Composto

Che cos'è il compounding?

Il compounding è il processo in cui i guadagni di un'attività, derivanti da plusvalenze o interessi,. vengono reinvestiti per generare guadagni aggiuntivi nel tempo. Questa crescita, calcolata utilizzando funzioni esponenziali, si verifica perché l'investimento genererà guadagni sia dal capitale iniziale che dai guadagni accumulati dei periodi precedenti.

Il compounding, quindi, differisce dalla crescita lineare, in cui solo il principale guadagna interessi ogni periodo.

Capire la composizione

Il compounding si riferisce in genere all'aumento del valore di un'attività a causa degli interessi maturati sia su un capitale che sugli interessi accumulati. Questo fenomeno, che è una realizzazione diretta del concetto di valore temporale del denaro (TMV),. è anche noto come interesse composto.

L'interesse composto funziona sia sulle attività che sulle passività. Sebbene la capitalizzazione aumenti più rapidamente il valore di un'attività, può anche aumentare la quantità di denaro dovuta su un prestito, poiché gli interessi si accumulano sul capitale non pagato e sugli interessi precedenti.

Per illustrare come funziona la capitalizzazione, supponiamo che $ 10.000 siano detenuti in un conto che paga il 5% di interessi all'anno. Dopo il primo anno o periodo di capitalizzazione, il totale nel conto è salito a $ 10.500, un semplice riflesso di $ 500 di interessi aggiunti al capitale di $ 10.000. Nel secondo anno, il conto realizza una crescita del 5% sia sul capitale originale che sui $ 500 di interesse del primo anno, risultando in un guadagno del secondo anno di $ 525 e un saldo di $ 11.025. Dopo 10 anni, supponendo che nessun prelievo e un tasso di interesse costante del 5%, il conto crescerebbe fino a $ 16.288,95.

Considerazioni speciali

La formula per il valore futuro (FV) di un'attività corrente si basa sul concetto di interesse composto. Tiene conto del valore attuale di un'attività, del tasso di interesse annuo, della frequenza di composizione (o del numero di periodi di composizione) all'anno e del numero totale di anni. La formula generalizzata per l'interesse composto è:

$\begin&FV=PV\times(1+i)^n\&amp ;\textbf\&FV=\text\&PV=\text\&i=\text\&n= \text{Numero di periodi di composizione all'anno}\end$

Periodi di composizione aumentati

Gli effetti della composizione si rafforzano all'aumentare della frequenza della composizione. Assumiamo un periodo di un anno. Più periodi di capitalizzazione in questo anno, maggiore è il valore futuro dell'investimento, quindi naturalmente due periodi di composizione all'anno sono migliori di uno e quattro periodi di composizione all'anno sono migliori di due.

Per illustrare questo effetto, si consideri il seguente esempio data la formula precedente. Supponiamo che un investimento di 1 milione di dollari guadagni il 20% all'anno. Il valore futuro risultante, basato su un numero variabile di periodi di composizione, è:

Composizione annuale (n = 1): FV = $ 1.000.000 × [1 + (20%/1)] ^{(1 x 1)} = $ 1.200.000
Composizione semestrale (n = 2): FV = $ 1.000.000 × [1 + (20%/2)] ^{(2 x 1)} = $ 1.210.000
Composizione trimestrale (n = 4): FV = $ 1.000.000 × [1 + (20%/4)] ^{(4 x 1)} = $ 1.215.506
Composizione mensile (n = 12): FV = $ 1.000.000 × [1 + (20%/12)] ^{(12 x 1)} = $ 1.219.391
Composizione settimanale (n = 52): FV = $ 1.000.000 × [1 + (20%/52)] ^{(52 x 1)} = $ 1.220.934
Composizione giornaliera (n = 365): FV = $ 1.000.000 × [1 + (20%/365)] ^{(365 x 1)} = $ 1.221.336

Come evidente, il valore futuro aumenta di un margine inferiore anche se il numero di periodi di capitalizzazione all'anno aumenta in modo significativo. La frequenza della capitalizzazione in un determinato periodo di tempo ha un effetto limitato sulla crescita di un investimento. Questo limite, basato sul calcolo, è noto come compounding continuo e può essere calcolato utilizzando la formula:

$\begin&FV =P\times e^\&\textbf\&e=\text{Numero irrazionale 2.7183}\&r=\text\&t= \text\end$

Nell'esempio precedente, il valore futuro con la composizione continua è uguale a: FV = $ 1.000.000 × 2,7183 ^{(0,2 x 1)} = $ 1.221.403.

Esempio di compounding

Il compounding è fondamentale nella finanza e i guadagni attribuibili ai suoi effetti sono la motivazione alla base di molte strategie di investimento. Ad esempio, molte società offrono piani di reinvestimento dei dividendi (DRIP) che consentono agli investitori di reinvestire i propri dividendi in contanti per acquistare azioni aggiuntive . Il reinvestimento in più di queste azioni che pagano dividendi aumenta i rendimenti degli investitori perché l'aumento del numero di azioni aumenterà costantemente il reddito futuro dai pagamenti dei dividendi, supponendo dividendi stabili.

Investire in titoli di crescita dei dividendi oltre a reinvestire i dividendi aggiunge un altro livello di compounding a questa strategia che alcuni investitori chiamano double compounding. In questo caso, non solo i dividendi vengono reinvestiti per acquistare più azioni, ma questi titoli di crescita dei dividendi stanno anche aumentando i loro pagamenti per azione.

Mette in risalto

La capitalizzazione può quindi essere interpretata come un interesse sull'interesse, il cui effetto è quello di amplificare i rendimenti degli interessi nel tempo, il cosiddetto "miracolo della composizione".

Quando le banche o gli istituti finanziari accreditano l'interesse composto, utilizzeranno un periodo di composizione come annuale, mensile o giornaliero.

Il compounding è il processo mediante il quale gli interessi vengono accreditati su un importo capitale esistente e sugli interessi già pagati.

FAQ

Quale tipo di media è più adatto al compounding?

Esistono diversi tipi di calcoli medi ( medi ) utilizzati in finanza. Quando si calcolano i rendimenti medi di un investimento o di un conto di risparmio con capitalizzazione, è meglio utilizzare la media geometrica. In finanza, questo è talvolta noto come rendimento medio ponderato nel tempo o tasso di crescita annuale composto (CAGR).

Qual è la differenza tra interesse semplice e interesse composto?

L'interesse semplice paga interessi solo sull'importo del capitale investito o depositato. Ad esempio, se $ 1.000 vengono depositati con un interesse semplice del 5%, guadagnerebbero $ 50 ogni anno. L'interesse composto, tuttavia, paga "interessi sugli interessi", quindi nel primo anno riceveresti $ 50, ma nel secondo anno riceverai $ 52,5 ($ 1.050 × 0,05) e così via.

In che modo gli investitori possono ricevere rendimenti composti?

Oltre all'interesse composto, gli investitori possono ricevere rendimenti composti reinvestindo i dividendi. Ciò significa prendere il denaro ricevuto dai pagamenti dei dividendi per acquistare ulteriori azioni della società, che, a loro volta, pagheranno dividendi in futuro.

Qual è la regola del 72 con interesse composto?

La regola del 72 è un'euristica utilizzata per stimare per quanto tempo un investimento o un risparmio raddoppieranno di valore se c'è un interesse composto (o rendimenti composti). La regola afferma che il numero di anni necessari per raddoppiare è 72 diviso per il tasso di interesse. Quindi, se il tasso di interesse è del 5% con la capitalizzazione, ci vorrebbero circa 14 anni e cinque mesi per raddoppiare.