期望值 (EV)

什么是期望值（EV）？

预期价值 (EV) 是投资在未来某个时间点的预期平均值。投资者使用 EV 来估计投资的价值，通常与他们的相对风险相关。例如，现代投资组合理论(MPT) 试图根据投资的预期值和标准差（即风险）来求解最优的投资组合分配。

在统计和概率分析中，期望值是通过将每个可能的结果乘以每个结果将发生的可能性，然后将所有这些值相加来计算的。通过计算预期值，投资者可以选择最有可能产生预期结果的情景。

期望值 (EV) 的公式是：

$\begin EV=\sum P(X_i)\times X_i\end$

在哪里：

X 是一个随机变量

P(X) 是随机变量的概率

因此，随机变量 X 的 EV 被视为随机变量的每个值乘以其概率，并将这些乘积中的每一个相加。

理解期望值

情景分析是一种计算投资机会的期望值 (EV) 的技术。它使用多元模型的估计概率来检查拟议投资的可能结果。情景分析还可以帮助投资者根据投资的可能结果确定他们是否承担了适当的风险水平。

随机变量的 EV给出了变量分布中心的度量。本质上，EV 是变量的长期平均值。由于大数定律，当重复次数接近无穷大时，变量的平均值会收敛到 EV。 EV 也称为期望、均值或第一时刻。可以为单个离散变量、单个连续变量、多个离散变量和多个连续变量计算 EV。对于连续变量的情况，必须使用积分。

期望值示例

要计算单个离散随机变量的 EV，您必须将变量的值乘以该值出现的概率。以普通的六面模具为例。一旦掷出骰子，它就有六分之一的机会落在一、二、三、四、五或六上。有了这些信息，计算就很简单了：

$\begin\left(\frac{1}{6}\times1\right)&+\left(\frac{1}{6}\times2\right)+\left(\ frac{1}{6}\times3\right)\&+\left(\frac{1}{6}\times4\right)+\left(\frac{1}{6}\times5\right) +\left(\frac{1}{6}\times6\right)=3.5\end$

如果你无限次掷六面骰子，你会看到平均值等于 3.5。

＃＃强调

在投资中，股票或其他投资的预期价值是一个重要的考虑因素，并用于情景分析。

期望值 (EV) 描述随机变量基于其概率分布的长期平均水平。

现代投资组合理论使用预期值与投资风险（标准差）来提出优化的投资组合。

＃＃常问问题

投资组合理论中如何使用股票的预期价值？

现代投资组合理论 (MPT) 和相关模型使用均值方差优化来在风险调整的基础上得出最佳投资组合分配。风险以投资组合的标准差来衡量，均值是投资组合的期望值（期望收益）。

我如何找到不支付股息的股票的预期价值？

对于非股息股票，分析师通常使用倍数方法来得出预期价值。例如。市盈率 (P/E) 经常被使用并与行业同行进行比较。因此，如果科技行业的平均市盈率为 25 倍，那么科技股的 EV 将是其每股收益的 25 倍。

什么是股息股票的预期价值？

股票的预期价值估计为股票支付的所有未来股息的净现值 (NPV) 。如果您可以估计股息的增长率，您可以使用诸如戈登增长模型(GGM)之类的股息贴现模型来预测投资者应该愿意为股票支付多少费用。