Leptokurtiske distributioner

Hvad er Leptokurtic?

Leptokurtiske fordelinger er statistiske fordelinger med kurtosis større end tre. Det kan beskrives som at have en bredere eller fladere form med federe haler,. hvilket resulterer i en større chance for ekstreme positive eller negative begivenheder.

Det er en af tre hovedkategorier, der findes i kurtosisanalyse. Dens to andre modstykker er mesokurtic,. som ikke har nogen kurtosis og er forbundet med normalfordelingen, og platykurtic,. som har tyndere haler og mindre kurtosis.

Forstå Leptokurtic

Leptokurtiske fordelinger er fordelinger med positiv kurtose større end normalfordelingen. En normalfordeling har en kurtosis på præcis tre. Derfor vil en fordeling med kurtosis større end tre blive betegnet som en leptokurtisk fordeling.

Generelt har leptokurtiske distributioner tunge haler eller en højere sandsynlighed for ekstreme afvigende værdier sammenlignet med mesokurtiske eller platykurtiske distributioner.

Når man analyserer historiske afkast,. kan kurtosis hjælpe en investor med at måle et aktivs risikoniveau. En leptokurtisk fordeling betyder, at investoren kan opleve bredere udsving (f.eks. tre eller flere standardafvigelser fra gennemsnittet), hvilket resulterer i et større potentiale for ekstremt lave eller høje afkast.

Leptokurtosis og estimeret værdi ved risiko

Leptokurtiske fordelinger kan være involveret, når man analyserer værdi ved risiko (VaR) sandsynligheder. En normalfordeling af VaR kan give stærkere resultatforventninger, fordi den omfatter op til tre kurtoser. Generelt gælder det, at jo færre kurtosis og jo større tillid inden for hver, jo mere pålidelig og sikker er en værdi ved risikofordeling.

Leptokurtiske distributioner er kendt for at gå ud over tre kurtoser. Dette reducerer typisk tillidsniveauet i den overskydende kurtosis, hvilket skaber mindre pålidelighed. Leptokurtiske fordelinger kan også vise en højere risikoværdi i venstre hale på grund af den større mængde værdi under kurven i de værst tænkelige scenarier. Samlet set fører en større sandsynlighed for negative afkast længere fra middelværdien på venstre side af fordelingen til en højere risikoværdi.

Leptokurtosis, Mesokurtosis og Platykurtosis

Mens leptokurtosis refererer til større outlier potentiale, beskriver mesokurtosis og platykurtosis mindre outlier potentiale. Mesokurtiske fordelinger har kurtosis nær 3,0, hvilket betyder, at deres afvigende karakter svarer til normalfordelingens. Platykurtiske fordelinger har kurtosis mindre end 3,0, og udviser således mindre kurtosis end en normalfordeling.

Investorer vil overveje, hvilke statistiske fordelinger, der er forbundet med forskellige typer investeringer, når de beslutter, hvor de skal investere. Mere risikovillige investorer foretrækker måske aktiver og markeder med platykurtiske distributioner, fordi disse aktiver er mindre tilbøjelige til at producere ekstreme resultater, mens risikosøgende kan søge leptokurtosis.

Eksempel på Leptokurtosis

Lad os bruge et hypotetisk eksempel på overskydende positiv kurtosis. Hvis du sporer slutværdien af aktie ABC hver dag i et år, vil du have en registrering af, hvor ofte aktien lukkede til en given værdi. Hvis du bygger en graf med slutværdierne langs X-aksen og antallet af tilfælde af den lukkeværdi, der fandt sted langs Y-aksen af en graf, vil du skabe en klokkeformet kurve, der viser fordelingen af aktiens lukkeværdier. Hvis der er et højt antal forekomster for blot nogle få lukkekurser,. vil grafen have en meget slank og stejl klokkeformet kurve. Hvis slutværdierne varierer meget, vil klokken have en bredere form med mindre stejle sider. Halerne på denne klokke vil vise dig, hvor ofte kraftigt afvigende slutkurser forekom, da grafer med mange afvigere vil have tykkere haler, der kommer fra hver side af klokken.

##Højdepunkter

• Risikosøgende investorer kan fokusere på investeringer, hvis afkast følger en leptokurtisk fordeling, for at maksimere chancerne for sjældne begivenheder – både positive og negative.

• Leptokurtotiske fordelinger er dem med overskydende positiv kurtose.

• Disse har en større sandsynlighed for ekstreme hændelser sammenlignet med en normalfordeling.