Kellokäyrä
Mikä on kellokäyrä?
Kellokäyrä on yleinen muuttujan jakauma, joka tunnetaan myös normaalijakaumana. Termi "kellokäyrä" juontaa juurensa siitä, että normaalijakaumaa kuvaava kaavio koostuu symmetrisestä kellon muotoisesta käyrästä.
Käyrän korkein piste eli kellon yläosa edustaa todennäköisintä tapahtumaa datasarjassa (tässä tapauksessa sen keskiarvo,. moodi ja mediaani ), kun taas kaikki muut mahdolliset tapahtumat jakautuvat symmetrisesti keskiarvon ympärille, jolloin syntyy alaspäin kalteva käyrä huipun kummallakin puolella. Kellokäyrän leveyttä kuvaa sen keskihajonta.
Kellokäyrän ymmärtäminen
Termiä "kellokäyrä" käytetään kuvaamaan graafista kuvaa normaalista todennäköisyysjakaumasta, jonka taustalla olevat standardipoikkeamat keskiarvosta muodostavat kaarevan kellon muodon. Keskihajonta on mittaus, jota käytetään mittaamaan tietojen hajoamisen vaihtelua joukossa annettuja arvoja keskiarvon ympärillä. Keskiarvo puolestaan viittaa tietojoukon tai sekvenssin kaikkien datapisteiden keskiarvoon, ja se löytyy kellokäyrän korkeimmasta kohdasta.
Rahoitusanalyytikot ja sijoittajat käyttävät usein normaalia todennäköisyysjakaumaa analysoidessaan arvopaperin tuottoa tai yleistä markkinoiden herkkyyttä. Rahoitusalalla arvopaperin tuottoa kuvaavia keskihajontoja kutsutaan volatiliteetiksi.
Esimerkiksi osakkeet, joissa on kellokäyrä, ovat yleensä blue-chip-osakkeita ja sellaisia, joilla on pienempi volatiliteetti ja ennakoitavammat käyttäytymismallit. Sijoittajat käyttävät osakkeen aikaisemman tuoton normaalia todennäköisyysjakaumaa tehdäkseen oletuksia odotettavissa olevista tulevista tuotoista.
Kellokäyrää testitulosten vertailussa käyttävien opettajien lisäksi kellokäyrää käytetään usein myös tilastomaailmassa, jossa sitä voidaan soveltaa laajasti. Kellokäyriä käytetään joskus myös suorituskyvyn hallinnassa, mikä sijoittaa työnsä keskimäärin suorittavat työntekijät kaavion normaalijakaumaan. Huippusuorittajat ja heikoimmin menestyneet ovat edustettuina kummallakin puolella laskevan kaltevuuden kanssa. Siitä voi olla hyötyä suuremmille yrityksille suoritearviointia tehdessään tai johtamispäätöksiä tehdessään.
Esimerkki kellokäyrästä
Kellokäyrän leveys määritellään sen keskihajonnan avulla, joka lasketaan otoksessa olevien tietojen vaihtelutasona keskiarvon ympärillä. Empiiristä sääntöä käytettäessä esimerkiksi jos 100 testitulosta kerätään ja niitä käytetään normaalissa todennäköisyysjakaumassa, 68 % näistä testituloksista tulisi olla yhden keskihajonnan sisällä keskiarvon ylä- tai alapuolella. Kahden keskihajonnan siirtämisen pois keskiarvosta pitäisi sisältää 95 % 100 kerätystä testipisteestä. Kolmen keskihajonnan siirtämisen pois keskiarvosta pitäisi edustaa 99,7 % pisteistä (katso yllä oleva kuva).
Testituloksia, jotka ovat äärimmäisiä poikkeavuuksia, kuten pisteet 100 tai 0, pidettäisiin pitkän pyrstön datapisteinä, jotka ovat näin ollen suoraan kolmen keskihajonnan alueen ulkopuolella.
Bell Curve vs. Epänormaalit jakelut
Normaali todennäköisyysjakauman oletus ei kuitenkaan aina pidä paikkaansa finanssimaailmassa. On mahdollista, että osakkeet ja muut arvopaperit näyttävät joskus epänormaalia jakaumaa, joka ei muistuta kellokäyrää.
Ei-normaalijakaumilla on paksumpi häntä kuin kellokäyrän (normaalin todennäköisyyden) jakaumalla. Lihavampi häntä vinouttaa sijoittajille negatiivisia signaaleja siitä, että negatiivisten tuottojen todennäköisyys on suurempi.
Kellokäyrän rajoitukset
Suorituksen arvioiminen kellokäyrän avulla pakottaa ihmisryhmät luokitellaan huonoiksi, keskitasoiksi tai hyviksi. Pienemmille ryhmille, jos jokaiseen luokkaan on luokiteltava tietty määrä yksilöitä kellokäyrän sovittamiseksi, se tekee karhunpalveluksen yksilöille. Kuten joskus, he voivat kaikki olla vain keskimääräisiä tai jopa hyviä työntekijöitä tai opiskelijoita, mutta koska heidän arvosanansa tai arvosanansa on sovitettava kellokäyrään, jotkut ihmiset pakotetaan köyhien ryhmään. Todellisuudessa data ei ole täysin normaalia. Joskus keskiarvon ylä- ja alapuolella on vinoutta tai symmetrian puutetta. Muina aikoina esiintyy rasvapyrstöjä ( ylimääräinen kurtosis ), mikä tekee hännän tapahtumista todennäköisempiä kuin normaalijakauma ennustaisi.
##Kohokohdat
Kellokäyrä on normaalijakaumaa kuvaava kaavio, joka on muodoltaan kelloa muistuttava.
Sen keskihajonta kuvaa kellokäyrän suhteellista leveyttä keskiarvon ympärillä.
Kellokäyriä (normaalijakaumia) käytetään yleisesti tilastoissa, myös talous- ja rahoitustietojen analysoinnissa.
Käyrän yläosassa näkyy kerättyjen tietojen keskiarvo, muoto ja mediaani.
##UKK
Kuinka kellokäyrää käytetään rahoituksessa?
Analyytikot käyttävät usein kellokäyriä ja muita tilastollisia jakaumia mallintaessaan erilaisia sijoittamisen kannalta merkityksellisiä mahdollisia tuloksia. Suoritettavasta analyysistä riippuen ne voivat koostua tulevista osakekursseista, tulevan tuottojen kasvun hinnoista, mahdollisista laiminlyönneistä tai muista tärkeistä ilmiöistä. Ennen kellokäyrän käyttämistä analyysissaan sijoittajien tulee tarkkaan, ovatko tarkastelut todella jakautuneet normaalisti. Jos näin ei tehdä, se voi vakavasti heikentää tuloksena olevan mallin tarkkuutta.
Mitkä ovat kellokäyrän ominaisuudet?
Kellokäyrä on symmetrinen käyrä, joka on keskitetty kaikkien mitattavien datapisteiden keskiarvon tai keskiarvon ympärille. Kellokäyrän leveys määräytyy keskihajonnan mukaan – 68 % datapisteistä on yhden keskihajonnan sisällä, 95 % tiedoista on kahden keskihajonnan sisällä ja 99,7 % datapisteistä on kolmen standardipoikkeaman sisällä. keskiarvon poikkeamat.
Mitkä ovat kellokäyrän rajoitukset?
Vaikka kellokäyrä on erittäin hyödyllinen tilastollinen käsite, sen sovellukset rahoituksessa voivat olla rajallisia, koska rahoitusilmiöt – kuten osakemarkkinoiden odotettu tuotto – eivät sijoitu siististi normaalijakaumaan. Siksi liian vahvasti kellokäyrään luottaminen tehdessään ennusteita näistä tapahtumista voi johtaa epäluotettaviin tuloksiin. Vaikka useimmat analyytikot ovat hyvin tietoisia tästä rajoituksesta, tätä puutetta on suhteellisen vaikea voittaa, koska usein on epäselvää, mitä tilastojakaumaa käyttää vaihtoehtona.
