Paikallinen volatiliteetti (LV)
Mikä on paikallinen volatiliteetti (LV)?
Paikallinen volatiliteetti (LV) on kvantitatiivisessa analyysissä käytetty volatiliteettimittari, joka auttaa antamaan kattavamman kuvan volatiliteettista ottamalla huomioon sekä lakkohinnat että aika päättymiseen Black-Scholes-mallista optioiden hinnoittelu- ja riskitilastojen tuottamiseksi. Paikallinen volatiliteetti liittyy option implisiittiseen volatiliteettiin (IV) ja voidaan ekstrapoloida siitä.
Vaikka Black-Scholes-malli yleistää saman volatiliteettitason kaikille saman kohde-etuuden optioille, paikallinen volatiliteetti mahdollistaa sen, että jokaisella yksittäisellä optiolla on oma volatiliteettitaso, joka kuvastaa tarkemmin option todellista teoreettista arvoa.
Paikallisen volatiliteetin ymmärtäminen
Paikallisen volatiliteetin käsitteen esittelivät taloustieteilijät Emanuel Derman ja Iraj Kani. Paikallinen volatiliteetti yrittää tunnistaa option todellisen volatiliteetin useilla eri lunastushinnoilla ja vanhentumisilla. Paikallinen volatiliteetti pyrkii käyttämään kaksitekijäanalyysiä saadakseen implisiittistä volatiliteettia tarkemman todellisen volatiliteettilukeman. Piirrettynä paikallinen volatiliteetti sopii yleensä dataan paremmin kuin oletettu volatiliteetti. Jotkut tutkijat ovat miettineet, että vaikka implisiittistä volatiliteettia voidaan käyttää oikean hinnan saamiseksi, paikallinen volatiliteetti on tarkoituksenmukaisempi syöttö loogiselta kannalta.
Paikallinen volatiliteetti olennaisesti korvaa vakiovolatiliteettifunktion, joka lasketaan toteutushinnasta ja erääntymisestä. Sen sijaan paikallinen volatiliteetti vastaa samaan riskikysymykseen eri tavalla tarkastelemalla omaisuuden hintaa ja aikaa, mikä johtaa erilaiseen näkemykseen optioiden volatiliteetista samoilla syötteillä.
Koska paikallinen volatiliteetti ekstrapoloidaan usein implisiittisestä volatiliteetista, se on herkkä implisiittisen volatiliteetin muutoksille. Tämä tarkoittaa, että pienet muutokset implisiittisessä volatiliteetissa johtavat voimakkaampiin paikallisiin volatiliteeteihin.
Kuinka paikallista volatiliteettia käytetään
Yksi alkuperäisen Black-Scholes-mallin tärkeimmistä kritiikistä on se, että siinä yritettiin lukita kohde-etuuden volatiliteetti tasaiselle tasolle option koko voimassaoloajaksi. Tämä ei kuvasta todellista markkinatietoa, joka meillä on, mutta malli on silti yksi tehokkaimmista optioiden arvostusmenetelmistä.
Todellisuudessa markkinat voivat tuottaa volatiliteettihymyn,. joka todettiin vakavasti vuoden 1987 osakemarkkinoiden romahduksen jälkeen. Tämä sai tutkijat ja kauppiaat etsimään parempia tapoja edustaa volatiliteettia. Paikallinen volatiliteetti on yksi tuotteista, jotka ovat tulleet hakuun.
Paikallinen volatiliteetti voi olla erityisen hyödyllistä hinnoitettaessa eksoottisia vaihtoehtoja,. joihin on vaikea sovittaa vakiomalleihin. Se on suunniteltu vastaamaan markkinahintoja, ja sitä voidaan käyttää kaikkien lakkohintojen ja vanhentumisten yhdistelmien arvostamiseen verrattuna yhteen voimassaolon päättymiseen, joka kattaa volatiliteetin.
Sekä paikallista volatiliteettia että implisiittistä volatiliteettia tutkitaan kuitenkin usein yhdessä ja niitä verrataan historialliseen volatiliteettiin. Kun paikallinen ja implisiittinen volatiliteetti luodaan nykyisistä optioiden hintatasoista Black-Scholes-mallin avulla, historiallista volatiliteettia voidaan käyttää luomaan Black-Scholes-mallin hinta, jota hillitsevät aikaisemmat tiedot todellisista hinnoittelun vaihteluista.
Volatiliteettipinta
Volatiliteettipinta on paikallisten volatiliteettien kolmiulotteinen käyrä, jossa x-akseli on erääntymisaika,. z-akseli on toteutushinta ja y-akseli on oletettu volatiliteetti. Jos Black-Scholes-malli olisi täysin oikea, implisiittisen volatiliteettipinnan lakkohintojen ja erääntymisajan välillä pitäisi olla tasainen. Käytännössä näin ei ole.
Volatiliteettipinta ei ole läheskään tasainen ja vaihtelee usein ajan myötä, koska Black-Scholes-mallin oletukset eivät aina pidä paikkaansa. Esimerkiksi optioilla, joilla on alhaisemmat lakkohinnat, on yleensä korkeampi implisiittiset volatiliteetit kuin niillä, joilla on korkeammat lakkohinnat.
Kun vanhenemisaika lähestyy ääretöntä, lakkohintojen vaihtelut pyrkivät lähentymään vakiotasolle.
Volatiliteetin termirakenne kuvaa, kuinka paikallinen volatiliteetti muuttuu eri aikoina voimassaolevien optioiden välillä. Volatiliteettipinnan havaitaan kuitenkin usein olevan käänteinen volatiliteettihymy. Optioilla, joiden maturiteetti on lyhyempi, on moninkertainen volatiliteetti verrattuna pidemmän maturiteetin optioihin. Tämän havainnon nähdään olevan vielä selvempi aikoina, jolloin markkinastressi on korkea. On huomattava, että jokainen optioketju on erilainen ja volatiliteettipinnan muoto voi olla aaltoileva toteutushinnan ja -ajan suhteen. Myös myynti- ja osto-optioilla on yleensä erilaiset volatiliteettipinnat.
Kohokohdat
Volatiliteetin vinoutumista ja termirakennetta käytetään paikallisten volatiliteettinäkökohtien perusteella.
Tämä antaa tarkemman ja tarkemman kuvan volatiliteettipinnasta kuin tavallinen Black-Scholes-malli, joka käyttää samaa jatkuvaa volatiliteettia saman tausta-aineen kaikissa vaihtoehdoissa.
Paikallinen volatiliteetti määrittää tietyn implisiittisen volatiliteetin tietylle optiolle samalla kohde-etuudella sen lunastus- ja erääntymisajan perusteella.
