렙토쿠르트 분포

Leptokurtic이란 무엇입니까?

Leptokurtic 분포는 첨도가 3보다 큰 통계적 분포입니다. 꼬리가 굵고 더 넓거나 평평한 모양을 가짐 으로써 극단적인 긍정적이거나 부정적인 사건이 발생할 가능성이 더 큰 것으로 설명할 수 있습니다.

첨도 분석에서 발견되는 세 가지 주요 범주 중 하나입니다. 다른 두 대응물은 첨도가 없고 정규 분포와 연관된 mesokurtic 과 더 얇은 꼬리와 첨도가 적은 platykurtic 입니다.

Leptokurtic 이해하기

Leptokurtic 분포는 양의 첨도가 정규 분포보다 큰 분포입니다. 정규 분포의 첨도는 정확히 3입니다. 따라서 첨도가 3보다 큰 분포는 leptokurtic 분포로 표시됩니다.

일반적으로 leptokurtic 분포는 mesokurtic 또는 platykurtic 분포와 비교할 때 더 두꺼운 꼬리를 가지거나 극단적인 이상값의 확률이 더 높습니다.

과거 수익 을 분석할 때 첨도는 투자자가 자산의 위험 수준을 측정하는 데 도움이 될 수 있습니다. 렙토쿠르틱 분포는 투자자가 더 넓은 변동(예: 평균에서 3개 이상의 표준편차)을 경험할 수 있어 매우 낮거나 높은 수익에 대한 더 큰 잠재력을 가질 수 있음을 의미합니다.

Leptokurtosis 및 위험 예상 가치

위험 가치(VaR) 확률 을 분석할 때 Leptokurtic 분포가 포함될 수 있습니다 . VaR 의 정규 분포 는 최대 3개의 첨도를 포함하기 때문에 더 강력한 결과 기대치를 제공할 수 있습니다. 일반적으로 첨도가 낮고 각 첨도에 대한 신뢰도가 높을수록 위험 분포 값이 더 안정적이고 더 안전합니다.

Leptokurtic 분포는 3개의 첨도를 초과하는 것으로 알려져 있습니다. 이는 일반적으로 초과 첨도 내에서 신뢰 수준을 감소시켜 신뢰성을 낮춥니다. Leptokurtic 분포는 또한 최악의 시나리오에서 곡선 아래에 있는 값의 양이 더 많기 때문에 왼쪽 꼬리에서 더 높은 위험 값을 표시할 수 있습니다. 전반적으로 분포의 왼쪽에 있는 평균에서 멀리 떨어진 음수 수익률에 대한 확률이 높을수록 위험에 처한 가치가 높아집니다.

Leptokurtosis, Mesokurtosis 및 Platykurtosis

leptokurtosis는 더 큰 이상값 잠재력을 나타내는 반면, mesokurtosis와 platykurtosis는 더 작은 이상값 잠재력을 나타냅니다. 메소쿠르틱 분포는 3.0에 가까운 첨도를 가지며, 이는 이상치 특성이 정규 분포의 특성과 유사함을 의미합니다. Platykurtic 분포는 3.0보다 작은 첨도를 가지므로 정규 분포보다 첨도가 적습니다.

투자자는 어디에 투자할지 결정할 때 다양한 유형의 투자와 관련된 통계 분포를 고려할 것입니다. 위험을 회피하는 투자자가 많을수록 극도의 분포가 있는 자산과 시장을 선호할 수 있습니다. 그 자산은 극단적인 결과를 낳을 가능성이 적기 때문입니다.

렙토쿠터증의 예

초과 양의 첨도에 대한 가상의 예를 사용하겠습니다. 1년 동안 매일 ABC 주식의 종가를 추적하면 해당 주식이 주어진 값에서 마감된 빈도에 대한 기록을 갖게 됩니다. X축의 종가와 그래프의 Y축을 따라 발생한 해당 종가의 인스턴스 수로 그래프를 작성하면 주식 종가의 분포를 보여주는 종 모양의 곡선이 생성됩니다. . 몇 개의 종가 에 대해 발생 횟수가 많은 경우 그래프는 매우 가늘고 가파른 종 모양의 곡선을 갖게 됩니다. 종가 값이 크게 변하는 경우 종 모양은 덜 가파른 측면과 함께 더 넓은 모양을 갖습니다. 이 종 모양의 꼬리는 종가의 편차가 심한 종가가 얼마나 자주 발생했는지 보여줍니다. 많은 이상값이 있는 그래프는 종 모양의 양쪽에서 꼬리가 두꺼워지기 때문입니다.

하이라이트

• 위험을 추구하는 투자자는 수익이 렙토쿠르 분포를 따르는 투자에 집중하여 긍정적이든 부정적이든 드문 사건의 기회를 극대화할 수 있습니다.

• Leptokurtotic 분포는 과도한 양의 첨도가 있는 분포입니다.

• 이들은 정규 분포에 비해 극단적인 사건의 가능성이 더 큽니다.