التقلبات المحلية (LV)
ما هو التقلب المحلي (LV)؟
التقلب المحلي (LV) هو مقياس تقلب يستخدم في التحليل الكمي يساعد على توفير رؤية أكثر شمولاً للتقلب من خلال احتساب كل من أسعار الإضراب ووقت انتهاء الصلاحية من نموذج Black-Scholes لإنتاج إحصاءات التسعير والمخاطر للخيارات. يرتبط التقلب المحلي بالتقلب الضمني للخيار (IV) ويمكن استقراء منه.
في حين أن نموذج بلاك شول يعمم نفس مستوى التقلب على مجمل الخيارات على نفس الأساس ، فإن التقلب المحلي يسمح لكل خيار فردي أن يكون له مستوى تقلبه الخاص ليعكس بشكل أكثر دقة القيمة النظرية الحقيقية للخيار.
فهم التقلبات المحلية
تم تقديم مفهوم التقلبات المحلية من قبل الاقتصاديين إيمانويل ديرمان وإيراج كاني. يحاول التقلب المحلي تحديد التقلبات الفعلية للخيار عبر مجموعة من أسعار الإضراب وانتهاء الصلاحية. يسعى التقلب المحلي إلى استخدام تحليل عاملين لتوفير قراءة تقلب فعلية أكثر دقة من التقلب الضمني. عند رسمها ، فإن التقلبات المحلية ستلائم البيانات بشكل عام أكثر من التقلب الضمني. يعتقد بعض الأكاديميين أنه في حين يمكن استخدام التقلب الضمني للحصول على السعر الصحيح ، فإن التقلبات المحلية هي المدخلات الأكثر ملاءمة من وجهة نظر منطقية.
يحل التقلب المحلي بشكل أساسي محل دالة التقلب المستمر التي يتم حسابها من سعر الإضراب وانتهاء الصلاحية. بدلاً من ذلك ، يجيب التقلب المحلي على نفس السؤال المتعلق بالمخاطرة بطريقة مختلفة من خلال النظر إلى سعر الأصول والوقت ، مما يؤدي إلى رؤية مختلفة للتقلبات حول الخيار مع الأخذ في الاعتبار نفس المدخلات.
نظرًا لأن التقلبات المحلية غالبًا ما يتم استقراءها من التقلب الضمني ، فهي حساسة للتغيرات في التقلب الضمني. هذا يعني أن التغييرات الطفيفة في التقلب الضمني تؤدي إلى تحولات أكثر حدة في التقلبات المحلية.
كيف يتم استخدام التقلبات المحلية
يتمثل أحد الانتقادات الرئيسية لنموذج Black-Scholes الأصلي في أنه حاول قفل تقلب الأصل الأساسي عند مستوى ثابت طوال عمر الخيار بالكامل. هذا لا يعكس بيانات السوق الفعلية التي لدينا ولكن النموذج لا يزال أحد أكثر مخططات التقييم فاعلية للخيارات.
في الواقع ، يمكن للسوق إنتاج ابتسامة متقلبة لوحظت بشكل جدي بعد انهيار سوق الأسهم عام 1987. دفع هذا الأكاديميين والمتداولين إلى البحث عن طرق أفضل لتمثيل التقلبات. التقلبات المحلية هي أحد المنتجات التي ظهرت من هذا البحث.
يمكن أن تكون التقلبات المحلية مفيدة بشكل خاص في تسعير الخيارات الغريبة التي يصعب ملاءمتها للنماذج القياسية. إنه مصمم لمطابقة أسعار السوق ويمكن استخدامه لتقييم جميع مجموعات أسعار الإضراب وانتهاء الصلاحية مقارنةً بانتهاء الصلاحية الفردي الذي يغطي التقلبات الضمنية.
ومع ذلك ، غالبًا ما يتم دراسة التقلبات المحلية والتقلبات الضمنية معًا ومقارنتها بالتقلبات التاريخية. في حين أن التقلبات المحلية والضمنية تنشأ من مستويات أسعار الخيار الحالية باستخدام نموذج Black-Scholes ، يمكن استخدام التقلبات التاريخية لإنشاء سعر نموذج Black-Scholes الذي يتم تلطيفه من خلال البيانات السابقة لتقلبات الأسعار الفعلية.
سطح التقلب
سطح التقلب هو مخطط ثلاثي الأبعاد للتقلبات المحلية حيث يكون المحور x هو وقت النضج ، والمحور z هو سعر الإضراب ، والمحور y هو التقلب الضمني. إذا كان نموذج Black-Scholes صحيحًا تمامًا ، فيجب أن يكون سطح التقلب الضمني عبر أسعار الإضراب ووقت الاستحقاق ثابتًا. في الواقع، ليست هذه هي القضية.
سطح التقلب ليس مسطحًا وغالبًا ما يتغير بمرور الوقت لأن افتراضات نموذج بلاك شول ليست صحيحة دائمًا. على سبيل المثال ، تميل الخيارات ذات أسعار الإضراب المنخفضة إلى تقلبات ضمنية أعلى من تلك ذات الأسعار المرتفعة للإضراب.
مع اقتراب وقت انتهاء الصلاحية إلى ما لا نهاية ، تميل التقلبات عبر أسعار الإضراب إلى التقارب إلى مستوى ثابت.
يصف مصطلح هيكل التقلب كيف يتغير التقلب المحلي بين الخيارات في أوقات مختلفة حتى انتهاء الصلاحية. ومع ذلك ، غالبًا ما يُلاحظ أن سطح التقلب لديه ابتسامة متقلبة معكوسة. الخيارات ذات الوقت الأقصر للاستحقاق لها تقلبات مضاعفة مقارنة بالخيارات ذات آجال الاستحقاق الأطول. يُنظر إلى هذه الملاحظة على أنها أكثر وضوحًا في فترات ارتفاع ضغط السوق. تجدر الإشارة إلى أن كل سلسلة خيارات مختلفة ، ويمكن أن يكون شكل سطح التقلب متموجًا عبر سعر الإضراب والوقت. أيضًا ، عادةً ما يكون لخيارات الشراء والاستدعاء أسطح تقلب مختلفة.
يسلط الضوء
يتم استخدام بنية الانحراف والتذبذب مع اعتبارات التقلبات المحلية.
يوفر هذا صورة أكثر تحديدًا ودقة لسطح التقلب من نموذج Black-Scholes القياسي ، والذي يستخدم نفس التقلب المستمر عبر جميع الخيارات على نفس الأساس.
يعيّن التقلب المحلي تقلبًا ضمنيًا معينًا لخيار معين على نفس الأساس بناءً على إضرابه وانتهائه.
