Leptokurtic分布

##レプトクルティックとは何ですか？

Leptokurtic分布は、尖度が3を超える統計分布です。それは、より広いまたはより平らな形状を持ち、より太い尾を持ち、極端なポジティブまたはネガティブなイベントの可能性が高くなると説明することができます。

これは、尖度分析で見つかった3つの主要なカテゴリの1つです。他の2つの対応物は、尖度がなく正規分布に関連するmesokurticと、尾が薄く尖度が少ないplatykurticです。

##レプトクルティックを理解する

Leptokurtic分布は、正規分布よりも尖度が正の分布です。正規分布の尖度は正確に3です。したがって、尖度が3を超える分布は、レプトカルト分布と呼ばれます。

一般に、レプトクルティック分布は、メソクルティックまたはプラチクルティック分布と比較した場合、裾が重いか、極端な外れ値の確率が高くなります。

過去のリターンを分析する場合、尖度は投資家が資産のリスクレベルを測定するのに役立ちます。レプトカルティック分布は、投資家がより広い変動（たとえば、平均からの3つ以上の標準偏差）を経験する可能性があることを意味し、極端に低いまたは高いリターンの可能性が高くなります。

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##レプトクルトシスとリスクのある推定値

バリューアットリスク（VaR）の確率を分析する場合、レプトカルト分布が関与する可能性があります。 VaRの正規分布は、最大3つの尖度を含むため、より強い結果の期待を提供できます。一般に、尖度が少なく、それぞれの信頼度が高いほど、バリューアットリスク分布の信頼性と安全性が高くなります。

レプトクルト分布は、3つの尖度を超えることで知られています。これにより、通常、過剰尖度内の信頼水準が低下し、信頼性が低下します。最悪のシナリオでは曲線の下の値が大きいため、レプトカルト分布は左テールでより高いリスクの値を示すこともあります。全体として、分布の左側の平均から離れた負のリターンの確率が高いほど、バリューアットリスクが高くなります。

##レプトクルトシス、メソクルトシス、プラティクルトシス

レプトクルトシスは外れ値の可能性が高いことを示しますが、メソクルトシスとプラチクルトシスは外れ値の可能性が低いことを示します。 Mesokurtic分布は、3.0に近いクルトシスを持っています。これは、それらの異常な特性が通常の分布の特性と類似していることを意味します。 Platykurtic分布の尖度は3.0未満であるため、正規分布よりも尖度が低くなります。

投資家は、投資先を決定する際に、どの統計分布がさまざまなタイプの投資に関連付けられているかを検討します。リスクを嫌う投資家は、プラチクルティック分布の資産や市場を好む可能性があります。これらの資産は極端な結果を生み出す可能性が低いためですが、リスクを求める人はレプトクルト症を求める可能性があります。

##レプトクルト症の例

過剰陽性尖度の架空の例を使用してみましょう。株式ABCの終値を1年間毎日追跡すると、特定の値で株式が成約した頻度の記録が得られます。 X軸に沿った終値と、グラフのY軸に沿って発生したその終値のインスタンス数を使用してグラフを作成すると、株式の終値の分布を示すベル型の曲線が作成されます。。わずかな終値で発生数が多い場合、グラフは非常に細く急なベル型の曲線になります。クロージング値が大きく変化する場合、ベルはより広い形状になり、側面の急勾配は少なくなります。このベルのテールは、外れ値が多いグラフではベルの両側から太いテールが外れるため、終値が大幅に逸脱する頻度を示します。

##ハイライト

-リスクを求める投資家は、収益がレプトカルティック分布に従う投資に集中して、ポジティブとネガティブの両方のまれなイベントの可能性を最大化することができます。

-レプトクルトティック分布は、過剰な陽性尖度を持つ分布です。

-これらは、正規分布と比較して、極端なイベントの可能性が高くなります。