モンテカルロシミュレーション

##モンテカルロシミュレーションとは何ですか？

モンテカルロシミュレーションは、確率変数の介入のために簡単に予測できないプロセスでのさまざまな結果の確率をモデル化するために使用されます。これは、予測および予測モデルにおけるリスクと不確実性の影響を理解するために使用される手法です。

モンテカルロシミュレーションは、金融、工学、サプライチェーン、科学など、事実上すべての分野のさまざまな問題に取り組むために使用できます。これは、多重確率シミュレーションとも呼ばれます。

##モンテカルロシミュレーションを理解する

予測または推定を行う過程で重大な不確実性に直面した場合、不確実な変数を単一の平均数に置き換えるのではなく、モンテカルロシミュレーションが複数の値を使用することでより良い解決策になる可能性があります。

ビジネスと金融は確率変数に悩まされているため、モンテカルロシミュレーションには、これらの分野での潜在的なアプリケーションが数多くあります。これらは、大規模なプロジェクトでのコスト超過の可能性と、資産価格が特定の方法で変動する可能性を推定するために使用されます。

テレコムはそれらを使用して、さまざまなシナリオでネットワークパフォーマンスを評価し、ネットワークの最適化を支援します。アナリストはそれらを使用して、企業がデフォルトするリスクを評価し、オプションなどのデリバティブを分析します。

保険会社や油井掘削業者もそれらを使用しています。モンテカルロシミュレーションには、気象学、天文学、素粒子物理学など、ビジネスや金融以外にも無数のアプリケーションがあります。

##モンテカルロシミュレーションの履歴

モンテカルロシミュレーションは、ルーレット、サイコロ、スロットマシンなどのゲームと同様に、偶然とランダムな結果がモデリング手法の中心であるため、モナコで人気のあるギャンブルの目的地にちなんで名付けられました。

この技術は、マンハッタン計画に携わった数学者のスタニスワフ・ウラムによって最初に開発されました。戦後、脳外科手術から回復している間、ウラムは無数のソリティアゲームをプレイして楽しませました。彼は、これらのゲームの分布を観察し、勝つ確率を決定するために、これらの各ゲームの結果をプロットすることに興味を持ちました。彼がジョンフォンノイマンと彼のアイデアを共有した後、2人はモンテカルロシミュレーションを開発するために協力しました。

##モンテカルロシミュレーション法

モンテカルロシミュレーションの基本は、確率変数の干渉のために、結果が変化する確率を決定できないことです。したがって、モンテカルロシミュレーションは、特定の結果を達成するためにランダムサンプルを絶えず繰り返すことに焦点を当てています。

モンテカルロシミュレーションは、不確実性のある変数を取得し、それにランダムな値を割り当てます。次に、モデルが実行され、結果が提供されます。このプロセスは、問題の変数に多くの異なる値を割り当てている間、何度も繰り返されます。シミュレーションが完了すると、結果が平均化されて見積もりが提供されます。

##Excelでのモンテカルロシミュレーションの計算

モンテカルロシミュレーションを使用する1つの方法は、Excelまたは同様のプログラムを使用して資産価格の可能な動きをモデル化することです。資産の価格変動には2つの要素があります。一定の方向性の変動であるドリフトと、市場のボラティリティを表すランダムな入力です。

過去の価格データを分析することにより、証券のドリフト、標準偏差、分散、および平均価格変動を判断できます。これらは、モンテカルロシミュレーションの構成要素です。

考えられる1つの価格軌道を予測するには、資産の過去の価格データを使用して、自然対数を使用して一連の定期的な日次リターンを生成します（この式は通常のパーセンテージ変化の式とは異なることに注意してください）。