिंदु पर निवेश के लिए अनुमानित औसत मूल्य है। निवेशक ईवी का उपयोग निवेश की योग्यता का अनुमान लगाने के लिए करते हैं, अक्सर उनके सापेक्ष जोखिम के संबंध में। उदाहरण के लिए, आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत (एमपीटी), निवेश के अपेक्षित मूल्यों और मानक विचलन (यानी, जोखिम) के आधार पर इष्टतम पोर्टफोलियो आवंटन के लिए हल करने का प्रयास करता है।

सांख्यिकी और संभाव्यता विश्लेषण में , अपेक्षित मूल्य की गणना संभावित परिणामों में से प्रत्येक को प्रत्येक परिणाम की संभावना से गुणा करके और फिर उन सभी मूल्यों को जोड़कर की जाती है। अपेक्षित मूल्यों की गणना करके, निवेशक वांछित परिणाम देने के लिए सबसे अधिक संभावना वाले परिदृश्य को चुन सकते हैं।

अपेक्षित मूल्य (ईवी) के लिए सूत्र है:

$\begin{array}{r} E V < mo>= \sum P (X_{i}) \times X_{i < /msub>} \end{array} <एनोटेशन एन्कोडिंग = "एप्लिकेशन/x-tex">\begin EV=\sum P(X_i)\times X_i\end$

कहाँ पे:

X एक यादृच्छिक चर है

P(X) यादृच्छिक चर की प्रायिकता है

इस प्रकार, एक यादृच्छिक चर X के EV को यादृच्छिक चर के प्रत्येक मान को उसकी प्रायिकता से गुणा करके लिया जाता है, और उनमें से प्रत्येक उत्पाद का योग होता है।

अपेक्षित मूल्य को समझना

परिदृश्य विश्लेषण एक निवेश अवसर के अपेक्षित मूल्य (ईवी) की गणना के लिए एक तकनीक है। यह प्रस्तावित निवेश के संभावित परिणामों की जांच करने के लिए बहुभिन्नरूपी मॉडल के साथ अनुमानित संभावनाओं का उपयोग करता है । परिदृश्य विश्लेषण भी निवेशकों को यह निर्धारित करने में मदद करता है कि क्या वे निवेश के संभावित परिणाम को देखते हुए उचित स्तर का जोखिम उठा रहे हैं।

यादृच्छिक चर का EV चर के वितरण के केंद्र का माप देता है। अनिवार्य रूप से, ईवी चर का दीर्घकालिक औसत मूल्य है। बड़ी संख्या के नियम के कारण , चर का औसत मान EV में परिवर्तित हो जाता है क्योंकि पुनरावृत्ति की संख्या अनंत तक पहुंच जाती है। EV को अपेक्षा, माध्य या प्रथम क्षण के रूप में भी जाना जाता है। EV की गणना एकल असतत चर, एकल निरंतर चर, कई असतत चर और कई निरंतर चर के लिए की जा सकती है। निरंतर परिवर्तनशील स्थितियों के लिए, इंटीग्रल का उपयोग किया जाना चाहिए।

अपेक्षित मूल्य का उदाहरण

एकल असतत यादृच्छिक चर के लिए EV की गणना करने के लिए, आपको उस मान के होने की संभावना से चर के मान को गुणा करना होगा। उदाहरण के लिए, एक सामान्य छह-पक्षीय मृत्यु को लें। एक बार जब आप पासे को घुमाते हैं, तो उसके पास एक, दो, तीन, चार, पांच, या छह पर उतरने का बराबर एक-छठा मौका होता है। इस जानकारी को देखते हुए, गणना सरल है:

$\begin{aligned} <mo बाड़="true">(\frac{1}{6} \times 1 <mo बाड़ = "सच">) & + < मो फेंस="true">(\frac{1}{6} \times 2 <mo बाड़="true">) + <mo बाड़ = "सच">(1< /mn>6 \times 3 <mo बाड़ = "सच">) </ mrow> \\ + <moence="true">(\frac{1}{6} \times 4 <mo बाड़ = "सच">) + <moence="true">(\frac{1}{6} \times</ mo>5<mo बाड़ = "सत्य">) + <mo बाड़ = "सच">(</mo \frac{1}{6} \times 6 <mo बाड़ = "सच">)< / mo> = 3.5 \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग="एप्लिकेशन/ x -टेक्स">\शुरू{गठबंधन}\बाएं(\frac{1}{6}\times1\right)&+\left(\frac{1}{6}\times2\right)+\left(\ frac {1}{6}\times3\right)\&+\left(\frac{1}{6}\times4\right)+\left(\frac{1}{6}\times5\right) + \बाएं(\frac{1}{6}\times6\right)=3.5\end$ ( 6< स्पैन स्टाइल="टॉप:-3.677em;">1 ×1) + < अवधि वर्ग = "मोपेन delimc एंटर" स्टाइल="टॉप:0em;">( 6</ स्पैन>1 < स्पैन क्लास="mbin">×2)+< स्पैन क्लास="डिलिम्साइजिंग साइज3">(< स्पैन क्लास="pstrut" style="height:3em;">61× 3) + ( 61× 4)+(< स्पैन क्लास="mord">61 <अवधि वर्ग=" vlist-s"></ स्पैन> ×5)+(6 1< स्पैन क्लास="vlist" स्टाइल="ऊंचाई:0.686em;">×6)=3।5

यदि आप एक छह-पक्षीय पासे को अनंत बार रोल करना चाहते हैं, तो आप देखेंगे कि औसत मान 3.5 के बराबर है।

##हाइलाइट

निवेश में, स्टॉक या अन्य निवेश का अपेक्षित मूल्य एक महत्वपूर्ण विचार है और इसका उपयोग परिदृश्य विश्लेषण में किया जाता है।

अपेक्षित मूल्य (ईवी) एक यादृच्छिक चर के दीर्घकालिक औसत स्तर को इसकी संभाव्यता वितरण के आधार पर वर्णित करता है।

आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत अनुकूलित पोर्टफोलियो के साथ आने के लिए निवेश के जोखिम (मानक विचलन) के संयोजन के साथ अपेक्षित मूल्य का उपयोग करता है।

##सामान्य प्रश्न

पोर्टफोलियो थ्योरी में स्टॉक का अपेक्षित मूल्य कैसे उपयोग किया जाता है?

आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत (एमपीटी) और संबंधित मॉडल जोखिम-समायोजित आधार पर सर्वोत्तम पोर्टफोलियो आवंटन के साथ आने के लिए माध्य-विचरण अनुकूलन का उपयोग करते हैं। जोखिम को पोर्टफोलियो के मानक विचलन के रूप में मापा जाता है, और माध्य पोर्टफोलियो का अपेक्षित मूल्य ( अपेक्षित रिटर्न ) है।

मैं ऐसे स्टॉक का अपेक्षित मूल्य कैसे पता करूँ जो लाभांश का भुगतान नहीं करता है?

गैर-लाभांश शेयरों के लिए, विश्लेषक अक्सर अपेक्षित मूल्य के साथ आने के लिए एक गुणक दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए। मूल्य-से-आय (पी/ई) अनुपात अक्सर उपयोग किया जाता है और उद्योग के साथियों की तुलना में। इसलिए, यदि तकनीकी उद्योग का औसत पी/ई 25 गुना है, तो एक तकनीकी स्टॉक का ईवी उसकी प्रति शेयर आय का 25 गुना होगा।

लाभांश स्टॉक का अपेक्षित मूल्य क्या है?

भविष्य के सभी लाभांशों के शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) के रूप में अनुमानित है जो स्टॉक भुगतान करता है। यदि आप लाभांश की वृद्धि दर का अनुमान लगा सकते हैं, तो आप अनुमान लगा सकते हैं कि गॉर्डन ग्रोथ मॉडल (जीजीएम) जैसे लाभांश छूट मॉडल का उपयोग करके निवेशकों को स्टॉक के लिए स्वेच्छा से कितना भुगतान करना चाहिए ।