Kurtosis berlebihan

Apakah Kurtosis Berlebihan?

Istilah kurtosis berlebihan merujuk kepada metrik yang digunakan dalam statistik dan teori kebarangkalian yang membandingkan pekali kurtosis dengan taburan normal. Kurtosis ialah ukuran statistik yang digunakan untuk menerangkan saiz ekor pada taburan. Lebihan kurtosis membantu menentukan berapa banyak risiko yang terlibat dalam pelaburan tertentu. Ia memberi isyarat bahawa kebarangkalian untuk mendapatkan hasil atau nilai yang melampau daripada peristiwa yang dipersoalkan adalah lebih tinggi daripada yang akan ditemui dalam taburan hasil yang secara probabilistik normal.

Memahami Kurtosis Berlebihan

Kurtosis mengukur berapa gemuk ekor taburan jika dibandingkan dengan pusat taburan. Ekor taburan mengukur bilangan peristiwa yang berlaku di luar julat normal. Tidak seperti kecondongan,. kurtosis mengukur sama ada nilai ekstrem ekor. Kurtosis berlebihan bermakna taburan hasil peristiwa mempunyai banyak contoh hasil terpencil, menyebabkan ekor gemuk pada lengkung taburan berbentuk loceng. Taburan normal mempunyai kutosis tiga. Oleh itu, lebihan kurtosis boleh dikira dengan menolak kurtosis dengan tiga.

Oleh kerana taburan normal mempunyai kurtosis tiga, lebihan kurtosis boleh dikira dengan menolak kurtosis dengan tiga.

Lebihan kurtosis ialah alat penting dalam kewangan dan, lebih khusus lagi, dalam pengurusan risiko. Dengan kurtosis yang berlebihan, sebarang kejadian yang dipersoalkan terdedah kepada hasil yang melampau. Ia merupakan pertimbangan penting untuk diambil apabila memeriksa pulangan sejarah daripada saham atau portfolio tertentu. Semakin tinggi pekali kurtosis berada di atas paras normal—atau lebih gemuk ekor pada graf taburan pulangan—semakin besar kemungkinan pulangan akan datang sama ada sangat besar atau sangat kecil. Harga saham dengan kemungkinan outlier yang lebih tinggi sama ada pada sisi positif atau negatif harga penutupan min boleh dikatakan mempunyai kecondongan positif atau negatif, yang boleh dikaitkan dengan kurtosis.

Jenis Kurtosis Berlebihan

Nilai kurtosis berlebihan boleh sama ada negatif atau positif. Apabila nilai lebihan kurtosis adalah negatif, taburan dipanggil platykurtic. Taburan jenis ini mempunyai ekor yang lebih nipis daripada taburan biasa. Apabila digunakan pada pulangan pelaburan, pengedaran platykurtic—yang mempunyai lebihan kurtosis negatif—biasanya menghasilkan hasil yang tidak terlalu melampau, yang bagus untuk pelabur yang tidak mahu mengambil banyak risiko.

Apabila lebihan kurtosis adalah positif, ia mempunyai taburan lepto kurtic. Ekor pada taburan ini adalah lebih berat daripada taburan biasa, menunjukkan tahap risiko yang berat. Pulangan pelaburan dengan taburan leptokurtik atau lebihan kurtosis positif berkemungkinan mempunyai nilai yang melampau . Pelabur yang sanggup dan mampu mengambil banyak risiko mungkin akan mahu melabur dalam kenderaan dengan lebihan kurtosis yang positif.

Kurtosis berlebihan boleh berada pada atau hampir sifar juga, jadi kemungkinan hasil yang melampau jarang berlaku. Ini dikenali sebagai taburan mesokurtik. Ekor taburan jenis ini adalah serupa dengan taburan normal.

Contoh Kurtosis Berlebihan

Mari kita gunakan contoh hipotesis kurtosis berlebihan. Jika anda menjejaki nilai penutupan saham ABC setiap hari selama setahun, anda akan mempunyai rekod kekerapan stok ditutup pada nilai tertentu. Jika anda membina graf dengan nilai penutup di sepanjang paksi X dan bilangan kejadian nilai penutup yang berlaku di sepanjang paksi Y graf, anda akan membuat lengkung berbentuk loceng yang menunjukkan taburan stok nilai penutup. Jika terdapat bilangan kejadian yang tinggi untuk hanya beberapa harga penutupan,. graf akan mempunyai lengkung berbentuk loceng yang sangat langsing dan curam. Jika nilai penutupan berbeza secara meluas, loceng akan mempunyai bentuk yang lebih lebar dengan sisi yang kurang curam. Ekor loceng ini akan menunjukkan kepada anda kekerapan harga penutup yang menyimpang banyak berlaku, kerana graf dengan banyak outlier akan mempunyai ekor yang lebih tebal keluar dari setiap sisi loceng.

##Sorotan

• Kurtosis berlebihan boleh menjadi positif (taburan leptokurtik), negatif (taburan platikurtik), dan pada atau hampir sifar (taburan mesokurtik).

• Kurtosis berlebihan adalah alat yang berharga dalam pengurusan risiko kerana ia menunjukkan sama ada pelaburan terdedah kepada hasil yang melampau.

• Kurtosis berlebihan membandingkan pekali kurtosis dengan taburan normal.