Bell Curve
Hva er en Bell Curve?
En klokkekurve er en vanlig type distribusjon for en variabel, ogsÄ kjent som normalfordelingen. Begrepet "klokkekurve" stammer fra det faktum at grafen som brukes for Ä avbilde en normalfordeling bestÄr av en symmetrisk klokkeformet kurve.
Det hÞyeste punktet pÄ kurven, eller toppen av klokken, representerer den mest sannsynlige hendelsen i en serie med data ( middelverdi,. modus og median i dette tilfellet), mens alle andre mulige forekomster er symmetrisk fordelt rundt gjennomsnittet, og skaper en nedoverskrÄnende kurve pÄ hver side av toppen. Bredden pÄ klokkekurven er beskrevet av standardavviket.
ForstÄ en klokkekurve
Begrepet "klokkekurve" brukes for Ä beskrive en grafisk skildring av en normal sannsynlighetsfordeling, hvis underliggende standardavvik fra gjennomsnittet skaper den buede klokkeformen. Et standardavvik er en mÄling som brukes til Ä kvantifisere variabiliteten av dataspredning, i et sett med gitte verdier rundt gjennomsnittet. Gjennomsnittet refererer pÄ sin side til gjennomsnittet av alle datapunkter i datasettet eller sekvensen og vil bli funnet pÄ det hÞyeste punktet pÄ klokkekurven.
Finansanalytikere og investorer bruker ofte en normal sannsynlighetsfordeling nÄr de analyserer avkastningen til et verdipapir eller den generelle markedsfÞlsomheten. I finans er standardavvik som viser avkastningen til et verdipapir kjent som volatilitet.
For eksempel er aksjer som viser en klokkekurve vanligvis blue-chip-aksjer og de som har lavere volatilitet og mer forutsigbare atferdsmĂžnstre. Investorer bruker den normale sannsynlighetsfordelingen av en aksjes tidligere avkastning for Ă„ gjĂžre antakelser om forventet fremtidig avkastning.
I tillegg til lÊrere som bruker en klokkekurve nÄr de sammenligner testresultater, brukes klokkekurven ofte ogsÄ i statistikkverdenen der den kan brukes mye. Klokkekurver brukes ogsÄ noen ganger i resultatstyring, og plasserer ansatte som utfÞrer jobben sin pÄ en gjennomsnittlig mÄte i normalfordelingen av grafen. De hÞypresterende og de laveste er representert pÄ hver side med fallbakken. Det kan vÊre nyttig for stÞrre bedrifter nÄr de gjÞr resultatgjennomganger eller nÄr de tar ledelsesbeslutninger.
Eksempel pÄ en klokkekurve
En klokkekurves bredde er definert av standardavviket,. som beregnes som variasjonsnivÄet til data i en prÞve rundt gjennomsnittet. Ved Ä bruke den empiriske regelen, for eksempel, hvis 100 testresultater samles inn og brukes i en normal sannsynlighetsfordeling, skal 68 % av disse testresultatene falle innenfor ett standardavvik over eller under gjennomsnittet. à flytte to standardavvik bort fra gjennomsnittet bÞr inkludere 95 % av de 100 testresultatene som er samlet inn. à flytte tre standardavvik bort fra gjennomsnittet bÞr representere 99,7 % av skÄrene (se figuren over).
Testresultater som er ekstreme uteliggere, for eksempel en poengsum pÄ 100 eller 0, vil bli betraktet som langhaledatapunkter som fÞlgelig ligger helt utenfor de tre standardavviksomrÄdet.
Bell Curve vs. Ikke-normale distribusjoner
Den normale sannsynlighetsfordelingsantakelsen stemmer imidlertid ikke alltid i finansverdenen. Det er mulig for aksjer og andre verdipapirer Ă„ noen ganger vise ikke-normale distribusjoner som ikke ligner en klokkekurve.
Ikke-normale fordelinger har fetere haler enn en klokkekurve (normal sannsynlighet) fordeling. En fetere hale gir negative signaler til investorer om at det er stĂžrre sannsynlighet for negativ avkastning.
Begrensninger for en klokkekurve
Gradering eller vurdering av ytelse ved hjelp av en klokkekurve tvinger grupper av mennesker til Ä bli kategorisert som dÄrlige, gjennomsnittlige eller gode. For mindre grupper vil det Ä mÄtte kategorisere et bestemt antall individer i hver kategori for Ä passe en klokkekurve gjÞre en bjÞrnetjeneste for individene. Som noen ganger kan de alle vÊre bare gjennomsnittlige eller til og med gode arbeidere eller studenter, men gitt behovet for Ä tilpasse vurderingen eller karakterene deres til en klokkekurve, blir noen individer tvunget inn i den fattige gruppen. I virkeligheten er ikke data helt normale. Noen ganger er det skjevheter,. eller mangel pÄ symmetri, mellom det som faller over og under gjennomsnittet. Andre ganger er det fete haler ( overflÞdig kurtosis ), noe som gjÞr halehendelser mer sannsynlige enn normalfordelingen ville forutsi.
##HĂžydepunkter
â En klokkekurve er en graf som viser normalfordelingen, som har en form som minner om en klokke.
Standardavviket viser klokkekurvens relative bredde rundt gjennomsnittet.
Klokkekurver (normalfordelinger) brukes ofte i statistikk, inkludert i analyse av Ăžkonomiske og finansielle data.
Ăverst pĂ„ kurven viser gjennomsnittet, modusen og medianen av dataene som er samlet inn.
##FAQ
Hvordan brukes klokkekurven i finans?
Analytikere vil ofte bruke klokkekurver og andre statistiske fordelinger nÄr de modellerer ulike potensielle utfall som er relevante for Ä investere. Avhengig av analysen som utfÞres, kan disse bestÄ av fremtidige aksjekurser, rater for fremtidig inntjeningsvekst, potensielle misligholdsrater eller andre viktige fenomener. FÞr du bruker bjellekurven i sin analyse, bÞr investorer nÞye om resultatene som vurderes faktisk er normalfordelte. Unnlatelse av Ä gjÞre det kan alvorlig undergrave nÞyaktigheten til den resulterende modellen.
Hva er kjennetegnene til en klokkekurve?
En klokkekurve er en symmetrisk kurve sentrert rundt gjennomsnittet, eller gjennomsnittet, av alle datapunktene som mĂ„les. Bredden pĂ„ en klokkekurve bestemmes av standardavviket â 68 % av datapunktene er innenfor ett standardavvik fra gjennomsnittet, 95 % av dataene er innenfor to standardavvik, og 99,7 % av datapunktene er innenfor tre standarder. avvik i gjennomsnittet.
Hva er begrensningene for Bell Curve?
Selv om klokkekurven er et veldig nyttig statistisk konsept, kan dets anvendelser i finans begrenses fordi finansielle fenomener â som forventet aksjemarkedsavkastning â ikke faller pent innenfor en normalfordeling. Derfor kan det Ă„ stole for mye pĂ„ en klokkekurve nĂ„r du lager spĂ„dommer om disse hendelsene fĂžre til upĂ„litelige resultater. Selv om de fleste analytikere er godt klar over denne begrensningen, er det relativt vanskelig Ă„ overvinne denne mangelen fordi det ofte er uklart hvilken statistisk fordeling som skal brukes som et alternativ.
