Leptokurtiska distributioner

Vad är Leptokurtic?

Leptokurtiska fördelningar är statistiska fördelningar med kurtos större än tre. Det kan beskrivas som att det har en bredare eller plattare form med fetare svansar vilket resulterar i en större chans för extrema positiva eller negativa händelser.

Det är en av tre huvudkategorier som finns i kurtosanalys. Dess andra två motsvarigheter är mesokurtic,. som inte har någon kurtos och är associerad med normalfördelningen, och platykurtic,. som har tunnare svansar och mindre kurtos.

Förstå Leptokurtic

Leptokurtiska fördelningar är fördelningar med positiv kurtos större än normalfördelningen. En normalfördelning har en kurtos på exakt tre. Därför skulle en fördelning med kurtos större än tre betecknas som en leptokurtisk fördelning.

I allmänhet har leptokurtiska distributioner tyngre svansar eller en högre sannolikhet för extrema extremvärden jämfört med mesokurtiska eller platykurtiska distributioner.

När man analyserar historisk avkastning kan kurtosis hjälpa en investerare att mäta en tillgångs risknivå. En leptokurtisk distribution innebär att investeraren kan uppleva bredare fluktuationer (t.ex. tre eller fler standardavvikelser från medelvärdet) vilket resulterar i större potential för extremt låg eller hög avkastning.

Leptokurtosis och uppskattat värde i riskzonen

Leptokurtiska distributioner kan vara inblandade när man analyserar sannolikheter för värde vid risk (VaR). En normalfördelning av VaR kan ge starkare resultatförväntningar eftersom den innehåller upp till tre kurtoser. Generellt gäller att ju färre kurtosis och ju större förtroende inom var och en, desto mer tillförlitlig och säkrare är en riskfördelning.

Leptokurtiska distributioner är kända för att gå längre än tre kurtoser. Detta minskar vanligtvis konfidensnivåerna inom den överflödiga kurtosen, vilket skapar mindre tillförlitlighet. Leptokurtiska distributioner kan också visa ett högre riskvärde i vänster svans på grund av den större mängden värde under kurvan i de värsta scenarierna. Sammantaget leder en större sannolikhet för negativ avkastning längre från medelvärdet på fördelningens vänstra sida till ett högre riskvärde.

Leptokurtos, Mesokurtos och Platykurtos

Medan leptokurtos hänvisar till större extrempotential, beskriver mesokurtos och platykurtos mindre extrempotential. Mesokurtiska distributioner har kurtosis nära 3,0, vilket betyder att deras avvikande karaktär liknar normalfördelningen. Platykurtiska distributioner har kurtos mindre än 3,0 och uppvisar således mindre kurtos än en normalfördelning.

Investerare kommer att överväga vilka statistiska fördelningar som är förknippade med olika typer av investeringar när de bestämmer var de ska investera. Mer riskvilliga investerare kanske föredrar tillgångar och marknader med platykurtic-distributioner eftersom dessa tillgångar är mindre benägna att ge extrema resultat, medan risksökare kan söka leptokurtosis.

Exempel på Leptokurtosis

Låt oss använda ett hypotetiskt exempel på överskott av positiv kurtosis. Om du spårar stängningsvärdet för aktie ABC varje dag under ett år, kommer du att ha ett register över hur ofta aktien stängdes till ett givet värde. Om du bygger en graf med stängningsvärdena längs X-axeln och antalet instanser av det stängningsvärdet som inträffade längs Y-axeln i en graf, kommer du att skapa en klockformad kurva som visar fördelningen av aktiens stängningsvärden . Om det finns ett högt antal händelser för bara ett fåtal stängningskurser kommer grafen att ha en mycket smal och brant klockformad kurva. Om stängningsvärdena varierar mycket kommer klockan att ha en bredare form med mindre branta sidor. Den här klockans svansar kommer att visa dig hur ofta kraftigt avvikande stängningskurser inträffade, eftersom grafer med många extremvärden kommer att ha tjockare svansar på varje sida av klockan.

Höjdpunkter

• Risksökande investerare kan fokusera på investeringar vars avkastning följer en leptokurtisk fördelning, för att maximera chanserna för sällsynta händelser – både positiva och negativa.

• Leptokurtotiska distributioner är de med överskott av positiv kurtos.

– Dessa har en större sannolikhet för extrema händelser jämfört med en normalfördelning.