Distributions leptokurtiques

Qu'est-ce que le leptokurtique ?

Les distributions leptokurtiques sont des distributions statistiques avec un kurtosis supérieur à trois. Il peut être décrit comme ayant une forme plus large ou plus plate avec des queues plus grosses,. ce qui augmente le risque d'événements positifs ou négatifs extrêmes.

C'est l'une des trois principales catégories trouvées dans l'analyse de l'aplatissement. Ses deux autres homologues sont le mésokurtique,. qui n'a pas d'aplatissement et est associé à la distribution normale, et le platykurtique,. qui a des queues plus fines et moins d'aplatissement.

Comprendre la Leptokurtique

Les distributions leptokurtiques sont des distributions avec un kurtosis positif supérieur à celui d'une distribution normale. Une distribution normale a un kurtosis d'exactement trois. Par conséquent, une distribution avec un aplatissement supérieur à trois serait qualifiée de distribution leptokurtique.

En général, les distributions leptokurtiques ont des queues plus lourdes ou une probabilité plus élevée de valeurs aberrantes extrêmes par rapport aux distributions mésokurtiques ou platykurtiques.

Lors de l'analyse des rendements historiques,. le kurtosis peut aider un investisseur à évaluer le niveau de risque d'un actif. Une distribution leptokurtique signifie que l'investisseur peut subir des fluctuations plus larges (par exemple, trois écarts-types ou plus par rapport à la moyenne) résultant en un plus grand potentiel de rendements extrêmement faibles ou élevés.

Leptokurtose et valeur à risque estimée

Les distributions leptokurtiques peuvent être impliquées lors de l'analyse des probabilités de valeur à risque (VaR). Une distribution normale de la VaR peut fournir des attentes de résultats plus fortes car elle inclut jusqu'à trois kurtoses. En général, moins il y a d'aplatissement et plus la confiance à l'intérieur de chacun est grande, plus la distribution de la valeur à risque est fiable et sûre.

Les distributions leptokurtiques sont connues pour aller au-delà de trois kurtoses. Cela diminue généralement les niveaux de confiance dans l'aplatissement excessif, créant moins de fiabilité. Les distributions leptokurtiques peuvent également montrer une valeur à risque plus élevée dans la queue gauche en raison de la plus grande quantité de valeur sous la courbe dans les pires scénarios. Dans l'ensemble, une plus grande probabilité de rendements négatifs plus éloignés de la moyenne du côté gauche de la distribution entraîne une valeur à risque plus élevée.

Leptokurtose, mésokurtose et platykurtose

Alors que la leptokurtose fait référence à un potentiel de valeur aberrante plus élevé, la mésokurtose et la platykurtose décrivent un potentiel de valeur aberrante moindre. Les distributions mésokurtiques ont un kurtosis proche de 3,0, ce qui signifie que leur caractère aberrant est similaire à celui de la distribution normale. Les distributions platykurtiques ont un aplatissement inférieur à 3,0, présentant ainsi moins d'aplatissement qu'une distribution normale.

Les investisseurs tiendront compte des distributions statistiques associées aux différents types d'investissements lorsqu'ils décideront où investir. Les investisseurs plus averses au risque pourraient préférer les actifs et les marchés avec des distributions platykurtiques, car ces actifs sont moins susceptibles de produire des résultats extrêmes, tandis que les personnes à la recherche de risques peuvent rechercher la leptokurtose.

Exemple de leptokurtose

Prenons un exemple hypothétique d'aplatissement positif excessif. Si vous suivez la valeur de clôture de l' action ABC tous les jours pendant un an, vous aurez un enregistrement de la fréquence à laquelle l'action a clôturé à une valeur donnée. Si vous construisez un graphique avec les valeurs de clôture le long de l'axe X et le nombre d'instances de cette valeur de clôture qui se sont produites le long de l'axe Y d'un graphique, vous créerez une courbe en forme de cloche montrant la distribution des valeurs de clôture de l'action . S'il y a un nombre élevé d'occurrences pour seulement quelques cours de clôture,. le graphique aura une courbe en forme de cloche très fine et abrupte. Si les valeurs de fermeture varient considérablement, la cloche aura une forme plus large avec des côtés moins raides. Les queues de cette cloche vous montreront à quelle fréquence les prix de clôture ont été fortement déviés, car les graphiques avec beaucoup de valeurs aberrantes auront des queues plus épaisses sortant de chaque côté de la cloche.

Points forts

• Les investisseurs à la recherche de risques peuvent se concentrer sur des investissements dont les rendements suivent une distribution leptokurtique, afin de maximiser les chances d'événements rares, à la fois positifs et négatifs.

• Les distributions leptokurtotique sont celles avec un excès d'aplatissement positif.

• Ceux-ci ont une plus grande probabilité d'événements extrêmes par rapport à une distribution normale.