Forventet verdi (EV)

Hva er forventet verdi (EV)?

Forventet verdi (EV) er en forventet gjennomsnittsverdi for en investering på et tidspunkt i fremtiden. Investorer bruker EV for å estimere investeringenes verdighet, ofte i forhold til deres relative risiko. Moderne porteføljeteori (MPT), for eksempel, forsøker å løse den optimale porteføljeallokeringen basert på investeringenes forventede verdier og standardavvik (dvs. risiko).

I statistikk og sannsynlighetsanalyse beregnes den forventede verdien ved å multiplisere hvert av de mulige utfallene med sannsynligheten for at hvert utfall vil inntreffe og deretter summere alle disse verdiene. Ved å beregne forventede verdier kan investorer velge scenariet som mest sannsynlig gir ønsket resultat.

Formelen for forventet verdi (EV) er:

$\begin EV=\sum P(X_i)\times X_i\end$

hvor:

X er en tilfeldig variabel

P(X) er sannsynligheten for den stokastiske variabelen

Dermed blir EV til en tilfeldig variabel X tatt som hver verdi av den tilfeldige variabelen multiplisert med sannsynligheten, og hvert av disse produktene summeres.

Forstå den forventede verdien

Scenarioanalyse er en teknikk for å beregne forventet verdi (EV) av en investeringsmulighet. Den bruker estimerte sannsynligheter med multivariate modeller for å undersøke mulige utfall for en foreslått investering. Scenarioanalyse hjelper også investorer med å avgjøre om de tar et passende risikonivå gitt det sannsynlige resultatet av investeringen.

EV til en tilfeldig variabel gir et mål på sentrum av fordelingen av variabelen. I hovedsak er EV den langsiktige gjennomsnittsverdien av variabelen. På grunn av loven om store tall konvergerer gjennomsnittsverdien av variabelen til EV når antall repetisjoner nærmer seg uendelig. EV er også kjent som forventning, gjennomsnittet eller det første øyeblikket. EV kan beregnes for enkelte diskrete variabler, enkle kontinuerlige variabler, flere diskrete variabler og flere kontinuerlige variabler. For kontinuerlige variable situasjoner skal integraler brukes.

Eksempel på forventet verdi

For å beregne EV for en enkelt diskret tilfeldig variabel, må du multiplisere verdien av variabelen med sannsynligheten for at den verdien oppstår. Ta for eksempel en vanlig sekssidig terning. Når du kaster terningen, har den en lik en sjettedel sjanse til å lande på en, to, tre, fire, fem eller seks. Gitt denne informasjonen er beregningen enkel:

$\begin\left(\frac{1}{6}\times1\right)&+\left(\frac{1}{6}\times2\right)+\left(\ frac {1}{6}\times3\right)\&+\left(\frac{1}{6}\times4\right)+\left(\frac{1}{6}\times5\right) + \left(\frac{1}{6}\times6\right)=3.5\end$

Hvis du skulle kaste en sekssidig terning uendelig mange ganger, ser du at gjennomsnittsverdien tilsvarer 3,5.

##Høydepunkter

Ved investering er forventet verdi av en aksje eller annen investering et viktig hensyn og brukes i scenarioanalyser.

Forventet verdi (EV) beskriver det langsiktige gjennomsnittsnivået til en tilfeldig variabel basert på sannsynlighetsfordelingen.

Moderne porteføljeteori bruker forventet verdi i forbindelse med en investerings risiko (standardavvik) for å komme opp med optimaliserte porteføljer.

##FAQ

Hvordan brukes den forventede verdien av en aksje i porteføljeteori?

Moderne porteføljeteori (MPT) og relaterte modeller bruker middelvariansoptimalisering for å komme opp med den beste porteføljeallokeringen på en risikojustert basis. Risiko måles som porteføljens standardavvik, og gjennomsnittet er forventet verdi ( forventet avkastning ) av porteføljen.

Hvordan finner jeg den forventede verdien av en aksje som ikke gir utbytte?

For ikke-utbytteaksjer bruker analytikere ofte en multiple-tilnærming for å komme opp med forventet verdi. For eksempel. pris-til-inntektsforholdet (P/E) brukes ofte og sammenlignes med bransjekolleger. Så hvis teknologiindustrien har en gjennomsnittlig P/E på 25x, vil en teknologiaksjes EV være 25 ganger inntjening per aksje.

Hva er en utbytteaksjes forventede verdi?

Den forventede verdien av en aksje estimeres som netto nåverdi (NPV) av alle fremtidige utbytter som aksjen betaler. Hvis du kan estimere veksthastigheten til utbyttene, kan du forutsi hvor mye investorer villig bør betale for aksjen ved å bruke en utbytterabattmodell som Gordon growth model (GGM) .