Bornhütter-Ferguson-Technik
Was ist die Bornhuetter-Ferguson-Technik?
Die Bornhuetter-Ferguson-Technik ist eine Methode zur Berechnung einer Schätzung der Verluste einer Versicherungsgesellschaft. Die Bornhütter-Ferguson-Methode, auch Bornhütter-Ferguson-Methode genannt, schätzt die eingetretenen, aber noch nicht gemeldeten (IBNR) Verluste für ein Versicherungsjahr. Diese Technik wurde von zwei Aktuaren, Bornhütter und Ferguson, entwickelt und erstmals 1975 vorgestellt.
Wie die Bornhuetter-Ferguson-Technik funktioniert
Bornhuetter-Ferguson ist nach der Chain-Ladder-Methode eine der am weitesten verbreiteten Methoden zur Bewertung von Schadenrückstellungen. Es kombiniert Merkmale der Chain-Ladder- und der Expected-Loss-Ratio-Methode und weist Gewichtungen für den Prozentsatz der gezahlten und erlittenen Verluste zu. Im Gegensatz zur Chain-Ladder-Methode, die ein Modell auf der Grundlage vergangener Erfahrungen erstellt, erstellt die Bornhuetter-Ferguson-Technik ein Modell, das auf dem Verlustrisiko des Versicherers basiert.
Nach der Bornhuetter-Ferguson-Technik gibt es zwei algebraisch äquivalente Methoden zur Verlustberechnung. Beim ersten Ansatz werden nicht entwickelte gemeldete (oder bezahlte) Verluste direkt zu den erwarteten Verlusten addiert (basierend auf einer A-priori-Schadensquote), multipliziert mit einem geschätzten Prozentsatz nicht gemeldeter Verluste.
BF = L + ELR * Belichtung * (1 - w)
Bei der zweiten Berechnungsmethode werden gemeldete (oder bezahlte) Verluste zunächst mithilfe eines Chain-Ladder-Ansatzes und unter Anwendung eines Verlustentwicklungsfaktors (LDF) auf den endgültigen Wert entwickelt. Als nächstes wird das Chain-Ladder-Ultimate mit einem geschätzten gemeldeten Prozentsatz multipliziert. Abschließend werden erwartete Verluste multipliziert mit einem geschätzten Prozentsatz nicht gemeldeter Anteile addiert (wie beim ersten Ansatz).
BF = L * LDF * w + ELR * Belichtung * (1 - w)
Der ausgewiesene geschätzte Prozentsatz ist der Kehrwert des Verlustentwicklungsfaktors. IBNR-Ansprüche werden dann berechnet, indem die gemeldeten Verluste von der endgültigen Verlustschätzung nach Bornhuetter-Ferguson abgezogen werden.
Bornhuetter-Ferguson-Technik vs. Kettenleitermethode
Die Chain-Ladder-Methode untersucht den Zeitpunkt über einen Zeitraum, in dem eine Forderung gemeldet oder bezahlt wird. Versicherer verwenden dies, um zukünftige Verluste zu „budgetieren“, wobei die Summe aller zukünftigen Verluste der IBNR entspricht. Schadenschätzungen aus vergangenen Zeiträumen werden auf Basis von Schadenerfahrungen konkretisiert. Das bedeutet, dass der Aktuar vergangene Schätzungen mit tatsächlichen Schadensfällen tauscht.
Die Bornhuetter-Ferguson-Methode schätzt die IBNR während eines bestimmten Zeitraums, indem der endgültige Verlust für bestimmte Risikopositionen geschätzt wird und dann der Prozentsatz dieses endgültigen Verlusts geschätzt wird, der zu diesem Zeitpunkt nicht gemeldet wurde. Bornhuetter-Ferguson berechnet den geschätzten Verlust als Summe aus gemeldetem Verlust plus IBNR, wobei IBNR als geschätzter endgültiger Verlust multipliziert mit dem Prozentsatz des nicht gemeldeten Verlusts berechnet wird. Verlustschätzungen verwenden vorherige Verlustschätzungen.
Bornhuetter-Ferguson kann in Fällen am nützlichsten sein, in denen tatsächlich gemeldete Verluste keinen guten Indikator für IBNR liefern. Dies ist wahrscheinlich, wenn Verluste selten, aber sehr schwerwiegend sind, eine Kombination, die es schwieriger macht, genaue Schätzungen bereitzustellen. Für einen Versicherer ist es einfacher vorherzusagen, was mit Schadensfällen mit hoher Häufigkeit und geringem Schweregrad passieren wird.
Höhepunkte
Die Bornhuetter-Ferguson-Technik kombiniert Merkmale der Chain-Ladder- und der Expected-Loss-Ratio-Methode und weist Gewichtungen für den Prozentsatz der gezahlten und der eingetretenen Verluste zu.
Dies ist nach der Chain-Ladder-Methode eine der beliebtesten Methoden zur Berechnung von Schadenreserven.
Die Technik kann verwendet werden, wenn Verluste selten, aber hochgradig sind.
Das Bornhuetter-Ferguson-Verfahren ist eine Methode zur Schätzung von eingetretenen, aber noch nicht gemeldeten (IBNR) Schäden für Versicherer.
