Campana curva
Che cos'è una curva a campana?
Una curva a campana è un tipo comune di distribuzione per una variabile, nota anche come distribuzione normale. Il termine "curva a campana" deriva dal fatto che il grafico utilizzato per rappresentare una distribuzione normale è costituito da una curva a campana simmetrica.
Il punto più alto della curva, o la sommità della campana, rappresenta l'evento più probabile in una serie di dati (in questo caso la sua media,. moda e mediana ), mentre tutte le altre possibili occorrenze sono distribuite simmetricamente attorno alla media, creando una curva inclinata verso il basso su ciascun lato del picco. La larghezza della curva a campana è descritta dalla sua deviazione standard.
Capire una curva a campana
Il termine "curva a campana" viene utilizzato per descrivere una rappresentazione grafica di una normale distribuzione di probabilità , le cui deviazioni standard sottostanti dalla media creano la forma a campana curva. Una deviazione standard è una misura utilizzata per quantificare la variabilità della dispersione dei dati, in un insieme di valori dati attorno alla media. La media, a sua volta, si riferisce alla media di tutti i punti dati nel set di dati o nella sequenza e si troverà nel punto più alto della curva a campana.
Gli analisti finanziari e gli investitori utilizzano spesso una normale distribuzione di probabilità quando analizzano i rendimenti di un titolo o la sensibilità complessiva del mercato. In finanza, le deviazioni standard che descrivono i rendimenti di un titolo sono note come volatilità .
Ad esempio, i titoli che mostrano una curva a campana di solito sono titoli blue-chip e quelli che hanno una volatilità inferiore e modelli comportamentali più prevedibili. Gli investitori utilizzano la normale distribuzione di probabilità dei rendimenti passati di un'azione per formulare ipotesi sui rendimenti futuri attesi.
Oltre agli insegnanti che utilizzano una curva a campana per confrontare i punteggi dei test, la curva a campana viene spesso utilizzata anche nel mondo della statistica, dove può essere ampiamente applicata. Le curve a campana sono talvolta impiegate anche nella gestione delle prestazioni, collocando i dipendenti che svolgono il proprio lavoro in modo medio nella distribuzione normale del grafico. Le prestazioni migliori e le prestazioni più basse sono rappresentate su entrambi i lati con la pendenza discendente. Può essere utile per le aziende più grandi quando si effettuano revisioni delle prestazioni o quando si prendono decisioni manageriali.
Esempio di una curva a campana
La larghezza di una curva a campana è definita dalla sua deviazione standard,. che viene calcolata come il livello di variazione dei dati in un campione attorno alla media. Usando la regola empirica, ad esempio, se 100 punteggi dei test vengono raccolti e utilizzati in una normale distribuzione di probabilità , il 68% di quei punteggi dei test dovrebbe rientrare in una deviazione standard al di sopra o al di sotto della media. L'allontanamento di due deviazioni standard dalla media dovrebbe includere il 95% dei 100 punteggi dei test raccolti. Spostare tre deviazioni standard dalla media dovrebbe rappresentare il 99,7% dei punteggi (vedere la figura sopra).
I punteggi dei test che sono valori anomali estremi, come un punteggio di 100 o 0, sarebbero considerati punti dati a coda lunga che di conseguenza si trovano esattamente al di fuori dell'intervallo di tre deviazioni standard.
Curva a campana e distribuzioni non normali
Tuttavia, la normale assunzione della distribuzione di probabilità non è sempre vera nel mondo finanziario. È possibile che le azioni e altri titoli a volte mostrino distribuzioni non normali che non assomigliano a una curva a campana.
Le distribuzioni non normali hanno code più grosse rispetto a una distribuzione a campana (probabilità normale). Una coda più grassa distorce i segnali negativi agli investitori che esiste una maggiore probabilità di rendimenti negativi.
Limitazioni di una curva a campana
La valutazione o la valutazione delle prestazioni utilizzando una curva a campana costringe i gruppi di persone a essere classificati come poveri, medi o buoni. Per i gruppi più piccoli, dover classificare un determinato numero di individui in ciascuna categoria per adattarsi a una curva a campana renderà un disservizio agli individui. Come a volte, possono essere tutti lavoratori o studenti nella media o addirittura bravi, ma data la necessità di adattare la loro valutazione o voti a una curva a campana, alcuni individui sono costretti a entrare nel gruppo dei poveri. In realtà , i dati non sono perfettamente normali. A volte c'è un'asimmetria,. o una mancanza di simmetria, tra ciò che cade al di sopra e al di sotto della media. Altre volte ci sono code grasse ( curtosi in eccesso ), rendendo gli eventi di coda più probabili di quanto la distribuzione normale prevedrebbe.
Mette in risalto
Una curva a campana è un grafico che rappresenta la distribuzione normale, che ha una forma che ricorda una campana.
La sua deviazione standard rappresenta la larghezza relativa della curva a campana attorno alla media.
Le curve a campana (distribuzioni normali) sono usate comunemente nelle statistiche, anche nell'analisi dei dati economici e finanziari.
La parte superiore della curva mostra la media, la moda e la mediana dei dati raccolti.
FAQ
Come viene utilizzata la curva a campana in finanza?
Gli analisti utilizzeranno spesso le curve a campana e altre distribuzioni statistiche durante la modellazione di diversi potenziali risultati rilevanti per l'investimento. A seconda dell'analisi eseguita, questi potrebbero consistere in futuri prezzi delle azioni, tassi di crescita degli utili futuri, potenziali tassi di insolvenza o altri fenomeni importanti. Prima di utilizzare la curva a campana nella loro analisi, gli investitori dovrebbero considerare attentamente se i risultati studiati sono effettivamente distribuiti normalmente. In caso contrario, si potrebbe compromettere seriamente l'accuratezza del modello risultante.
Quali sono le caratteristiche di una curva a campana?
Una curva a campana è una curva simmetrica centrata attorno alla media, o media, di tutti i punti dati misurati. La larghezza di una curva a campana è determinata dalla deviazione standard: il 68% dei punti dati si trova entro una deviazione standard della media, il 95% dei dati si trova entro due deviazioni standard e il 99,7% dei punti dati si trova entro tre standard deviazioni della media.
Quali sono i limiti della curva a campana?
Sebbene la curva a campana sia un concetto statistico molto utile, le sue applicazioni in finanza possono essere limitate perché i fenomeni finanziari, come i rendimenti attesi del mercato azionario, non rientrano esattamente in una distribuzione normale. Pertanto, fare troppo affidamento su una curva a campana quando si effettuano previsioni su questi eventi può portare a risultati inaffidabili. Sebbene la maggior parte degli analisti sia ben consapevole di questa limitazione, è relativamente difficile superare questa lacuna perché spesso non è chiaro quale distribuzione statistica utilizzare come alternativa.
