Leptokurtiske distribusjoner
Hva er Leptokurtic?
Leptokurtiske fordelinger er statistiske fordelinger med kurtose større enn tre. Det kan beskrives som å ha en bredere eller flatere form med fetere haler som resulterer i en større sjanse for ekstreme positive eller negative hendelser.
Det er en av tre hovedkategorier som finnes i kurtosisanalyse. De to andre motstykkene er mesokurtic,. som ikke har kurtose og er assosiert med normalfordelingen, og platykurtic,. som har tynnere haler og mindre kurtose.
ForstĂĄ Leptokurtic
Leptokurtiske fordelinger er fordelinger med positiv kurtose større enn normalfordelingen. En normalfordeling har en kurtose på nøyaktig tre. Derfor vil en fordeling med kurtosis større enn tre bli merket som en leptokurtisk fordeling.
Generelt har leptokurtiske fordelinger tyngre haler eller en høyere sannsynlighet for ekstreme ytterverdier sammenlignet med mesokurtiske eller platykurtiske fordelinger.
Når man analyserer historisk avkastning,. kan kurtosis hjelpe en investor med å måle en eiendels risikonivå. En leptokurtisk fordeling betyr at investor kan oppleve bredere svingninger (f.eks. tre eller flere standardavvik fra gjennomsnittet) som resulterer i større potensial for ekstremt lav eller høy avkastning.
Leptokurtosis og estimert verdi ved risiko
Leptokurtiske fordelinger kan være involvert når man analyserer verdi ved risiko (VaR) sannsynligheter. En normalfordeling av VaR kan gi sterkere resultatforventninger fordi den inkluderer opptil tre kurtoser. Generelt, jo færre kurtosis og jo større tillit innenfor hver, jo mer pålitelig og tryggere er en verdi ved risikofordeling.
Leptokurtiske distribusjoner er kjent for å gå utover tre kurtoser. Dette reduserer vanligvis selvtillitsnivået i overflødig kurtosis, og skaper mindre pålitelighet. Leptokurtiske fordelinger kan også vise en høyere risikoverdi i venstre hale på grunn av den større mengden verdi under kurven i de verste scenariene. Samlet sett fører en større sannsynlighet for negativ avkastning lenger fra gjennomsnittet på venstre side av fordelingen til en høyere risikoverdi.
Leptokurtosis, Mesokurtosis og Platykurtosis
Mens leptokurtosis refererer til større avvikende potensial, beskriver mesokurtosis og platykurtosis mindre avvikende potensial. Mesokurtiske fordelinger har kurtosis nær 3,0, noe som betyr at deres avvikende karakter er lik normalfordelingen. Platykurtiske fordelinger har kurtosis mindre enn 3,0, og viser dermed mindre kurtosis enn en normalfordeling.
Investorer vil vurdere hvilke statistiske fordelinger som er knyttet til ulike typer investeringer når de bestemmer seg for hvor de skal investere. Mer risikovillige investorer foretrekker kanskje eiendeler og markeder med platykurtiske distribusjoner fordi disse eiendelene er mindre sannsynlige for å gi ekstreme resultater, mens risikosøkere kan søke leptokurtosis.
Eksempel pĂĄ Leptokurtosis
La oss bruke et hypotetisk eksempel på overflødig positiv kurtose. Hvis du sporer sluttverdien av aksje ABC hver dag i et år, vil du ha en oversikt over hvor ofte aksjen stengte til en gitt verdi. Hvis du bygger en graf med sluttverdiene langs X-aksen og antall forekomster av denne sluttverdien som skjedde langs Y-aksen til en graf, vil du lage en klokkeformet kurve som viser fordelingen av aksjens sluttverdier . Hvis det er et høyt antall forekomster for bare noen få sluttkurser,. vil grafen ha en veldig slank og bratt klokkeformet kurve. Hvis sluttverdiene varierer mye, vil klokken ha en bredere form med mindre bratte sider. Halen på denne klokken vil vise deg hvor ofte sterkt avvikende sluttkurs forekom, ettersom grafer med mange uteliggere vil ha tykkere haler som kommer av hver side av klokken.
Høydepunkter
Risikosøkende investorer kan fokusere på investeringer hvis avkastning følger en leptokurtisk fordeling, for å maksimere sjansene for sjeldne hendelser – både positive og negative.
Leptokurtotiske fordelinger er de med overflødig positiv kurtose.
– Disse har større sannsynlighet for ekstreme hendelser sammenlignet med en normalfordeling.
