Yerel Volatilite (LV)
Yerel Volatilite (LV) Nedir?
seçenekler için fiyatlandırma ve risk istatistikleri üretmek için Black-Scholes modelinden hem kullanım fiyatlarını hem de sona erme süresini hesaba katarak oynaklığın daha kapsamlı bir görünümünü sağlamaya yardımcı olan nicel analizde kullanılan bir oynaklık ölçüsüdür . Yerel oynaklık, bir seçeneğin zımni oynaklığı (IV) ile ilgilidir ve ondan tahmin edilebilir.
Black-Scholes modeli aynı oynaklık düzeyini aynı temeldeki seçeneklerin tümüne genelleştirirken, yerel oynaklık, bir seçeneğin gerçek teorik değerini daha doğru bir şekilde yansıtmak için her bir seçeneğin kendi oynaklık düzeyine sahip olmasına izin verir.
Yerel Oynaklığı Anlama
Yerel oynaklık kavramı, ekonomistler Emanuel Derman ve Iraj Kani tarafından tanıtıldı. Yerel oynaklık, çeşitli kullanım fiyatları ve vadeler boyunca bir seçeneğin gerçek oynaklığını belirlemeye çalışır. Yerel oynaklık, ima edilen oynaklıktan daha doğru bir gerçek oynaklık okuması sağlamak için iki faktörlü analiz kullanmayı amaçlar. Çizildiğinde, yerel oynaklık genellikle verilere ima edilen oynaklıktan daha yakın olacaktır. Bazı akademisyenler, zımni oynaklığın doğru fiyatı elde etmek için kullanılabileceğini, ancak yerel oynaklığın mantıksal açıdan daha uygun bir girdi olduğunu düşünüyor.
Yerel oynaklık, esas olarak, kullanım fiyatı ve vade sonundan hesaplanan sabit oynaklık fonksiyonunun yerini alır. Bunun yerine, yerel oynaklık aynı risk sorusunu varlık fiyatına ve zamanına bakarak farklı bir şekilde yanıtlar ve bu da aynı girdiler verilen bir seçenek etrafındaki oynaklığa farklı bir bakış açısıyla sonuçlanır.
Yerel oynaklık genellikle zımni oynaklıktan tahmin edildiğinden, zımni oynaklıktaki değişikliklere duyarlıdır. Bu, zımni oynaklıktaki küçük değişikliklerin, yerel oynaklıkta daha şiddetli kaymalara neden olduğu anlamına gelir.
Yerel Volatilite Nasıl Kullanılır?
Orijinal Black-Scholes modelinin ana eleştirilerinden biri, opsiyonun tüm ömrü boyunca dayanak varlığın oynaklığını sabit bir seviyede kilitlemeye çalışmasıdır. Bu, elimizdeki gerçek piyasa verilerini yansıtmamaktadır ancak model, seçenekler için hala en etkili değerleme planlarından biridir.
1987 borsa çöküşünden sonra ciddi olarak not edilen piyasa oynaklık gülümsemesi üretebilir . Bu, akademisyenleri ve tüccarları oynaklığı temsil etmenin daha iyi yollarını aramaya gönderdi. Yerel oynaklık da bu arayıştan çıkan ürünlerden biri.
standart modellere uyması zor olan egzotik seçeneklerin fiyatlandırılmasında özellikle yararlı olabilir . Piyasa fiyatlarıyla eşleşecek şekilde tasarlanmıştır ve volatiliteyi kapsadığı anlamına gelen tek bir sona erme ile karşılaştırıldığında tüm kullanım fiyatları ve vade sonu kombinasyonlarını değerlendirmek için kullanılabilir.
Bununla birlikte, hem yerel oynaklık hem de zımni oynaklık genellikle birlikte incelenir ve tarihsel oynaklıkla karşılaştırılır. Yerel ve zımni oynaklık, Black-Scholes modeli kullanılarak mevcut opsiyon fiyat seviyelerinden oluşturulurken, geçmiş oynaklık, gerçek fiyatlandırma dalgalanmalarının geçmiş verileriyle yumuşatılan bir Black-Scholes model fiyatı oluşturmak için kullanılabilir.
Volatilite Yüzeyi
vadeye kalan süre,. z ekseninin kullanım fiyatı ve y ekseninin zımni oynaklık olduğu yerel oynaklıkların üç boyutlu bir grafiğidir . Black-Scholes modeli tamamen doğruysa, kullanım fiyatları ve vadeye kalan süre boyunca ima edilen oynaklık yüzeyi düz olmalıdır. Uygulamada, durum böyle değil.
Volatilite yüzeyi düz olmaktan uzaktır ve Black-Scholes modelinin varsayımları her zaman doğru olmadığı için genellikle zamanla değişir. Örneğin, daha düşük kullanım fiyatlarına sahip seçenekler, daha yüksek kullanım fiyatlarına sahip olanlardan daha yüksek zımni oynaklıklara sahip olma eğilimindedir.
Son kullanma süresi sonsuza yaklaştıkça, kullanım fiyatlarındaki oynaklıklar sabit bir düzeye yaklaşma eğilimindedir.
Oynaklığın terim yapısı, yerel oynaklığın farklı vadelerde seçenekler arasında nasıl değiştiğini açıklar. Bununla birlikte, oynaklık yüzeyinin genellikle tersine çevrilmiş bir oynaklık gülümsemesine sahip olduğu gözlemlenir. Daha kısa vadeye sahip opsiyonlar, daha uzun vadeye sahip opsiyonlara kıyasla birkaç kat daha fazla oynaklığa sahiptir. Bu gözlemin, piyasa stresinin yüksek olduğu dönemlerde daha da belirgin olduğu görülmektedir. Her opsiyon zincirinin farklı olduğu ve oynaklık yüzeyinin şeklinin kullanım fiyatı ve süresi boyunca dalgalı olabileceği unutulmamalıdır. Ayrıca, satım ve alım opsiyonları genellikle farklı oynaklık yüzeylerine sahiptir.
Öne Çıkanlar
Oynaklığın çarpık ve vadeli yapısı, yerel oynaklık dikkate alınarak kullanılmıştır.
Bu, aynı temeldeki tüm seçeneklerde aynı sabit oynaklığı kullanan standart Black-Scholes modeline göre oynaklık yüzeyinin daha spesifik ve doğru bir resmini sağlar.
Yerel oynaklık, aynı temeldeki belirli bir seçeneğe, grev ve vadesine bağlı olarak belirli bir zımni oynaklık atar.
