Taxa de Retorno Ponderada em Dinheiro

Como calcular a taxa de retorno ponderada pelo dinheiro

1. Para calcular a TIR usando a fórmula, defina o valor presente líquido (VPL) igual a zero e resolva para a taxa de desconto (r), que é a TIR.

2. No entanto, devido à natureza da fórmula, a TIR não pode ser calculada analiticamente e, em vez disso, deve ser calculada por tentativa e erro ou usando software programado para calcular a TIR.

O que a taxa de retorno ponderada pelo dinheiro diz a você?

Há muitas maneiras de medir os retornos dos ativos e é importante saber qual método está sendo usado ao analisar o desempenho dos ativos. O MWRR incorpora o tamanho e o tempo dos fluxos de caixa, por isso é uma medida eficaz dos retornos do portfólio.

O MWRR define o valor inicial de um investimento para igualar os fluxos de caixa futuros,. como dividendos adicionados, saques, depósitos e receitas de venda. Em outras palavras, o MWRR ajuda a determinar a taxa de retorno necessária para começar com o valor do investimento inicial, considerando todas as mudanças nos fluxos de caixa durante o período de investimento, incluindo o produto da venda.

Fluxos de caixa e a taxa de retorno ponderada pelo dinheiro

Como dito acima, o MWRR para um investimento é idêntico em conceito à TIR. Em outras palavras, é a taxa de desconto na qual o valor presente líquido (VPL) = 0, ou o valor presente das entradas = valor presente das saídas.

É importante identificar os fluxos de caixa de entrada e saída de uma carteira, incluindo a venda do ativo ou investimento. Alguns dos fluxos de caixa que um investidor pode ter em um portfólio incluem:

Saídas

• O custo de qualquer investimento adquirido

• Dividendos ou juros reinvestidos

• Retiradas

Entradas

• O produto de qualquer investimento vendido

• Dividendos ou juros recebidos

• Contribuições

Exemplo da Taxa de Retorno Ponderada em Dinheiro

Cada entrada ou saída deve ser descontada de volta ao presente usando uma taxa (r) que fará PV (entradas) = PV (saídas).

Digamos que um investidor compre uma ação por $ 50 que paga um dividendo anual de $ 2 e a venda após dois anos por $ 65. Assim, você descontaria o primeiro dividendo após o primeiro ano e, para o segundo ano, descontaria tanto o dividendo quanto o preço de venda. O MWRR será uma taxa que satisfaz a seguinte equação:

$\begin PV \text &= PV \text \ &= \frac{ $2 }{ 1 + r } + \frac{ $2 }{ 1 + r2 } + \frac{ $65 }{ 1 + r2} \ &= $50 \end$

Resolvendo para r usando uma planilha ou calculadora financeira, temos um MWRR de 11,73%.

A diferença entre a taxa de retorno ponderada pelo dinheiro e a taxa de retorno ponderada pelo tempo

O MWRR é frequentemente comparado à taxa de retorno ponderada no tempo (TWRR), mas os dois cálculos têm diferenças distintas. O TWRR é uma medida da taxa composta de crescimento em uma carteira. A medida TWRR é frequentemente usada para comparar os retornos dos gestores de investimentos porque elimina os efeitos distorcidos nas taxas de crescimento criados pelas entradas e saídas de dinheiro.

Pode ser difícil determinar quanto dinheiro foi ganho em uma carteira porque os depósitos e saques distorcem o valor do retorno da carteira. Os investidores não podem simplesmente subtrair o saldo inicial, após o depósito inicial, do saldo final, pois o saldo final reflete a taxa de retorno dos investimentos e quaisquer depósitos ou saques durante o tempo investido no fundo.

O TWRR divide o retorno de uma carteira de investimento em intervalos separados com base em se o dinheiro foi adicionado ou retirado do fundo. O MWRR difere porque leva em consideração o comportamento do investidor por meio do impacto das entradas e saídas de fundos no desempenho, mas não separa os intervalos em que os fluxos de caixa ocorreram, como o TWRR. Portanto, saídas ou entradas de caixa podem impactar a MWRR. Se não houver fluxos de caixa, ambos os métodos devem fornecer resultados iguais ou semelhantes.

Limitações do uso da taxa de retorno ponderada pelo dinheiro

O MWRR considera todos os fluxos de caixa do fundo ou contribuição, incluindo saques. Se um investimento se estender por vários trimestres, por exemplo, o MWRR dá mais peso ao desempenho do fundo quando ele está em seu maior nível – daí a descrição “ponderado pelo dinheiro”.

A ponderação pode penalizar os gestores de fundos por causa de fluxos de caixa sobre os quais eles não têm controle. Em outras palavras, se um investidor adiciona uma grande soma de dinheiro a um portfólio pouco antes de seu desempenho aumentar, isso equivale a uma ação positiva. Isso porque a carteira maior se beneficia mais (em dólares) do crescimento da carteira do que se a contribuição não tivesse sido feita.

Por outro lado, se um investidor retirar fundos de uma carteira pouco antes de um aumento no desempenho, isso equivale a uma ação negativa. O fundo agora menor vê menos benefício (em dólares) com o crescimento da carteira do que se a retirada não tivesse ocorrido.

##Destaques

• A MWRR é equivalente à taxa interna de retorno (TIR).

• A taxa de retorno ponderada em dinheiro (MWRR) calcula o desempenho de um investimento que leva em consideração o tamanho e o momento dos depósitos ou saques.

• O MWRR é calculado encontrando a taxa de retorno que irá definir os valores presentes de todos os fluxos de caixa iguais ao valor do investimento inicial.

• O MWRR define o valor inicial de um investimento para igualar os fluxos de caixa futuros, como dividendos adicionados, saques, depósitos e receitas de vendas.