Эталон для значений корреляции
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ?
ΠΡΠ°Π»ΠΎΠ½ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅ΡΠ°,. ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ R-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ,. ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ½Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Ρ.
ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π΄Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ , Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ S&P 500 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π° S&P/TSX Composite Index .
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ½Π΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ -1,0 ΠΈ 1,0, ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ -1,0 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ; ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ 1,0 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ,. ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ 0 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ.
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅
ΠΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ². ΠΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π²ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ -1 Π΄ΠΎ 1. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ 1, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 1, Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ± ΡΠΎΡΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²Π΅ΡΡ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ°Π΄Π°Π΅Ρ.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Ρ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ -1, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠΊΡΠΈΠ²Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ 0 Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 50% Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ, ΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½Π΅ΡΡΡ ΡΠ±ΡΡΠΊΠΈ.
ΠΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡ -0,5 Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 0,5, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΏΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΡΠΈΡΠΊΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ, Π½Π΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΡΠΊΡ,. Π·Π°Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ, ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠ°-Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ R-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΌΡΠ³ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ°Π΄ΠΎΠ².
ΠΡΠ°Π»ΠΎΠ½ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ½Π΄Π°.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ -1,0 Π΄ΠΎ 1,0, Π³Π΄Π΅ -1,0 ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ, Π° 1,0 ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ.