Rozkłady leptokurtyczne
Co to jest leptokurtic?
Rozkłady Leptokurtyczne są rozkładami statystycznymi o kurtozie większej niż trzy. Można go opisać jako szerszy lub bardziej płaski kształt z grubszymi ogonami,. co daje większą szansę na ekstremalnie pozytywne lub negatywne wydarzenia.
Jest to jedna z trzech głównych kategorii występujących w analizie kurtozy. Jego pozostałe dwa odpowiedniki to mesokurtic,. który nie ma kurtozy i jest powiązany z rozkładem normalnym, oraz platykurtic,. który ma cieńsze ogony i mniejszą kurtozę.
Zrozumienie Leptokurtic
Rozkłady Leptokurtyczne to rozkłady o dodatniej kurtozie większej niż rozkład normalny. Rozkład normalny ma kurtozę dokładnie trzy. Dlatego rozkład z kurtozą większą niż trzy byłby oznaczony jako rozkład leptokurtyczny.
Ogólnie rzecz biorąc, rozkłady leptokurtyczne mają cięższe ogony lub większe prawdopodobieństwo wystąpienia skrajnych wartości odstających w porównaniu z rozkładami mezokurtycznymi lub platykurtycznymi.
Podczas analizy historycznych zwrotów,. kurtoza może pomóc inwestorowi ocenić poziom ryzyka aktywów. Rozkład leptokurtyczny oznacza, że inwestor może doświadczyć szerszych wahań (np. trzy lub więcej odchyleń standardowych od średniej), co skutkuje większym potencjałem uzyskania wyjątkowo niskich lub wysokich stóp zwrotu.
Leptokurtoza i szacowana wartość zagrożona
Rozkłady leptokurtyczne mogą być wykorzystywane podczas analizy prawdopodobieństw wartości zagrożonej (VaR). Normalny rozkład VaR może zapewnić wyższe oczekiwania dotyczące wyników, ponieważ obejmuje do trzech kurtos . Ogólnie rzecz biorąc, im mniejsza kurtoza i im większa pewność w każdym z nich, tym bardziej wiarygodna i bezpieczniejsza jest dystrybucja wartości zagrożonej.
Rozkłady Leptokurtic są znane z tego, że wykraczają poza trzy kurtozy. Zwykle zmniejsza to poziomy ufności w ramach nadmiernej kurtozy, powodując mniejszą niezawodność. Rozkłady Leptokurtic mogą również wykazywać wyższą wartość zagrożoną w lewym ogonie ze względu na większą wartość pod krzywą w najgorszych scenariuszach. Ogólnie rzecz biorąc, większe prawdopodobieństwo ujemnych zwrotów dalej od średniej po lewej stronie rozkładu prowadzi do wyższej wartości zagrożonej.
Leptokurtoza, Mezokurtoza i Platykurtoza
Podczas gdy leptokurtoza odnosi się do większego potencjału odstającego, mezokurtoza i platykurtoza opisują mniejszy potencjał odstający. Rozkłady mezokurtyczne mają kurtozę bliską 3,0, co oznacza, że ich charakter odstający jest podobny do rozkładu normalnego. Rozkłady platykurtyczne mają kurtozę mniejszą niż 3,0, a zatem wykazują mniejszą kurtozę niż rozkład normalny.
Przy podejmowaniu decyzji, gdzie zainwestować, inwestorzy rozważą, które rozkłady statystyczne są powiązane z różnymi rodzajami inwestycji. Bardziej niechętni do ryzyka inwestorzy mogą preferować aktywa i rynki z rozkładami platykurtycznymi, ponieważ te aktywa mają mniejsze szanse na osiągnięcie ekstremalnych wyników, podczas gdy osoby poszukujące ryzyka mogą poszukiwać leptokurtozy.
Przykład Leptokurtozy
Posłużmy się hipotetycznym przykładem nadmiernej dodatniej kurtozy. Jeśli śledzisz wartość zamknięcia akcji ABC codziennie przez rok, będziesz mieć zapis, jak często akcje zamykają się przy danej wartości. Jeśli zbudujesz wykres z wartościami zamknięcia wzdłuż osi X i liczbą wystąpień tej wartości zamknięcia, które wystąpiły wzdłuż osi Y wykresu, utworzysz krzywą w kształcie dzwonu przedstawiającą rozkład wartości zamknięcia akcji . Jeśli wystąpi duża liczba zdarzeń dla zaledwie kilku cen zamknięcia,. wykres będzie miał bardzo smukłą i stromą krzywą w kształcie dzwonu. Jeśli wartości zamknięcia znacznie się różnią, dzwonek będzie miał szerszy kształt z mniej stromymi bokami. Ogon tego dzwonu pokaże, jak często występowały mocno odchylone ceny zamknięcia, ponieważ wykresy z wieloma wartościami odstającymi będą miały grubsze ogony wychodzące z każdej strony dzwonu.
Przegląd najważniejszych wydarzeń
Inwestorzy poszukujący ryzyka mogą skupić się na inwestycjach, których zwroty są zgodne z rozkładem leptokurtycznym, aby zmaksymalizować szanse wystąpienia rzadkich zdarzeń – zarówno pozytywnych, jak i negatywnych.
Rozkłady leptokurtotyczne to te z nadmierną dodatnią kurtozą.
Mają większe prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzeń ekstremalnych w porównaniu z rozkładem normalnym.
