Leptokurtic Distributions
Mikä on Leptokurtic?
Leptokurttijakaumat ovat tilastollisia jakaumia, joiden kurtoosi on suurempi kuin kolme. Sitä voidaan kuvata leveämmäksi tai litteämmäksi muodoksi lihavammilla hännoilla,. mikä lisää äärimmäisten positiivisten tai negatiivisten tapahtumien todennäköisyyttä.
Se on yksi kolmesta kurtosis-analyysin pääkategoriasta. Sen kaksi muuta vastinetta ovat mesokurtic,. jolla ei ole kurtoosia ja joka liittyy normaalijakaumaan, ja platykurtic,. jolla on ohuempi häntä ja vähemmän kurtoosia.
Leptokurticin ymmärtäminen
Leptokurttijakaumat ovat jakaumia, joiden positiivinen kurtoosi on suurempi kuin normaalijakauman. Normaalijakauman kurtoosi on tasan kolme. Siksi jakauma, jonka kurtoosi on suurempi kuin kolme, merkitään leptokurttijakaumaksi.
Yleensä leptokurttisilla jakaumilla on raskaampi häntä tai suurempi todennäköisyys saada äärimmäisiä poikkeavia arvoja verrattuna mesokurtti- tai platykurttijakaumiin.
Analysoidessaan historiallista tuottoa kurtosis voi auttaa sijoittajaa mittaamaan omaisuuden riskitason. Leptokurtic-jakauma tarkoittaa, että sijoittaja voi kokea laajempia vaihteluita (esim. kolme tai useampia keskipoikkeamia keskiarvosta), mikä johtaa suurempaan potentiaaliin erittäin alhaiseen tai korkeaan tuottoon.
Leptokurtoosi ja arvioitu riskiarvo
Leptokurtic jakaumat voivat olla mukana analysoitaessa Value at Risk (VaR) todennäköisyyksiä. VaR :n normaalijakauma voi tarjota vahvemmat tulosodotukset, koska se sisältää jopa kolme kurtoosia. Yleensä mitä pienempi kurtoosi on ja mitä suurempi luottamus kussakin on, sitä luotettavampi ja turvallisempi on riskin jakauma.
Leptokurtic-jakaumat tunnetaan yli kolmesta kurtoosista. Tämä tyypillisesti alentaa luottamustasoja ylimääräisessä kurtoosissa, mikä vähentää luotettavuutta. Leptokurtic-jakaumat voivat myös osoittaa korkeampaa riskiarvoa vasemmassa pyrstössä, koska käyrän alla on suurempi arvo pahimmassa tapauksessa. Kaiken kaikkiaan suurempi todennäköisyys saada negatiivinen tuotto kauempana keskiarvosta jakauman vasemmalla puolella johtaa suurempaan riskiin.
Leptokurtoosi, mesokurtoosi ja platykurtoosi
Kun leptokurtoosi viittaa suurempaan outlier-potentiaaliin, mesokurtoosi ja platykurtoosi kuvaavat pienempää poikkeavaa potentiaalia. Mesokurttisilla jakaumilla kurtoosi on lähellä 3,0, mikä tarkoittaa, että niiden outlier-luonne on samanlainen kuin normaalijakauman. Platykurttijakaumien kurtoosi on pienempi kuin 3,0, mikä osoittaa vähemmän kurtoosia kuin normaalijakaumassa.
Sijoittajat harkitsevat, mitkä tilastojakaumat liittyvät erityyppisiin sijoituksiin päättäessään mihin sijoittaa. Riskejä välttelevät sijoittajat saattavat suosia omaisuutta ja markkinoita, joilla on platykurttinen jakautuminen, koska ne eivät todennäköisesti tuota äärimmäisiä tuloksia, kun taas riskinhakijat voivat etsiä leptokurtoosia.
Esimerkki leptokurtoosista
Käytetään hypoteettista esimerkkiä ylimääräisestä positiivisesta kurtoosista. Jos seuraat osakkeen ABC:n päätösarvoa päivittäin vuoden ajan, sinulla on tietue siitä, kuinka usein osake suljettiin tietyllä arvolla. Jos rakennat kaavion, jossa on loppuarvot X-akselia pitkin ja kyseisen sulkemisarvon esiintymien lukumäärä kaavion Y-akselilla, luot kellon muotoisen käyrän, joka näyttää osakkeen päätösarvojen jakautumisen . Jos vain muutamalla päätöskurssilla on suuri määrä tapahtumia,. kaaviossa on erittäin hoikka ja jyrkkä kellomainen käyrä. Jos sulkemisarvot vaihtelevat suuresti, kellosta tulee leveämpi muoto ja vähemmän jyrkät sivut. Tämän kellon kärjet osoittavat, kuinka usein voimakkaasti poikkeavia päätöskursseja esiintyi, koska kaavioissa, joissa on paljon poikkeavia arvoja, kellon kummaltakin puolelta tulee paksumpia häntää.
Kohokohdat
Riskiä etsivät sijoittajat voivat keskittyä sijoituksiin, joiden tuotto seuraa leptokurttista jakaumaa maksimoidakseen harvinaisten tapahtumien todennäköisyyden – sekä positiivisten että negatiivisten.
Leptokurtoottiset jakaumat ovat niitä, joissa on ylimääräinen positiivinen kurtoosi.
Näillä on suurempi todennäköisyys ääritapahtumiin verrattuna normaalijakaumaan.
