Volatilidade Local (LV)
O que é Volatilidade Local (LV)?
A volatilidade local (LV) é uma medida de volatilidade usada na análise quantitativa que ajuda a fornecer uma visão mais abrangente da volatilidade, considerando os preços de exercício e o tempo de expiração do modelo Black-Scholes para produzir estatísticas de preços e risco para opções. A volatilidade local está relacionada à volatilidade implícita (IV) de uma opção e pode ser extrapolada a partir dela.
Enquanto o modelo Black-Scholes generaliza o mesmo nível de volatilidade para a totalidade das opções sobre o mesmo subjacente, a volatilidade local permite que cada opção individual tenha seu próprio nível de volatilidade para refletir com mais precisão o verdadeiro valor teórico de uma opção.
Entendendo a Volatilidade Local
O conceito de volatilidade local foi introduzido pelos economistas Emanuel Derman e Iraj Kani. A volatilidade local tenta identificar a volatilidade real de uma opção em uma faixa de preços de exercício e vencimentos. A volatilidade local procura usar a análise de dois fatores para fornecer uma leitura de volatilidade real mais precisa do que a volatilidade implícita. Quando plotada, a volatilidade local geralmente se ajusta aos dados mais de perto do que a volatilidade implícita. Alguns acadêmicos ponderaram que, embora a volatilidade implícita possa ser usada para obter o preço correto, a volatilidade local é a entrada mais apropriada do ponto de vista lógico.
A volatilidade local substitui essencialmente a função de volatilidade constante que é calculada a partir do preço de exercício e do vencimento. Em vez disso, a volatilidade local responde à mesma questão de risco de uma maneira diferente, observando o preço e o tempo do ativo, o que resulta em uma visão diferente da volatilidade em torno de uma opção com as mesmas entradas.
Como a volatilidade local é frequentemente extrapolada da volatilidade implícita, ela é sensível a mudanças na volatilidade implícita. Isso significa que pequenas mudanças na volatilidade implícita resultam em mudanças mais drásticas na volatilidade local.
Como a volatilidade local é usada
Uma das principais críticas ao modelo original de Black-Scholes é que ele tentou travar a volatilidade do ativo subjacente em um nível constante por toda a vida útil da opção. Isso não reflete os dados reais de mercado que temos, mas o modelo ainda é um dos esquemas de avaliação mais eficazes para opções.
Na realidade, o mercado pode produzir um sorriso de volatilidade que foi observado com seriedade após o crash da bolsa de 1987. Isso fez com que acadêmicos e traders procurassem melhores maneiras de representar a volatilidade. A volatilidade local é um dos produtos que surgiu dessa busca.
A volatilidade local pode ser particularmente útil na precificação de opções exóticas que são difíceis de ajustar aos modelos padrão. Ele é projetado para corresponder aos preços de mercado e pode ser usado para avaliar todas as combinações de preços de exercício e vencimentos em comparação com o vencimento único coberto pela volatilidade implícita.
Dito isto, tanto a volatilidade local quanto a volatilidade implícita são frequentemente estudadas em conjunto e comparadas à volatilidade histórica. Enquanto a volatilidade local e implícita são geradas a partir dos níveis atuais de preços de opções usando o modelo Black-Scholes, a volatilidade histórica pode ser usada para gerar um preço do modelo Black-Scholes que é moderado por dados anteriores de flutuações de preços reais.
A superfície de volatilidade
A superfície de volatilidade é um gráfico tridimensional de volatilidades locais onde o eixo x é o tempo até o vencimento,. o eixo z é o preço de exercício e o eixo y é a volatilidade implícita. Se o modelo Black-Scholes estivesse completamente correto, então a superfície de volatilidade implícita nos preços de exercício e no tempo até o vencimento deveria ser plana. Na prática, este não é o caso.
A superfície de volatilidade está longe de ser plana e muitas vezes varia ao longo do tempo porque as suposições do modelo Black-Scholes nem sempre são verdadeiras. Opções com preços de exercício mais baixos, por exemplo, tendem a ter volatilidades implícitas mais altas do que aquelas com preços de exercício mais altos.
À medida que o tempo de expiração se aproxima do infinito, as volatilidades nos preços de exercício tendem a convergir para um nível constante.
A estrutura a termo da volatilidade descreve como a volatilidade local muda entre as opções de diferentes tempos de vencimento. No entanto, a superfície de volatilidade é frequentemente observada como tendo um sorriso de volatilidade invertido. Opções com prazos mais curtos para vencimento têm várias vezes a volatilidade em comparação com opções com prazos mais longos. Essa observação é vista como ainda mais pronunciada em períodos de alto estresse de mercado. Deve-se notar que cada cadeia de opções é diferente, e a forma da superfície de volatilidade pode ser ondulada ao longo do preço de exercício e do tempo. Além disso, as opções de compra e venda geralmente têm diferentes superfícies de volatilidade.
Destaques
Skew e estrutura de termo de volatilidade são empregados com considerações de volatilidade local.
Isso fornece uma imagem mais específica e precisa da superfície de volatilidade do que o modelo padrão de Black-Scholes, que usa a mesma volatilidade constante em todas as opções no mesmo subjacente.
A volatilidade local atribui uma volatilidade implícita particular a uma determinada opção sobre o mesmo subjacente com base no seu exercício e vencimento.
