Ylimääräinen kurtoosi
Mikä on liiallinen kurtoosi?
Ylimääräisellä kurtoosilla tarkoitetaan tilastossa ja todennäköisyysteoriassa käytettyä metriikkaa, joka vertaa kurtoosikerrointa normaalijakauman kertoimeen . Kurtosis on tilastollinen mitta, jota käytetään kuvaamaan jakauman hännän kokoa. Ylimääräinen kurtoosi auttaa määrittämään, kuinka paljon riskiä tiettyyn sijoitukseen liittyy. Se osoittaa, että todennäköisyys saada äärimmäinen lopputulos tai arvo kyseisestä tapahtumasta on suurempi kuin todennäköisyydellä normaalissa tulosten jakaumassa.
Ylimääräisen kurtoosin ymmärtäminen
Kurtosis mittaa, kuinka lihava jakauman häntä on verrattuna jakauman keskustaan. Jakauman häntät mittaavat normaalin alueen ulkopuolella tapahtuneiden tapahtumien määrää. Toisin kuin vino,. kurtosis mittaa kumman tahansa hännän ääriarvoja. Liiallinen kurtoosi tarkoittaa, että tapahtuman tulosten jakaumassa on paljon poikkeavia tuloksia, mikä aiheuttaa rasvapyrstöjä kellonmuotoiseen jakautumiskäyrään. Normaalijakaumien kurtoosi on kolme. Ylimääräinen kurtoosi voidaan siis laskea vähentämällä kurtoosi kolmella.
Koska normaalijakaumien kurtoosi on kolme, ylimääräinen kurtoosi voidaan laskea vähentämällä kurtoosi kolmella.
Ylimääräinen kurtoosi on tärkeä työkalu rahoituksessa ja erityisesti riskienhallinnassa. Ylimääräisellä kurtoosilla kaikki kyseessä olevat tapahtumat ovat alttiita äärimmäisille seurauksille. Se on tärkeä huomioida tarkasteltaessa tietyn osakkeen tai salkun historiallista tuottoa. Mitä korkeampi kurtoosikerroin on normaalin tason yläpuolella – tai mitä paksummat ovat tuottojakaumakaavion hännänpäät –, sitä todennäköisemmin tulevat tuotot ovat joko erittäin suuria tai erittäin pieniä. Osakehinnoilla, joilla on suurempi todennäköisyys poikkeamiin joko keskimääräisen päätöskurssin positiivisella tai negatiivisella puolella, voidaan sanoa olevan joko positiivista tai negatiivista vinoutta, mikä voi liittyä kurtoosiin.
Liiallisen kurtoosin tyypit
Ylimääräisen kurtoosin arvot voivat olla joko negatiivisia tai positiivisia. Kun ylimääräisen kurtoosin arvo on negatiivinen, jakaumaa kutsutaan platykurtikseksi. Tällaisella jakaumalla on normaalijakaumaa ohuempi häntä. Sijoitustuottoihin sovellettaessa platykurtic-jakaumat - ne, joissa on negatiivinen ylimääräinen kurtoosi - tuottavat yleensä tuloksia, jotka eivät ole kovin äärimmäisiä, ja ne ovat hyviä sijoittajille,. jotka eivät halua ottaa paljon riskejä.
Kun ylimääräinen kurtoosi on positiivinen, sillä on leptokurtinen jakauma. Tämän jakauman pyrstö on raskaampaa kuin normaalijakaumassa, mikä osoittaa suuren riskin. Leptokurttisen jakauman tai positiivisen ylimääräisen kurtoosin sijoituksen tuotoilla on todennäköisesti ääriarvoja. Sijoittajat, jotka haluavat ja pystyvät ottamaan paljon riskejä, haluavat todennäköisesti sijoittaa ajoneuvoon, jolla on positiivinen ylimääräinen kurtoosi.
Liiallinen kurtoosi voi myös olla nollassa tai lähellä sitä, joten äärimmäisen lopputuloksen mahdollisuus on harvinainen. Tämä tunnetaan mesokurttisena jakaumana. Tämän tyyppisen jakauman häntät ovat samanlaiset kuin normaalijakauman.
Esimerkki liiallisesta kurtoosista
Käytetään hypoteettista esimerkkiä ylimääräisestä kurtoosista. Jos seuraat osakkeen ABC:n päätösarvoa päivittäin vuoden ajan, sinulla on tietue siitä, kuinka usein osake suljettiin tietyllä arvolla. Jos rakennat kaavion, jossa on loppuarvot X-akselia pitkin ja tämän sulkemisarvon esiintymien lukumäärä kaavion Y-akselilla, luot kellonmuotoisen käyrän, joka näyttää osakkeen jakautumisen. sulkemisarvot. Jos vain muutamalla päätöskurssilla on suuri määrä tapahtumia,. kaaviossa on erittäin hoikka ja jyrkkä kellomainen käyrä. Jos sulkemisarvot vaihtelevat suuresti, kellosta tulee leveämpi muoto ja vähemmän jyrkät sivut. Tämän kellon kärjet osoittavat, kuinka usein voimakkaasti poikkeavia päätöskursseja esiintyi, koska kaavioissa, joissa on paljon poikkeavia arvoja, kellon kummaltakin puolelta tulee paksumpia häntää.
##Kohokohdat
Ylimääräinen kurtoosi voi olla positiivinen (leptokurttijakauma), negatiivinen (platykurttijakauma) ja lähellä nollaa (mesokurttijakauma).
Ylimääräinen kurtosis on arvokas työkalu riskienhallinnassa, koska se osoittaa, onko sijoitus altis äärimmäisille lopputuloksille.
Ylimääräinen kurtoosi vertaa kurtoosikerrointa normaalijakauman vastaavaan.
