Volatilidad Local (LV)
¿Qué es la volatilidad local (LV)?
La volatilidad local (LV) es una medida de volatilidad utilizada en el análisis cuantitativo que ayuda a proporcionar una visión más completa de la volatilidad al tener en cuenta tanto los precios de ejercicio como el tiempo hasta el vencimiento del modelo Black-Scholes para producir estadísticas de precios y riesgo para las opciones. La volatilidad local está relacionada con la volatilidad implícita (IV) de una opción y puede extrapolarse a partir de ella.
Mientras que el modelo Black-Scholes generaliza el mismo nivel de volatilidad a la totalidad de las opciones sobre el mismo subyacente, la volatilidad local permite que cada opción individual tenga su propio nivel de volatilidad para reflejar con mayor precisión el verdadero valor teórico de una opción.
Comprender la volatilidad local
El concepto de volatilidad local fue introducido por los economistas Emanuel Derman e Iraj Kani. La volatilidad local intenta identificar la volatilidad real de una opción en un rango de precios de ejercicio y vencimientos. La volatilidad local busca utilizar un análisis de dos factores para proporcionar una lectura de volatilidad real más precisa que la volatilidad implícita. Cuando se grafica, la volatilidad local generalmente se ajustará más a los datos que la volatilidad implícita. Algunos académicos han reflexionado que, si bien la volatilidad implícita se puede utilizar para obtener el precio correcto, la volatilidad local es la entrada más apropiada desde un punto de vista lógico.
La volatilidad local esencialmente reemplaza la función de volatilidad constante que se calcula a partir del precio de ejercicio y el vencimiento. En cambio, la volatilidad local responde a la misma pregunta de riesgo de una manera diferente al observar el precio y el tiempo del activo, lo que da como resultado una visión diferente de la volatilidad en torno a una opción dadas las mismas entradas.
Debido a que la volatilidad local a menudo se extrapola de la volatilidad implícita, es sensible a los cambios en la volatilidad implícita. Esto significa que pequeños cambios en la volatilidad implícita resultan en cambios más drásticos en la volatilidad local.
Cómo se utiliza la volatilidad local
Una de las principales críticas al modelo Black-Scholes original es que intentaba bloquear la volatilidad del activo subyacente en un nivel constante durante toda la vida de la opción. Esto no refleja los datos de mercado reales que tenemos, pero el modelo sigue siendo uno de los esquemas de valoración de opciones más efectivos.
En realidad, el mercado puede producir una sonrisa de volatilidad que se observó en serio después de la caída del mercado de valores de 1987. Esto envió a académicos y comerciantes a buscar mejores formas de representar la volatilidad. La volatilidad local es uno de los productos que ha surgido de esa búsqueda.
La volatilidad local puede ser particularmente útil en la fijación de precios de opciones exóticas que son difíciles de ajustar a los modelos estándar. Está diseñado para igualar los precios de mercado y se puede utilizar para valorar todas las combinaciones de precios de ejercicio y vencimientos en comparación con el vencimiento único que cubre la volatilidad implícita.
Dicho esto, tanto la volatilidad local como la volatilidad implícita a menudo se estudian juntas y se comparan con la volatilidad histórica. Mientras que la volatilidad implícita y local se genera a partir de los niveles actuales de precios de las opciones utilizando el modelo Black-Scholes, la volatilidad histórica se puede utilizar para generar un precio del modelo Black-Scholes que se modera con datos anteriores de fluctuaciones de precios reales.
La superficie de la volatilidad
La superficie de volatilidad es un gráfico tridimensional de volatilidades locales donde el eje x es el tiempo hasta el vencimiento,. el eje z es el precio de ejercicio y el eje y es la volatilidad implícita. Si el modelo de Black-Scholes fuera completamente correcto, entonces la superficie de volatilidad implícita entre los precios de ejercicio y el tiempo hasta el vencimiento debería ser plana. En la práctica, este no es el caso.
La superficie de volatilidad está lejos de ser plana y, a menudo, varía con el tiempo porque los supuestos del modelo Black-Scholes no siempre son ciertos. Las opciones con precios de ejercicio más bajos, por ejemplo, tienden a tener volatilidades implícitas más altas que aquellas con precios de ejercicio más altos.
A medida que el tiempo de vencimiento se acerca al infinito, las volatilidades de los precios de ejercicio tienden a converger a un nivel constante.
La estructura de términos de la volatilidad describe cómo cambia la volatilidad local entre las opciones de diferentes tiempos de vencimiento. Sin embargo, a menudo se observa que la superficie de volatilidad tiene una sonrisa de volatilidad invertida. Las opciones con un tiempo de vencimiento más corto tienen varias veces la volatilidad en comparación con las opciones con vencimientos más largos. Se considera que esta observación es aún más pronunciada en períodos de alta tensión en el mercado. Cabe señalar que cada cadena de opciones es diferente, y la forma de la superficie de volatilidad puede ser ondulada a lo largo del precio de ejercicio y el tiempo. Además, las opciones de compra y venta suelen tener diferentes superficies de volatilidad.
Reflejos
El sesgo y la estructura temporal de la volatilidad se emplean con consideraciones de volatilidad local.
Esto proporciona una imagen más específica y precisa de la superficie de volatilidad que el modelo estándar de Black-Scholes, que utiliza la misma volatilidad constante en todas las opciones sobre el mismo subyacente.
La volatilidad local asigna una volatilidad implícita particular a una opción particular sobre el mismo subyacente en función de su ejercicio y vencimiento.
