Klokkekurve
Hvad er en klokkekurve?
En klokkekurve er en almindelig type fordeling for en variabel, også kendt som normalfordelingen. Udtrykket "klokkekurve" stammer fra det faktum, at grafen, der bruges til at afbilde en normalfordeling, består af en symmetrisk klokkeformet kurve.
Det højeste punkt på kurven, eller toppen af klokken, repræsenterer den mest sandsynlige hændelse i en række data (dets middelværdi,. mode og median i dette tilfælde), mens alle andre mulige forekomster er symmetrisk fordelt omkring middelværdien, hvilket skaber en nedadgående kurve på hver side af toppen. Klokkekurvens bredde er beskrevet ved dens standardafvigelse.
Forstå en klokkekurve
Udtrykket "klokkekurve" bruges til at beskrive en grafisk afbildning af en normal sandsynlighedsfordeling, hvis underliggende standardafvigelser fra middelværdien skaber den buede klokkeform. En standardafvigelse er en måling, der bruges til at kvantificere variabiliteten af dataspredning i et sæt af givne værdier omkring middelværdien. Middelværdien refererer til gengæld til gennemsnittet af alle datapunkter i datasættet eller sekvensen og vil blive fundet på det højeste punkt på klokkekurven.
Finansanalytikere og investorer bruger ofte en normal sandsynlighedsfordeling, når de analyserer et værdipapirs afkast eller den overordnede markedsfølsomhed. Inden for finans er standardafvigelser, der viser afkastet af et værdipapir, kendt som volatilitet.
For eksempel er aktier, der viser en klokkekurve, normalt blue-chip-aktier og dem, der har lavere volatilitet og mere forudsigelige adfærdsmønstre. Investorer bruger den normale sandsynlighedsfordeling af en akties tidligere afkast til at lave antagelser om forventede fremtidige afkast.
Ud over lærere, der bruger en klokkekurve, når de sammenligner testresultater, bliver klokkekurven ofte også brugt i statistikkens verden, hvor den kan anvendes bredt. Klokkekurver er også nogle gange ansat i præstationsstyring, og placerer medarbejdere, der udfører deres job på en gennemsnitlig måde, i normalfordelingen af grafen. De højtydende og de lavest præsterende er repræsenteret på hver side med faldhældningen. Det kan være nyttigt for større virksomheder, når de laver præstationsvurderinger eller når der skal træffes ledelsesmæssige beslutninger.
Eksempel på en klokkekurve
En klokkekurves bredde er defineret ved dens standardafvigelse,. som beregnes som variationsniveauet for data i en prøve omkring middelværdien. Ved at bruge den empiriske regel, for eksempel, hvis 100 testresultater indsamles og bruges i en normal sandsynlighedsfordeling, skal 68 % af disse testresultater falde inden for en standardafvigelse over eller under gennemsnittet. Flytning af to standardafvigelser væk fra gennemsnittet bør omfatte 95 % af de 100 indsamlede testresultater. At flytte tre standardafvigelser væk fra gennemsnittet bør repræsentere 99,7 % af scorerne (se figuren ovenfor).
Testresultater, der er ekstreme outliers, såsom en score på 100 eller 0, vil blive betragtet som longtail-datapunkter, som derfor ligger lige uden for de tre standardafvigelser.
Klokkekurve vs. Ikke-normale distributioner
Den normale sandsynlighedsfordelingsantagelse holder dog ikke altid i den finansielle verden. Det er muligt for aktier og andre værdipapirer nogle gange at vise ikke-normale fordelinger, der ikke ligner en klokkekurve.
Ikke-normale fordelinger har federe haler end en klokkekurve (normal sandsynlighed) fordeling. En federe hale skæver negative signaler til investorerne om, at der er større sandsynlighed for negative afkast.
Begrænsninger af en klokkekurve
Gradering eller vurdering af præstation ved hjælp af en klokkekurve tvinger grupper af mennesker til at blive kategoriseret som dårlige, gennemsnitlige eller gode. For mindre grupper vil det være en bjørnetjeneste for individerne at skulle kategorisere et bestemt antal individer i hver kategori for at passe til en klokkekurve. Som nogle gange kan de alle bare være gennemsnitlige eller endda gode arbejdere eller studerende, men i betragtning af behovet for at tilpasse deres vurdering eller karakterer til en klokkekurve, er nogle individer tvunget ind i den fattige gruppe. I virkeligheden er data ikke helt normale. Nogle gange er der skævheder eller mangel på symmetri mellem det, der falder over og under middelværdien. Andre gange er der fede haler ( overskydende kurtosis ), hvilket gør halebegivenheder mere sandsynlige end normalfordelingen ville forudsige.
##Højdepunkter
En klokkekurve er en graf, der afbilder normalfordelingen, som har en form, der minder om en klokke.
Dens standardafvigelse viser klokkekurvens relative bredde omkring middelværdien.
Klokkekurver (normalfordelinger) bruges almindeligvis i statistik, herunder ved analyse af økonomiske og finansielle data.
Øverst på kurven viser gennemsnittet, tilstanden og medianen af de indsamlede data.
##Ofte stillede spørgsmål
Hvordan bruges klokkekurven i finans?
Analytikere vil ofte bruge klokkekurver og andre statistiske fordelinger, når de modellerer forskellige potentielle resultater, der er relevante for investering. Afhængigt af den analyse, der udføres, kan disse bestå af fremtidige aktiekurser, rater for fremtidig indtjeningsvækst, potentielle misligholdelsesrater eller andre vigtige fænomener. Før du bruger klokkekurven i deres analyse, bør investorerne nøje om de resultater, der overvejes, faktisk er normalfordelte. Hvis man ikke gør det, kan det alvorligt underminere nøjagtigheden af den resulterende model.
Hvad er kendetegnene ved en klokkekurve?
En klokkekurve er en symmetrisk kurve centreret omkring middelværdien eller gennemsnittet af alle de datapunkter, der måles. Bredden af en klokkekurve bestemmes af standardafvigelsen - 68 % af datapunkterne er inden for en standardafvigelse af middelværdien, 95 % af dataene er inden for to standardafvigelser, og 99,7 % af datapunkterne er inden for tre standarder afvigelser af middelværdien.
Hvad er begrænsningerne for Bell Curve?
Selvom klokkekurven er et meget nyttigt statistisk begreb, kan dets anvendelser inden for finans begrænses, fordi finansielle fænomener – såsom forventede aktiemarkedsafkast – ikke falder pænt inden for en normalfordeling. Derfor kan det føre til upålidelige resultater at stole for meget på en klokkekurve, når du laver forudsigelser om disse begivenheder. Selvom de fleste analytikere er godt klar over denne begrænsning, er det relativt vanskeligt at overvinde denne mangel, fordi det ofte er uklart, hvilken statistisk fordeling der skal bruges som et alternativ.
