معادلة حمادة

ما هي معادلة حمادة؟

معادلة حمادة هي طريقة تحليل أساسية لتحليل تكلفة رأس مال الشركة لأنها تستخدم نفوذًا ماليًا إضافيًا ، وكيف يرتبط ذلك بالمخاطر الإجمالية للشركة. يتم استخدام المقياس لتلخيص آثار هذا النوع من الرافعة المالية على تكلفة رأس مال الشركة - بالإضافة إلى تكلفة رأس المال كما لو أن الشركة ليس عليها ديون.

كيف تعمل معادلة حمادة

روبرت حمادة أستاذ سابق في العلوم المالية في كلية بوث للأعمال بجامعة شيكاغو. بدأ حمادة التدريس في الجامعة عام 1966 وشغل منصب عميد كلية إدارة الأعمال من 1993 إلى 2001. وظهرت معادلته في ورقته البحثية "تأثير هيكل رأس مال الشركة على المخاطر النظامية للأسهم المشتركة" في ** المجلة. المالية ** مايو 1972.

صيغة معادلة حمادة هي:

$start & أمبير ؛ \ beta_L = \ beta_U \ left [1 + (1 - T) \ left (\ frac \ right) \ right] \ & amp؛ \ textbf \ & amp؛ \ beta_L = \ text \ & amp؛ \ beta_U = \ text {Unlevered beta *} \ & amp؛ T = \ text \ & amp؛ D / E = \ text {نسبة الدين إلى حقوق الملكية *} \ \ end$ نسبة الدين إلى حقوق الملكية * </ span> </ span >

U nlevered beta هي مخاطر السوق للشركة دون تأثير الديون.
نسبة الدين إلى حقوق الملكية هي مقياس للرافعة المالية للشركة.

كيف تحسب معادلة حمادة

تحسب معادلة حمادة من خلال:

قسمة دين الشركة على حقوق الملكية.
إيجاد واحد أقل من معدل الضريبة.
ضرب الناتج من لا. 1 ولا. 2 وإضافة واحد.
أخذ بيتا غير المعزز وضربه في النتيجة من لا. 3.

ماذا تخبرك معادلة حمادة؟

تعتمد المعادلة على نظرية Modigliani-Miller حول هيكل رأس المال وتوسع التحليل لتقدير تأثير الرافعة المالية على الشركة. بيتا هو مقياس للتقلب أو المخاطر النظامية بالنسبة للسوق ككل. معادلة حمادة ، إذن ، توضح كيف يتغير بيتا للشركة مع الرافعة المالية. كلما ارتفع معامل بيتا ، زادت المخاطر المرتبطة بالشركة.

مثال على معادلة حمادة

تبلغ نسبة الدين إلى حقوق الملكية في الشركة 0.60 ، ومعدل الضريبة 33٪ ، وبيتا غير المدفوع 0.75. سيكون معامل حمادة 0.75 [1 + (1 - 0.33) (0.60)] ، أو 1.05. هذا يعني أن الرافعة المالية لهذه الشركة تزيد من المخاطر الإجمالية بمقدار بيتا 0.30 ، وهو 1.05 ناقصًا 0.75 أو 40٪ (0.3 / 0.75).

أو ضع في اعتبارك بائع التجزئة Target (NYSE: TGT) ، الذي يحتوي على الإصدار التجريبي الحالي غير المعزز 0.82. تبلغ نسبة الدين إلى حقوق الملكية 1.05 ومعدل الضريبة السنوي الفعال 20٪. وبذلك يكون معامل حمادة 0.99 أو 0.82 [1 + (1 - 0.2) (0.26)]. وبالتالي ، فإن الرافعة المالية لشركة تزيد من مقدار بيتا بمقدار 0.17 أو 21٪.

الفرق بين معادلة حمادة والمتوسط المرجح لتكلفة رأس المال (WACC)

معادلة حمادة هي جزء من المتوسط المرجح لتكلفة رأس المال (WACC). ينطوي WACC على إطلاق سراح بيتا لإعادة استخدامه لإيجاد هيكل رأس مال مثالي. فعل إعادة إصدار بيتا هو معادلة حمادة.

حدود استخدام معادلة حمادة

تُستخدم معادلة حمادة في إيجاد الهياكل الرأسمالية المثلى ، لكن المعادلة لا تتضمن مخاطر التخلف عن السداد. على الرغم من وجود تعديلات لمراعاة مثل هذه المخاطر ، إلا أنها لا تزال تفتقر إلى طريقة قوية لدمج فروق الائتمان ومخاطر التخلف عن السداد. للحصول على فهم أفضل لكيفية استخدام معادلة حمادة ، من المفيد فهم ماهية النسخة التجريبية وكيفية حسابها.

يسلط الضوء

يعتمد على نظرية موديلياني ميللر حول هيكل رأس المال.
معادلة حمادة هي طريقة لتحليل تكلفة رأس مال الشركة لأنها تستخدم رافعة مالية إضافية.
كلما ارتفع معامل بيتا لمعادلة حمادة ، زادت المخاطر المرتبطة بالشركة.