Pengagihan Leptokurtic

Apakah Leptokurtic?

Taburan leptokurtik ialah taburan statistik dengan kurtosis lebih daripada tiga. Ia boleh digambarkan sebagai mempunyai bentuk yang lebih lebar atau lebih rata dengan ekor yang lebih gemuk yang mengakibatkan peluang yang lebih besar untuk kejadian positif atau negatif yang melampau.

Ia adalah salah satu daripada tiga kategori utama yang terdapat dalam analisis kurtosis. Dua rakan sejawatannya yang lain ialah mesokurtik,. yang tidak mempunyai kurtosis dan dikaitkan dengan taburan normal, dan platikurtik,. yang mempunyai ekor yang lebih nipis dan kurang kurtosis.

Memahami Leptokurtic

Taburan leptokurtik ialah taburan dengan kurtosis positif lebih besar daripada taburan normal. Taburan normal mempunyai kurtosis tepat tiga. Oleh itu, taburan dengan kurtosis lebih daripada tiga akan dilabelkan sebagai taburan leptokurtik.

Secara amnya, taburan leptokurtik mempunyai ekor yang lebih berat atau kebarangkalian yang lebih tinggi untuk nilai terpencil yang melampau jika dibandingkan dengan taburan mesokurtik atau platikurtik.

Apabila menganalisis pulangan sejarah,. kurtosis boleh membantu pelabur mengukur tahap risiko aset. Pengagihan leptokurtik bermakna pelabur boleh mengalami turun naik yang lebih luas (cth, tiga atau lebih sisihan piawai daripada min) yang mengakibatkan potensi yang lebih besar untuk pulangan yang sangat rendah atau tinggi.

Leptokurtosis dan Anggaran Nilai Berisiko

Pengagihan leptokurtic boleh terlibat semasa menganalisis kebarangkalian nilai berisiko (VaR). Taburan normal VaR boleh memberikan jangkaan hasil yang lebih kukuh kerana ia merangkumi sehingga tiga kurta. Secara umum, semakin sedikit kurtosis dan semakin besar keyakinan dalam setiap kurtosis, semakin dipercayai dan lebih selamat pengagihan nilai pada risiko.

Taburan leptokurtik dikenali kerana melampaui tiga kurta. Ini biasanya mengurangkan tahap keyakinan dalam kurtosis berlebihan, mewujudkan kurang kebolehpercayaan. Pengagihan Leptokurtic juga boleh menunjukkan nilai berisiko yang lebih tinggi pada ekor kiri disebabkan oleh jumlah nilai yang lebih besar di bawah lengkung dalam senario terburuk. Secara keseluruhannya, kebarangkalian yang lebih besar untuk pulangan negatif lebih jauh daripada min di sebelah kiri pengedaran membawa kepada nilai berisiko yang lebih tinggi.

Leptokurtosis, Mesokurtosis dan Platykurtosis

Walaupun leptokurtosis merujuk kepada potensi outlier yang lebih besar, mesokurtosis dan platykurtosis menggambarkan potensi outlier yang lebih rendah. Taburan mesokurtik mempunyai kurtosis hampir 3.0, bermakna watak luarnya adalah serupa dengan taburan normal. Taburan platykurtic mempunyai kurtosis kurang daripada 3.0, dengan itu menunjukkan kurang kurtosis daripada taburan normal.

Pelabur akan mempertimbangkan pengagihan statistik yang dikaitkan dengan pelbagai jenis pelaburan apabila memutuskan tempat untuk melabur. Lebih ramai pelabur yang mengelak risiko mungkin memilih aset dan pasaran dengan pengagihan platikurtik kerana aset tersebut kurang berkemungkinan menghasilkan keputusan yang melampau, manakala pencari risiko mungkin mendapatkan leptokurtosis.

Contoh Leptokurtosis

Mari kita gunakan contoh hipotesis kurtosis positif yang berlebihan. Jika anda menjejaki nilai penutupan saham ABC setiap hari selama setahun, anda akan mempunyai rekod kekerapan stok ditutup pada nilai tertentu. Jika anda membina graf dengan nilai penutup di sepanjang paksi X dan bilangan kejadian nilai penutup yang berlaku di sepanjang paksi Y graf, anda akan membuat lengkung berbentuk loceng yang menunjukkan taburan nilai penutup saham . Jika terdapat bilangan kejadian yang tinggi untuk hanya beberapa harga penutupan,. graf akan mempunyai lengkung berbentuk loceng yang sangat langsing dan curam. Jika nilai penutup berbeza secara meluas, loceng akan mempunyai bentuk yang lebih lebar dengan sisi yang kurang curam. Ekor loceng ini akan menunjukkan kepada anda kekerapan harga penutup yang menyimpang banyak berlaku, kerana graf dengan banyak outlier akan mempunyai ekor yang lebih tebal keluar dari setiap sisi loceng.

Sorotan

• Pelabur yang mencari risiko boleh menumpukan pada pelaburan yang pulangannya mengikut pengedaran leptokurtik, untuk memaksimumkan peluang kejadian yang jarang berlaku—baik positif mahupun negatif.

• Taburan leptokurtotik adalah mereka yang mempunyai kurtosis positif yang berlebihan.

• Ini mempunyai kemungkinan yang lebih besar untuk kejadian melampau berbanding dengan taburan normal.