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Jährliche Äquivalentrate (AER)

Jährliche Äquivalentrate (AER)

Was ist die Jahresäquivalentrate (AER)?

Der Jahres√§quivalentzinssatz (AER) ist der Zinssatz f√ľr ein Sparkonto oder Anlageprodukt mit mehr als einer Verzinsungsperiode. AER wird unter der Annahme berechnet, dass alle gezahlten Zinsen im Saldo der Hauptzahlung enthalten sind und die n√§chste Zinszahlung auf dem etwas h√∂heren Kontosaldo basiert.

Die AER-Methode bedeutet, dass die Zinsen mehrmals im Jahr verzinst werden können, abhängig von der Anzahl der Zinszahlungen.

AER wird auch als effektiver Jahreszinssatz oder jährliche prozentuale Rendite (APY) bezeichnet.

Der AER ist der tats√§chliche Zinssatz, den ein Investor f√ľr eine Investition, ein Darlehen oder ein anderes Produkt basierend auf der Aufzinsung verdient. Die AER zeigt Anlegern, was sie von einer Investition erwarten k√∂nnen (den ROI) ‚Äď die tats√§chliche Rendite der Investition basierend auf der Aufzinsung, die h√∂her ist als der angegebene oder nominelle Zinssatz.

Unter der Annahme, dass die Zinsen mehr als einmal im Jahr berechnet ‚Äď oder verzinst ‚Äď werden, ist die AER h√∂her als der angegebene Zinssatz. Je mehr Zinsperioden, desto gr√∂√üer wird der Unterschied zwischen den beiden sein.

Formel f√ľr die VRE

J√§hrlicher √Ąquivalenzsatz=(1+rn< mo fence="true">)n‚ąí1</ mstyle>wobei: n=Die Anzahl der zusammengesetzten pe riods (mal pro Jahr werden Zinsen gezahlt)r =Der angegebene Zinssatz\begin &\text{√Ąquivalenter Jahreszins}=\left(1 + \frac\right)^n-1\ &\textbf\ &n=\ text{Die Anzahl der Verzinsungsperioden (mal pro Jahr werden Zinsen gezahlt)}\ &r = \text\ \end< /span>

So berechnen Sie die AER

So berechnen Sie die AER:

  1. Teilen Sie den angegebenen Zinssatz durch die Anzahl der Zinszahlungen pro Jahr (zusammengesetzt) und addieren Sie eins.

  2. Erhöhen Sie das Ergebnis auf die Anzahl der Zinszahlungen pro Jahr (zusammengesetzt)

  3. Subtrahieren Sie eins vom nachfolgenden Ergebnis.

Die AER wird in Prozent (%) angezeigt.

Beispiel f√ľr VRE

Schauen wir uns die AER sowohl bei Sparkonten als auch bei Anleihen an.

F√ľr ein Sparkonto

Angenommen, ein Anleger möchte alle Wertpapiere in seinem Anlageportfolio verkaufen und alle Erlöse auf einem Sparkonto anlegen. Der Anleger entscheidet, ob er die Erlöse je nach dem höchsten angebotenen Zinssatz bei Bank A, Bank B oder Bank C anlegt. Bank A hat einen notierten Zinssatz von 3,7 %, der jährlich Zinsen zahlt. Bank B hat einen notierten Zinssatz von 3,65 %, der vierteljährlich Zinsen zahlt, und Bank C hat einen notierten Zinssatz von 3,7 %, der halbjährlich Zinsen zahlt.

Der angegebene Zinssatz f√ľr ein Konto mit monatlicher Verzinsung kann niedriger sein als der Zinssatz f√ľr ein Konto mit nur einer Zinszahlung pro Jahr. Wenn jedoch die Zinsen verzinst werden, kann das erstere Konto h√∂here Renditen bieten als das letztere Konto. Beispielsweise kann ein Konto mit einem j√§hrlichen Zinssatz von 6,25 % attraktiver aussehen als ein Konto mit monatlichen Zinszahlungen von 6,12 %. Allerdings betr√§gt die AER auf dem monatlichen Konto 6,29 %, im Gegensatz zu einer AER von 6,25 % auf dem Konto mit j√§hrlichen Zinszahlungen.

Daher h√§tte Bank A eine j√§hrliche √Ąquivalenzrate von 3,7 % oder (1 + (0,037 / 1))1 - 1. Bank B hat eine AER von 3,7 % = (1 + (0,0365 / 4))^4 ^ - 1, was dem von Bank A entspricht, obwohl Bank B viertelj√§hrlich zusammengesetzt wird. F√ľr den Anleger w√ľrde es also keinen Unterschied machen, ob er sein Geld bei Bank A oder Bank B anlegt.

Auf der anderen Seite hat Bank C den gleichen Zinssatz wie Bank A, aber Bank C zahlt halbjährlich Zinsen. Folglich hat Bank C eine AER von 3,73 %, was attraktiver ist als die AER der anderen beiden Banken. Die Berechnung lautet (1 + (0,037 / 2))2 - 1 = 3,73 %.

Mit einer Anleihe

Betrachten wir nun eine Anleihe von General Electric. Ab M√§rz 2019 bietet General Electric einen nicht k√ľndbaren halbj√§hrlichen Kupon mit einem Kuponsatz von 4 % an, der am 15. Dezember 2023 ausl√§uft. Der nominale oder angegebene Zinssatz der Anleihe betr√§gt 8 % ‚Äď oder der Kuponsatz von 4 % multipliziert mit zwei j√§hrlichen Kupons. Der j√§hrliche √Ąquivalenzzinssatz ist jedoch h√∂her, da die Zinsen zweimal j√§hrlich gezahlt werden. Die AER der Anleihe wird berechnet als (1+ (0,04 / 2 ))2 - 1 = 8,16 %.

J√§hrlicher √Ąquivalenzzinssatz vs. ausgewiesene Zinsen

W√§hrend der angegebene Zinssatz die Aufzinsung nicht ber√ľcksichtigt, tut dies der AER. Der angegebene Satz ist im Allgemeinen niedriger als der VRE, wenn es mehr als eine Verzinsungsperiode gibt. AER wird verwendet, um festzustellen, welche Banken bessere Zinss√§tze anbieten und welche Investitionen attraktiv sein k√∂nnten.

Vor- und Nachteile der VRE

Der Hauptvorteil von AER besteht darin, dass es sich um den realen Zinssatz handelt, da er die Auswirkungen der Aufzinsung ber√ľcksichtigt. Dar√ľber hinaus ist es ein wichtiges Instrument f√ľr Investoren, da es ihnen hilft, Anleihen, Kredite oder Konten zu bewerten, um ihre tats√§chliche Kapitalrendite (ROI) zu verstehen.

Leider wird der AER normalerweise nicht angegeben, wenn Anleger verschiedene Anlageoptionen pr√ľfen. Anleger m√ľssen die Berechnung der Zahl selbst durchf√ľhren. Es ist auch wichtig zu bedenken, dass AER keine Geb√ľhren beinhaltet, die mit dem Kauf oder Verkauf der Investition verbunden sein k√∂nnten. Auch die Aufzinsung selbst hat Grenzen, wobei die maximal m√∂gliche Rate eine kontinuierliche Aufzinsung ist.

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Besondere √úberlegungen

AER ist eine der verschiedenen M√∂glichkeiten, Zinsen auf Zinsen zu berechnen, was als Aufzinsung bezeichnet wird. Aufzinsung bezieht sich auf das Verdienen oder Zahlen von Zinsen auf fr√ľhere Zinsen, die zur Hauptsumme einer Einlage oder eines Darlehens hinzugef√ľgt werden. Durch das Aufzinsen k√∂nnen Anleger ihre Rendite steigern, da sie basierend auf den bereits verdienten Zinsen zus√§tzlichen Gewinn erzielen k√∂nnen.

Eines der ber√ľhmten Zitate von Warren Buffett lautet: ‚ÄěMein Reichtum ist aus einer Kombination aus Leben in Amerika, einigen gl√ľcklichen Genen und Zinseszins entstanden.‚Äú Albert Einstein bezeichnete angeblich den Zinseszins als die gr√∂√üte Erfindung der Menschheit.

Wenn Sie Geld (in Form von Darlehen) leihen, möchten Sie die Auswirkungen der Aufzinsung minimieren. Auf der anderen Seite möchten alle Anleger die Aufzinsung ihrer Investitionen maximieren. Viele Finanzinstitute geben Zinssätze an, die die Zinseszinsprinzipien zu ihrem Vorteil nutzen. Als Verbraucher ist es wichtig, die AER zu verstehen, damit Sie den Zinssatz bestimmen können, den Sie wirklich erhalten.

Höhepunkte

  • Die VRE ist h√∂her als der angegebene oder nominale Zinssatz, wenn es mehr als eine Zinsperiode pro Jahr gibt.

  • AER wird auch als effektiver Jahreszinssatz oder prozentuale Jahresrendite (APY) bezeichnet.

  • Der j√§hrliche √Ąquivalenzzinssatz (AER) ist der tats√§chliche Zinssatz, den eine Anlage, ein Darlehen oder ein Sparkonto nach Ber√ľcksichtigung der Zinseszinsung ergibt.

FAQ

Wo finde ich online einen AER-Rechner?

Es gibt viele Websites, die Tools zur Berechnung der AER anbieten, darunter die Websites Calculator Soup, Get Calc und Omni Calculator.

Was ist ein nominaler Zinssatz?

Der Nominalzinssatz ist der ausgeschriebene oder angegebene Zinssatz f√ľr ein Darlehen ohne Ber√ľcksichtigung von Geb√ľhren oder Zinseszinsen. Der Nominalzinssatz ist der im Darlehensvertrag festgelegte Zinssatz, ohne Ber√ľcksichtigung der Aufzinsung. Sobald die Aufzinsungsanpassung vorgenommen wurde, ist dies der effektive Zinssatz.

Was ist ein echter Zinssatz?

Ein realer Zinssatz ist ein Zinssatz, der angepasst wurde, um die Auswirkungen der Inflation zu beseitigen. Die realen Zinss√§tze spiegeln die realen Finanzierungskosten im Falle eines Darlehens (und eines Kreditnehmers) und die reale Rendite (oder ROI) f√ľr einen Investor wider. Der Realzins einer Anlage errechnet sich aus der Differenz zwischen Nominalzins und Inflationsrate.