Leptokurtik Dağılımlar

Leptokurtik Nedir?

Leptokurtik dağılımlar, basıklığı üçten büyük olan istatistiksel dağılımlardır. Daha geniş veya daha düz bir şekle ve daha kalın kuyruklara sahip olarak tanımlanabilir ve bu da aşırı olumlu veya olumsuz olayların daha fazla şansına neden olur.

Basıklık analizinde bulunan üç ana kategoriden biridir. Diğer iki karşılığı, basıklığı olmayan ve normal dağılımla ilişkili olan mesokurtic ve daha ince kuyruklu ve daha az basıklığa sahip olan platykurtic'tir .

Leptokurtic'i Anlamak

Leptokurtik dağılımlar, normal dağılımdan daha büyük pozitif basıklığa sahip dağılımlardır. Normal bir dağılımın basıklığı tam olarak üçtür. Bu nedenle, basıklığı üçten büyük olan bir dağılım leptokurtik dağılım olarak adlandırılacaktır.

Genel olarak, leptokurtik dağılımlar, mezokurtik veya platykurtic dağılımlarla karşılaştırıldığında daha ağır kuyruklara veya daha yüksek aşırı uç değerler olasılığına sahiptir.

Tarihsel getirileri analiz ederken basıklık, bir yatırımcının bir varlığın risk seviyesini ölçmesine yardımcı olabilir. Bir leptokurtik dağılım, yatırımcının daha geniş dalgalanmalar yaşayabileceği (örneğin, ortalamadan üç veya daha fazla standart sapma), aşırı düşük veya yüksek getiriler için daha büyük potansiyel ile sonuçlanabileceği anlamına gelir.

Leptokurtosis ve Tahmini Risk Altındaki Değer

Riske maruz değer (VaR) olasılıkları analiz edilirken leptokurtik dağılımlar dahil edilebilir . Normal bir VaR dağılımı,. üç adede kadar kurtoz içerdiğinden daha güçlü sonuç beklentileri sağlayabilir. Genel olarak, basıklık ne kadar azsa ve her birinin içindeki güven ne kadar yüksekse, risk dağılımındaki bir değer o kadar güvenilir ve güvenlidir.

Leptokurtik dağılımların üç kurtozun ötesine geçtiği bilinmektedir. Bu tipik olarak aşırı basıklık içindeki güven seviyelerini düşürür ve daha az güvenilirlik yaratır. Leptokurtic dağılımları, en kötü durum senaryolarında eğrinin altındaki değerin daha büyük olması nedeniyle sol kuyrukta daha yüksek bir risk altında değer gösterebilir. Genel olarak, dağılımın sol tarafındaki ortalamadan daha uzak olan negatif getiriler için daha büyük bir olasılık, daha yüksek bir risk altındaki değere yol açar.

Leptokurtosis, Mezokurtosis ve Platykurtosis

Leptokurtosis daha büyük aykırı değer potansiyeline atıfta bulunurken, mezokurtosis ve platykurtosis daha az aykırı değer potansiyelini tanımlar. Mezokurtik dağılımlar 3.0'a yakın basıklığa sahiptir, bu da onların aykırı değer karakterlerinin normal dağılıma benzer olduğu anlamına gelir. Platykurtic dağılımları, 3.0'dan daha az basıklığa sahiptir, bu nedenle normal bir dağılımdan daha az basıklık sergiler.

Yatırımcılar, nereye yatırım yapacaklarına karar verirken hangi istatistiksel dağılımların farklı yatırım türleri ile ilişkili olduğunu dikkate alacaklardır. Riskten kaçınan yatırımcılar, platykurtic dağılımları olan varlıkları ve piyasaları tercih edebilir, çünkü bu varlıkların aşırı sonuçlar üretme olasılığı daha düşüktür, risk arayanlar ise leptokurtosis arayabilir.

Leptokurtosis Örneği

Aşırı pozitif basıklığın varsayımsal bir örneğini kullanalım. Bir yıl boyunca her gün ABC hisse senedinin kapanış değerini takip ederseniz, hisse senedinin belirli bir değerde ne sıklıkta kapandığına dair bir kaydınız olur. X ekseni boyunca kapanış değerleri ve bir grafiğin Y ekseni boyunca meydana gelen bu kapanış değerinin örneklerinin sayısı ile bir grafik oluşturursanız, hisse senedi kapanış değerlerinin dağılımını gösteren çan şeklinde bir eğri oluşturacaksınız. . Sadece birkaç kapanış fiyatı için çok sayıda oluşum varsa, grafik çok ince ve dik çan şeklinde bir eğriye sahip olacaktır. Kapanış değerleri büyük ölçüde değişirse, çan daha az dik kenarlı daha geniş bir şekle sahip olacaktır. Bu zilin kuyrukları, çok sayıda aykırı değer içeren grafikler zilin her iki yanından gelen daha kalın kuyruklara sahip olacağından, kapanış fiyatlarının ne sıklıkla büyük ölçüde sapmış olduğunu size gösterecektir.

Öne Çıkanlar

• Risk arayan yatırımcılar, hem olumlu hem de olumsuz nadir olayların olasılığını en üst düzeye çıkarmak için getirileri leptokurtik bir dağılım izleyen yatırımlara odaklanabilir.

• Leptokurtotik dağılımlar, aşırı pozitif basıklığa sahip olanlardır.

• Bunlar, normal dağılıma kıyasla daha fazla aşırı olay olasılığına sahiptir.