Monte Carlo uppgerð

Hvað er Monte Carlo uppgerð?

Monte Carlo hermir eru notaðar til að búa til líkan af líkum á mismunandi niðurstöðum í ferli sem ekki er auðvelt að spá fyrir um vegna inngrips slembibreyta. Það er tækni sem notuð er til að skilja áhrif áhættu og óvissu í spá- og spálíkönum.

Monte Carlo uppgerð er hægt að nota til að takast á við margvísleg vandamál á nánast öllum sviðum eins og fjármálum, verkfræði, aðfangakeðju og vísindum. Það er einnig vísað til sem margfeldislíkindahermunar.

Að skilja Monte Carlo uppgerð

Þegar þú stendur frammi fyrir verulegri óvissu í því ferli að gera spá eða mat, frekar en að skipta út óvissubreytunni fyrir eina meðaltölu, gæti Monte Carlo uppgerðin reynst betri lausn með því að nota mörg gildi.

Þar sem viðskipti og fjármál eru þjakuð af slembibreytum, hafa Monte Carlo uppgerðir mikið úrval af mögulegum forritum á þessum sviðum. Þær eru notaðar til að meta líkur á framúrkeyrslu kostnaðar í stórum verkefnum og líkur á að eignaverð breytist á ákveðinn hátt.

Fjarskipti nota þau til að meta netafköst í mismunandi tilfellum og hjálpa þeim að hámarka netið. Sérfræðingar nota þær til að meta áhættuna á því að eining fari í vanskil og til að greina afleiður eins og valkosti.

Vátryggjendur og olíuborarar nota þær líka. Monte Carlo hermir hafa óteljandi forrit utan viðskipta og fjármála, svo sem í veðurfræði, stjörnufræði og agnaeðlisfræði.

Monte Carlo uppgerð saga

Monte Carlo hermir eru nefndir eftir vinsælum fjárhættuspilastað í Mónakó, þar sem tilviljun og tilviljunarkenndar útkomur eru lykilatriði í líkanatækninni, eins og þeir eru í leikjum eins og rúlletta, teningum og spilakössum.

Tæknin var fyrst þróuð af Stanislaw Ulam, stærðfræðingi sem vann að Manhattan verkefninu. Eftir stríðið, á meðan hann var að jafna sig eftir heilaaðgerð, skemmti Ulam sjálfum sér með því að spila óteljandi eingreypingur. Hann fékk áhuga á að skipuleggja niðurstöðu hvers þessara leikja til að fylgjast með dreifingu þeirra og ákvarða vinningslíkur. Eftir að hann deildi hugmynd sinni með John Von Neumann, unnu þeir tveir saman að þróun Monte Carlo uppgerðarinnar.

Monte Carlo uppgerð aðferð

Grundvöllur Monte Carlo uppgerð er að ekki er hægt að ákvarða líkurnar á mismunandi niðurstöðum vegna truflana með slembibreytum. Þess vegna leggur Monte Carlo uppgerð áherslu á að endurtaka slembisýni stöðugt til að ná ákveðnum árangri.

Monte Carlo uppgerð tekur breytuna sem hefur óvissu og gefur henni slembigildi. Líkanið er síðan keyrt og niðurstaða er gefin upp. Þetta ferli er endurtekið aftur og aftur á meðan viðkomandi breytu er úthlutað mörgum mismunandi gildum. Þegar uppgerð er lokið eru niðurstöðurnar teknar saman til að gefa mat.

Útreikningur á Monte Carlo uppgerð í Excel

Ein leið til að nota Monte Carlo uppgerð er að reikna mögulegar hreyfingar eignaverðs með því að nota Excel eða svipað forrit. Það eru tveir þættir í verðhreyfingu eignar: svif, sem er stöðug stefnuhreyfing, og tilviljunarkennd inntak, sem táknar markaðssveiflur.

Með því að greina söguleg verðgögn er hægt að ákvarða rek, staðalfrávik,. frávik og meðalverðshreyfingu verðbréfs. Þetta eru byggingareiningar Monte Carlo uppgerð.

Til að spá fyrir um eina mögulega verðferil, notaðu söguleg verðupplýsingar eignarinnar til að búa til röð reglubundinna daglegra ávöxtunar með því að nota náttúrulegan logaritma (athugaðu að þessi jafna er frábrugðin venjulegri prósentubreytingarformúlu):

$\begin {jafnað} &\text{Tímabundin dagleg ávöxtun} = ln \left ( \frac{ \text{Dagsverð} }{ \text{Verð fyrri dags} } \right ) \ \ end$

Næst skaltu nota AVERAGE, STDEV.P og VAR.P föllin á allri röðinni sem myndast til að fá meðaltal daglegrar ávöxtunar, staðalfráviks og fráviksinntak, í sömu röð. Svifið er jafnt og:

$\begin &\ text = \text{Dagleg arðsemi} - \frac{ \text{Frávik} }{ 2 } \ &\textbf{þar sem:} \ &\text{Dagsávöxtun} = \text{ Framleitt úr Excel's} \ &\text{AVERAGE falli úr reglubundnu daglegu r. eturns röð} \ &\text{Frávik} = \text{Framleitt úr Excel's} \ &\text{VAR.P fall úr reglubundinni daglegri ávöxtunarröð} \ \end</ annotation>$< span class="col-align-l">Drift =Dagleg ávöxtun að meðaltali−2Afbrigði< /span>​< /span>þar sem:Dagleg meðalávöxtun=Framleitt úr Excel AVERAGE fall úr reglubundnum daglegum skilumAfbrigði=< span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;">Framleitt úr Excel span class="mord">VAR.P fall úr reglubundnum daglegum skilum< /span>​</sp an>

Að öðrum kosti er hægt að stilla drift á 0; þetta val endurspeglar ákveðna fræðilega stefnu, en munurinn verður ekki mikill, að minnsta kosti fyrir styttri tímaramma.

Næst skaltu fá handahófskennd inntak:

$\begin &\text = \ sigma \times \text{NORMSINV(RAND())} \ &\textbf{þar:} \ &\sigma = \text{Staðalfrávik, framleitt úr Excel's} \ &\text {STDEV.P fall úr reglubundnum daglegum skilum röð} \ &\text = \text{Excel föll} \ \end$</ span> slembigildi=σ×NORMSINV(RAND())þar sem:σ=< span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;">Staðalfrávik, framleitt úr Excel< /span>STDEV.P fall úr reglubundnum daglegum skilum</ span>NORMSINV og RAND=Excel aðgerðir< /span>​

Jafnan fyrir verð næsta dags er:

$\begin &\text{Next Day's Price} = \text{Í dag's Price} \times e^{ ( \text + \text ) }\ \end$​ Verð næsta dags =Í dag Verð×e(Drift+ slembigildi)<span class="vlist-s" </spa n>

Til að taka e í tiltekið veldi x í Excel, notaðu EXP fallið: EXP(x). Endurtaktu þennan útreikning þann fjölda skipta sem þú vilt (hver endurtekning táknar einn dag) til að fá eftirlíkingu af verðhreyfingum í framtíðinni. Með því að búa til handahófskenndan fjölda hermuna er hægt að meta líkurnar á því að verð verðbréfs fylgi tiltekinni braut.

Sérstök atriði

Tíðni mismunandi útkoma sem myndast af þessari uppgerð mun mynda normaldreifingu,. það er bjöllukúrfa. Líklegasta ávöxtunin er í miðju ferlisins, sem þýðir að það eru jafnar líkur á að raunveruleg ávöxtun verði hærri eða lægri en það gildi.

Líkurnar á að raunveruleg ávöxtun verði innan eins staðalfráviks frá líklegasta („vænta“) hlutfallinu eru 68%, en líkurnar á að hún verði innan tveggja staðalfrávika eru 95% og að hún verði innan þriggja staðalfrávika. 99,7%. Samt er engin trygging fyrir því að sú niðurstaða sem mest er búist við muni eiga sér stað, eða að raunverulegar hreyfingar fari ekki yfir villtustu áætlanir.

Það sem skiptir sköpum er að Monte Carlo uppgerð hunsar allt sem er ekki innbyggt í verðhreyfingunni ( þjóðhagsþróun,. forystu fyrirtækis, efla, sveifluþættir ); með öðrum orðum, þeir gera ráð fyrir fullkomlega skilvirkum mörkuðum.

Hápunktar

• Monte Carlo hermir hjálpa til við að útskýra áhrif áhættu og óvissu í spá- og spálíkönum.

• Grunnurinn að Monte Carlo hermi felur í sér að úthluta mörgum gildum til óvissu breytu til að ná mörgum niðurstöðum og síðan meðaltal niðurstaðna til að fá mat.

• Monte Carlo uppgerð gerir ráð fyrir fullkomlega skilvirkum mörkuðum.

• Margvísleg svið nota Monte Carlo uppgerð, þar á meðal fjármál, verkfræði, aðfangakeðju og vísindi.

• Monte Carlo uppgerð er líkan sem notað er til að spá fyrir um líkur á mismunandi niðurstöðum þegar inngrip slembibreyta er til staðar.